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1、教育资源 教育资源 3. 法拉第电磁感应定律 学 习 目 标知 识 脉 络 1.理解感应电动势的概念 2理解法拉第电磁感应定律，并能 够运用法拉第电磁感应定律定量计 算感应电动势的大小 (重点) 3能够运用 EBlv 或 EBlvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动 势(重点) 4掌握磁通量、磁通量的变化量、 磁通量的变化率的区别(难点) 感 应 电 动 势 和 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 先填空 1感应电动势 (1)感应电动势：由电磁感应产生的电动势产生感应电动势的那部分导体 相当于电源 (2)在电磁感应现象中，回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依 然存在 2法拉第电磁感应
2、定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成 正比 (2)公式： E t .若闭合导体回路是一个匝数为n 的线圈，则 En t . (3)单位：在国际单位制中，E 的单位是伏特 (V)， 的单位是韦伯 (Wb)，t 的单位是秒 (s) 再判断 (1)闭合电路中的磁通量变化量越大，感应电动势越大() (2)穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中产生的感应电动势就越 教育资源 教育资源 大() (3)闭合电路置于磁场中，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为零；当 磁感应强度为零时，感应电动势可能很大() 后思考 1在电磁感应现象中，若电路不闭合，但穿过电路的磁通量发
3、生变化，是 否还存在感应电流？有没有感应电动势？ 【提示】在电磁感应现象里， 不管电路是否闭合， 只要穿过电路的磁通量 发生变化，电路中就有电动势，如果电路是闭合的，就有感应电流；若电路是断 开的，则不会有感应电流，但感应电动势仍然存在 2磁通量 、磁通量的变化量 、磁通量的变化率 t 大小关系如何？ 【提示】 、 、 t 大小没有直接关系， 很大， 、 t 可能很小， 很小， 、 t 可能很大； 0， t 可能不为零 (如线圈平面转到与磁感线平 行时)当 按正弦规律变化时， 最大时， t 0，反之，当 为零时， t 最 大 合作探讨 为了探究感应电动势大小跟什么因素有关，做了如下实验(如图
4、1-3-1)： 迅速和缓慢地移动滑动变阻器滑片，迅速和缓慢地插入、 拔出螺线管， 观察 表针的最大摆幅 图 1-3-1 请根据实验，回答下列问题： 探讨 1：在实验中，电流表指针偏转的原因是什么？ 【提示】穿过电路的 变化? 产生 E感? 产生 I感 探讨 2：电流表指针偏转程度与感应电动势的大小有什么关系？ 【提示】由闭合电路欧姆定律知I E Rr ，当电路中的总电阻一定时，E 教育资源 教育资源 感越大， I感越大，指针偏转程度越大 探讨 3：在实验中，快速和慢速效果有什么相同和不同？ 【提示】磁通量变化相同， 但磁通量变化的快慢不同， 指针偏转的角度不 同，感应电动势的大小不同 核心点击
5、 1对 、 和 t 的理解 (1)三者的比较 磁通量 磁通量的变化量 磁通量的变化率 t 物理意义 某 时 刻 穿 过 磁 场 中 某 个 面 的 磁感线条数 在某一过程中穿过某 个面的磁通量的变化 量 穿过某个面的磁通量变 化的快慢 大小计算 BS t 相互关系 (1) 、 、 t 均与线圈匝数无关，但感应电动势与匝数成正比 (2)很大， t 不一定大； 大， t 也不一定大 (2)在 -t 图像中，磁通量的变化率 t 是图线上某点切线的斜率例如穿过 某闭合线圈的磁通量随时间 t 按如图 1-3-2 所示的正弦规律变化， 则在 t1时刻 最大但 t 0，在 t2时刻 0 但 t 最大 图 1
6、-3-2 2对法拉第电磁感应定律的理解 (1)由 En t 可知，感应电动势E 大小正比于磁通量的变化率 t ，而与磁 通量 、磁通量变化量 及电路的电阻大小无关 教育资源 教育资源 (2)由 En t 可求得平均感应电动势， 通过闭合电路欧姆定律可求得电路中 的平均电流I E R n R t ，而电路中通过某一截面的电量Q I t n R t t n R ，由此可得电量与时间无关，而与磁通量变化量 和电路电阻 R有关 1图 1-3-3 中 ad 所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量随时间 t 变化 的图像，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，正确的是() 【导学号： 46042019】 图
7、1-3-3 A图 a中回路产生的感应电动势恒定不变 B图 b 中回路产生的感应电动势一直在变大 C图 c中回路在 0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的 感应电动势 D图 d 中回路产生的感应电动势先变小再变大 【解析】磁通量 随时间 t 变化的图像中， 斜率表示感应电动势， 所以图 a 中不产生感应电动势，图b 中产生恒定的感应电动势，图c 中 0t1时间内的 感应电动势大于 t1t2时间内的感应电动势，图d 中感应电动势先变小再变大 【答案】D 2如图 1-3-4 所示，将直径为d、电阻为 R 的闭合金属环从匀强磁场B 中 拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为()
8、图 1-3-4 A.B d 2 4R B.2 Bd R C.Bd 2 R D.Bd 2 R 【解析】这一过程中的平均感应电动势E t .则 q I t E R t R BS R Bd 2 2 R B d 2 4R ，选项 A 正确 教育资源 教育资源 【答案】A 3一个 200 匝、面积为 20 cm 2 的线圈放在磁场中，磁场的方向与线圈平面 成 30 角，若磁感应强度在0.05 s内由 0.1 T 增加到 0.5 T，在此过程中磁通量变 化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？ 【导学号： 46042019】 【解析】此题中磁通量的变化是由磁场的变化引起的，应该
