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1、教育资源 教育资源 章末总结 一、对核反应方程及类型的理解 1四类核反应方程的比较 名称核反应方程时间其他 衰 变 衰变 238 92U 234 90Th 4 2He 1896 年贝可勒尔 衰变 234 90Th 234 91Pa 0 -1e 裂变 235 92U 1 0n 90 38Sr 136 54Xe 101 0n141 MeV 1938 年 原子弹 原理 聚变 2 1H 3 1H 4 2He 1 0n 17.6 MeV 氢弹原理 人工 转变 正电 子 27 13Al 4 2He 30 15P 1 0n 30 15P 30 14Si 0 +1e 1934 年 约里奥 居里夫妇 发现质子
2、14 7N 4 2He 17 8O 1 1H1919 年卢瑟福 发现中子 9 4Be 4 2He 12 6C 1 0n1932 年查德威克 2.解题时注意事项 (1)熟记一些粒子的符号 粒子 ( 4 2He)、质子 ( 1 1H)、中子 ( 1 0n)、电子 ( 0 1e)、氘核 (2 1H)、氚核 ( 3 1H) (2)注意在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守 恒和能量守恒 例 1贝可勒尔在120 多年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中 有着广泛应用下列属于放射性衰变的是() A. 14 6C 14 7N 0 1e B. 235 9
3、2U 1 0n 139 53I 95 39Y2 1 0n C. 2 1H 3 1H 4 2He 1 0n D. 4 2He 27 13Al 30 15P 1 0n 答案A 解析A 属于 衰变， B 属于裂变， C 是聚变， D 是原子核的人工转变，故选A 项 二、半衰期及衰变次数的计算 1半衰期：大量放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间 计算公式： N余 N原(1 2) n 或 m余m原(1 2) n， 其中 n t ， 为半衰期 教育资源 教育资源 2确定衰变次数的方法 (1) A ZX A ZYn 4 2Hem 0 1e 根据质量数、电荷数守恒得 AA 4n ZZ 2nm 二式联立求
4、解得衰变次数n 和 衰变次数m. (2)根据 衰变和 衰变 (衰变质量数不变)直接求解 例 2放射性元素 238 92U 衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成 210 83Bi，而 210 83Bi 可以经一 次衰变变成 210 aX(X 代表某种元素)，也可以经一次衰变变成 b 81Tl， 210 aX 和 b 81Tl 最后都变成 206 82Pb， 衰变路径如图1 所示则 () 图 1 Aa82，b211 B. 210 83Bi 210 aX 是 衰变， 210 83Bi b 81Tl 是 衰变 C. 210 83Bi 210 aX 是 衰变， 210 83Bi b 81Tl 是 衰
5、变 D. b 81Tl 经过一次衰变变成 206 82Pb 答案B 解析由 210 83Bi 210 aX，质量数不变， 说明发生的是衰变， 同时知 a84.由 210 83Bi b 81Tl 是核电 荷数减2，说明发生的是衰变，同时知b206，由 206 81Tl 206 82Pb 发生了一次衰变故选 B. 三、核能的计算 1利用质能方程来计算核能 (1)根据核反应方程，计算核反应前与核反应后的质量亏损 m. (2)根据爱因斯坦质能方程Emc 2 或 E mc2计算核能 方程 E mc2中若 m 的单位用 “kg”、 c 的单位用“ m/s”，则 E 的单位为“ J”；若 m 的单位用“ u
6、”，可直接用质量 与能量的关系式1 u 相当于 931.5 MeV 推算 E，此时 E 的单位为“兆电子伏(MeV) ”，即 1 u 1.6610 27 kg，相当于 931.5 MeV ，即原子质量单位1 u 对应的能量为931.5 MeV ，这 个结论可在计算中直接应用 2利用比结合能来计算核能 原子核的结合能核子的比结合能核子数核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能 与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收 )的核能 例 3(2019 江苏三模 )一放射性原子核 X YA 经过 x 次 衰变和 n 次 衰变后变成原子核 M NB， 由此可知x_，n_，若已知原
7、子核 X YA 的质量为mA，原子核 M NB 的质量为 mB，粒子的质量为 m，电子的质量为me，真空中的光速为c，则该核反应过程中共释放的 教育资源 教育资源 核能为 E _. 答案 XM 4 NYXM 2 mAmB XM 4 m(NY XM 2 )mec 2 解析根据质量数守恒可得：XM4x，得 x XM 4 根据电荷数守恒得：YN2xn 得 nNY XM 2 衰变的过程中存在质量亏损，根据质能方程即可求出释放的核能为： E m c 2 mAmB XM 4 m(NY XM 2 )mec 2 . 例 4已知氘核的比结合能为1.1 MeV ，氦核的比结合能为7.1 MeV ，则两个氘核结合成
