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1、教育资源 教育资源 3.5 圆周角 (2)(见 A 本 29 页) A练就好基础基础达标 1使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格如图所 示的四种情况中合格的是(C) ABCD. 2如图所示，两灯塔A，B 间的距离恰好为暗礁区所在的圆的半径，要使船S 不驶入 暗礁区，则航行中应保持ASB(D) A大于 60B大于 30C小于 60D小于 30 第 2 题图 第 3 题图 3如图所示， A，B，C，D 四个点在同一个圆上，在四边形ABCD 的对角线把4 个 内角分成的8 个角中，相等的角有(C) A2 对B3 对C4 对D5 对 4如图所示， P 为正三角形ABC 外接
2、圆上一点，则APB 等于 (D) A150B135C115D120 第 4 题图 第 5 题图 52019 海南中考如图所示，点 A， B，C 在 O 上，AC OB，BAO 25，则 BOC 的度数为 (B) A25B50C60D80 第 6 题图 6 如图所示， AB 是 O 的直径，半径 OCAB ， 过 OC 的中点 D 作 EFAB，则 EBA _15 _ 教育资源 教育资源 7如图所示，ABC 是 O 的内接三角形，BC4 cm， A30，则 OBC 的面 积为 _4 3_cm2. 第 7 题图 第 8 题图 82019 新疆中考如图所示，O 的半径 OD 垂直于弦AB ，垂足为点
3、C，连结 AO 并 延长交 O 于点 E，连结 BE， CE.若 AB 8，CD2，则 BCE 的面积为 _12_ 第 9 题图 9如图所示，已知圆的两弦AB，CD 相交于点P，AD ，CB 的延长线相交于圆外一点 Q， AQC 36， ABC 58. 求 BCD 和 APC 的度数 解： ABC 58，AQC 36， 又 ABC AQC A， A58 36 22 . 由BD 得 BCD A22， APCCABC 22 58 80 . 第 10 题图 10如图所示，自O 上一点 A 引三条弦AB，AC ，AD ，且 AC 平分 BAD ，过点 C 作弦 CEAB 交 AD 于点 F，线段 DF
4、 与 EF 相等吗？为什么？ 解： 线段 DFEF. 理由如下：连结DE， AC 平分 BAD ， BAC DAC. CEAB ， BAC C， 又 DAC E， CD， D E， DFEF. B更上一层楼能力提升 11如图所示，AOB 100，则 A B 等于 (C) A100B80C50D40 教育资源 教育资源 第 11 题图 第 12 题图 122019 贵港中考如图所示，A，B，C，D 是 O 上的四个点， B 是AC 的中点， M 是 半径 OD 上任意一点，若BDC 40 ，则 AMB 的度数不可能是(D) A45B60C75D85 第 13 题图 132019海南中考如图所示，
5、AB 是 O 的弦， AB 5，点 C 是 O 上的一个动点，且 ACB 45，若点M，N 分别是 AB ，AC 的中点，则MN 长的最大值是_5 2 2 _ 第 14 题图 14如图所示， ABC 为圆内接三角形，AB AC ，A 的平分线AD 交圆于点D，作 DEAB 于 E，DFAC 于 F. 求证： BECF. 证明： 连结 BD，DC， AD 平分 BAF，DE AB ，DF AF， BAD FAD，DEDF， BD DC ， BD CD， BED DFC90 . Rt BDE Rt CDF， BECF. C开拓新思路拓展创新 15已知，如图所示， ABC 内接于 O， AB 为直径
6、， CBA 的平分线交AC 于点 F， 交 O 于点 D， DEAB 于点 E，且交 AC 于点 P，连结 AD. 求证： (1)DAC DBA ； (2)点 P 是线段 AF 的中点 第 15 题图 证明： (1)BD 平分 CBA ， CBDDBA ， DAC 与CBD 都是 CD 所对的圆周角， DAC CBD， DAC DBA. 教育资源 教育资源 (2)AB 为直径， ADB 90 . DE AB 于点 E， DEB 90， ADE EDB ABD EDB90， ADE ABD DAP ， PDPA， DFADAC ADE PDF90，且 ADB 90， PDFPFD， PDPF，
7、PAPF，即点 P 是线段 AF 的中点 16潍坊中考正方形ABCD 内接于 O，如图所示，在劣弧AB 上取一点E，连结 DE， BE，过点 D 作 DFBE 交 O 于点 F，连结 BF，AF，且 AF 与 DE 相交于点G.求证： (1)四边形 EBFD 是矩形； (2)DG BE. 第 16 题图 证明： (1) 正方形 ABCD 内接于 O， BED BAD 90，BFD BCD 90， 又DFBE， EDF BED180， EDF90， 教育资源 教育资源 四边形 EBFD 是矩形 (2)正方形 ABCD 内接于 O， AD 的度数是90，AFD 45， 又 GDF 90，DGFDFG 45， DGDF， 又在矩形 EBFD 中， BEDF， BEDG.