9、用公式 BSsin 来计算，所以 BSsin (0.50.1)2010 40.5 Wb 410 4 Wb. 磁通量的变化率 t 410 4 0.05 Wb/s810 3 Wb/s. 感应电动势的大小 En t 200810 3 V1.6 V. 【答案】410 4 Wb 810 3 Wb/s 1.6 V 应用 En t 时应注意的三个问题 (1)此公式适用于求平均电动势 (2)计算电动势大小时， 取绝对值不涉及正负 (3)用 En t 所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路 中某部分导体两端的电动势 导 体 切 割 磁 感 线 产 生 的 感 应 电 动 势 先填空 1如图 1-
10、3-5 所示，在匀强磁场中，当磁场方向、导体棒与导体棒的运动 方向三者相互垂直时， EBLv. 教育资源 教育资源 图 1-3-5 2如图 1-3-6 所示，导体棒与磁场方向垂直，导体棒的运动方向与导体棒 本身垂直，但与磁场方向夹角为时，EBLvsin_ . 图 1-3-6 再判断 (1)E t 求的是 t 时间内的平均电动势， E 与某段时间相对应 () (2)EBLv 只能求瞬时感应电动势，不能求平均感应电动势() (3)在匀强磁场中，只要导体棒的运动方向与磁场方向垂直，其电动势即可 用 EBLv 求解 () 后思考 1导体棒运动速度越大，产生的感应电动势越大吗？ 【提示】导体棒切割磁感线
11、时， 产生的感应电动势的大小与垂直磁感线的 速度有关， 而速度大， 垂直磁感线方向的速度不一定大，所以导体棒运动速度越 大，产生的感应电动势不一定越大 2若磁场以一定的速度运动，则公式EBlv 中的“ v”如何理解？ 【提示】公式中的 v 应理解为导线和磁场间的相对速度 合作探讨 如图 1-3-7 所示电路中，闭合电路的一部分导体ab 处于匀强磁场中，磁感 应强度为 B，ab 切割磁感线的有效长度为l，以速度 v 匀速切割磁感线 图 1-3-7 探讨 1：在 t 时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，线框面积的变化量为 多少？ 【提示】线框面积的变化量为 Slv t. 探讨 2：穿过闭合电路
12、磁通量的变化量为多少？ 【提示】穿过闭合电路磁通量的变化量为 B SBlv t. 探讨 3：感应电动势的大小是多少？ 教育资源 教育资源 【提示】据法拉第电磁感应定律得E t Blv. 核心点击 1对公式 EBLvsin 的理解 (1)该公式是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况，通常 v 为瞬时速度，E 为 瞬时电动势，若 v 变化，E 也相应变化；若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动 势 (2)当 B、L、v 三个量方向互相垂直时， 90 ，感应电动势最大；当有任 意两个量的方向互相平行时， 0 ，感应电动势为零 (3)式中的 L 应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场方
13、向垂直，L 应是导线在磁场垂直方向投影的长度，如果切割磁感线的导线是弯曲 的，如图 1-3-8 所示，则应取与 B 和 v 垂直的等效直线长度，即线段ab 的长度 图 1-3-8 (4)转动切割的情况： 如图 1-3-9 所示，导体棒在磁场中绕A 点在纸面内以角 速度 匀速转动， 磁感应强度为 B，平均切割速度v 1 2vC L 2 ，则 EBL v 1 2BL 2. 图 1-3-9 2公式 En t 与 EBLvsin 的区别与联系 En t EBLvsin 区 别 研究对象某个回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 研究内容(1)求的是 t 时间内(1)若 v 为瞬时速度，求的是瞬时感应
14、电 教育资源 教育资源 的平均感应电动势， E 与某段时间或某个 过程对应 (2)当 t0 时，E 为瞬时感应电 动势 动势 (2)若 v 为平均速度，求的是平均感应电 动势 (3)当 B、L、v 三者均不变时，平均感应 电动势与瞬时感应电动势相等 适用范围对任何电路普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况 联系 (1)EBLvsin 是由 En t 在一定条件下推导出来的 (2)整个回路的感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动 势不一定为零 4如图 1-3-10 所示，在竖直向下的匀强磁场中有一根水平放置的金属棒沿 水平方向抛出，初速度方向和棒垂直，则棒两端产生的感应电动势将() 【导学
15、号： 46042019】 图 1-3-10 A随时间增大B随时间减小 C不随时间变化D难以确定 【解析】金属棒水平抛出后做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，由 EBLv0可知 E 不变；竖直方向上做匀加速直线运动，但在该方向上不切割磁感 线，故不产生电动势所以整个过程中，金属棒产生的总电动势为EBLv0.选 项 C 正确 【答案】C 5如图 1-3-11 是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图将铜 盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b 导线与铜盘的中轴线处在同 一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流若图中铜盘半径为r，匀强 磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为 R，匀速
16、转动铜盘的角速度为 .则电路的 功率是 () 图 1-3-11 A.B 22r4 R B.B 22r4 2R 教育资源 教育资源 C.B 22r4 4R D.B 22r4 8R 【解析】根据导体棒旋转切割产生电动势E 1 2Br 2，由 PE 2 R ，得电路 的功率是 B 22r4 4R ，故选 C. 【答案】C 6如图 1-3-12所示，有一半径为 R的圆形匀强磁场区域， 磁感应强度为 B， 一条足够长的直导线以速度v 进入磁场，则从直导线进入磁场至离开磁场区域的 过程中，求： 【导学号： 46042019】 图 1-3-12 (1)感应电动势的最大值为多少？ (2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？ (3)从开始运动至