8、一 个氦核时 () A释放出4.9 MeV 的能量 B释放出6.0 MeV 的能量 C释放出24.0 MeV 的能量 D吸收 4.9 MeV 的能量 答案C 解析依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为 2 1H 2 1H 4 2He，因氘核的比 结合能为1.1 MeV ，氦核的比结合能为7.1 MeV ，故结合前氘核的总能量为E1 21.1 MeV ， 结合后氦核的能量E247.1 MeV ，于是吸收的能量为 E 2E1E2 24.0 MeV ，式中负 号表示释放核能，故选C. *四、核反应与动量、能量相结合的综合问题 1核反应过程中满足四个守恒：质量数守恒、电荷数守恒、动量守恒、
9、能量守恒 2核反应过程若在匀强磁场中发生，粒子在磁场中做匀速圆周运动，衰变后的新核和放出的 粒子 (粒子、 粒子 )的运动轨迹形成外切圆或内切圆 例 5用中子轰击锂核(6 3Li) 发生核反应，生成氚核( 3 1H)和 粒子，并放出4.8 MeV 的能量 教育资源 教育资源 (1)写出核反应方程 (2)求出质量亏损 (3)若中子和锂核是以等大反向的动量相碰，则氚核和粒子的动能比是多少？粒子的动能 是多大？ 答案(1) 6 3Li 1 0n 3 1H 4 2He4.8 MeV (2)0.005 2 u(3)432.06 MeV 解析(1)核反应方程为 6 3Li 1 0n 3 1H 4 2He
10、4.8 MeV (2)依据 E mc 2 得， m 4.8 931.5 u0.005 2 u (3)根据题意有m1v1m2v2 式中 m1、v1、m2、 v2分别为氚核和粒子的质量和速度大小，由上式及动能Ek p 2 2m，可得 它们的动能之比为 Ek1 Ek2 p 2 2m1 p 2 2m2 1 2m1 1 2m2m 2m143. 粒子的动能 Ek2 3 7(Ek1Ek2) 3 74.8 MeV 2.06 MeV. 1 (对半衰期的理解及应用)一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m.那么下列说法 中正确的有 () A经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了 B经过两个半衰期后原来所含
11、的铀元素的原子核有 m 4 发生了衰变 C经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩 m 8 D经过一个半衰期后该矿石的质量剩下 M 2 答案C 2(对核反应与核能的理解)(多选 )下列说法正确的是() A聚变是裂变的逆反应 教育资源 教育资源 B铀核 ( 238 92U)衰变为铅核 ( 206 82Pb)的过程中，要经过8 次 衰变和 6 次 衰变 C玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功地解释了所有原子光谱的实验规律 D铀核 ( 238 92U)衰变成新核和粒子，衰变产物的结合能之和一定大于铀核的结合能 答案BD 解析聚变和裂变的反应物和生成物不同，两者无直接关系，并非互为逆反应，故A
12、 错误； 铀核 ( 238 92U)衰变为铅核 ( 206 82Pb)的过程中，质量数减少了32，可知 衰变的次数为8 次，经过 8 次 衰变电荷数应减少16，但是衰变的过程中电荷数减少10，可知发生了6 次 衰变， 故 B 正确；玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子光谱的实验规律， 不能解释所有原子光谱的实验规律，故C 错误；铀核 ( 238 92U)衰变成 粒子和新核，衰变产物 的结合能之和一定大于铀核的结合能，故D 正确 . 3(核能的计算 )在核反应 1 0nX 3 1H 4 2He E 过程中， X 是未知核由核反应知识可以确 定 X 核为 _若 1 0n、X
13、 核、 3 1H 和 4 2He 的静止质量分别为m1、mX、m3和 m4，则 E 的值 为_(真空中的光速为c) 答案 6 3Li(m1mXm3 m4)c 2 解析由质量数和电荷数守恒可知：X 核是 6 3Li. 由爱因斯坦质能方程 E mc 2 可得 E(m1mXm3m4)c 2. *4.(核反应与动量、能量相结合的综合问题 )卢瑟福用粒子轰击氮核时发现质子发现质子 的核反应方程为： 14 7N 4 2He 178O1 1H.已知氮核质量为mN14.007 53 u，氧核质量为 mO 17.004 54 u ，氦核质量为mHe4.003 87 u，质子 (氢核 )质量为 mp1.008 1
14、5 u (已知 1 uc 2 931 MeV ，结果保留2 位有效数字 )求： (1)这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？ (2)若入射氦核以v0310 7 m/s 的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核反应生成的氧核 和质子同方向运动，且速度大小之比为1 50.求氧核的速度大小 答案(1)吸收能量1.2 MeV(2)1.8106 m/s 解析(1)由 mmNmHemOmp得： m 0.001 29 u. 所以这一核反应是吸收能量的反应 吸收的能量 E| m|c 20.001 29 uc2 1.2 MeV. 教育资源 教育资源 (2)以氦核的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得： mHev0mOv氧mpvp 又 v氧vp150， 解得： v氧1.810 6 m/s.
