《2020届高三数学总复习第十章排列、组合、二项式定理和概率、统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三数学总复习第十章排列、组合、二项式定理和概率、统计（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学总复习资料 十年高考分类解析与应试策略数学 第十章排列、组合、二项式定理和概率、统计 考点阐释 本章从内容到方法都是比较独特的，是进一步学习概率论的基础知识. 其中分类计数原理和分步计数原理是本章的基础，它是学习排列、 组合、 二项式定理和 计算事件的概率的预备知识.在对应用题的考查中，经常要运用分类计数原理或分步计数原 理对问题进行分类或分步分析求解，如何灵活利用这两个原理对问题进行分类或分步往往是 解应用题的关键. 从两个原理上，完成一件事的“分类”和“分步”是有区别的，因此在应用上，要注意 将两个原理区分开. 排列、组合也是本章的两个主要概念.定义中从n 个不同元素中，任取M（
2、Mn）个元 素“按一定的顺序排成一列”与不管怎样的顺序“并成一组”是有本质区别的.只有准确、 全面把握这两个概念，才能正确区分是排列问题，还是组合问题 .具体解决手段： 只要取出2 个元素交换看结果是否有变化. 二项式定理中， 公式一般都能记住，但与其相关的概念如：二项式系数、 系数、 常数项、 项数等，学生易混，须在平常加以对比分析，对通项公式重点训练. 应用上要注意：它表示二项展开式中的任意项，只要n 与 r 确定，该项随之确定. 公式表示的是第r+1 项.公式中a、b 的位置不能颠倒，它们的指数和为n.r 的取值从0 到 n，共 n+1 个. 古典概型是学习概率与统计的起点，而掌握古典概
3、型的前提是能熟练掌握排列组合的基 本知识 . 熟练掌握五种事件的概率以及抽样方法、总体分布的估计、期望和方差. 试题类编 一、选择题 1.（ 2003 京春理， 9）某班新年联欢会原定的5 个节目已排成节目单，开演前又增加了 两个新节目 .如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（） A.42 B.30 C.20 D.12 2.（2003 京春文， 10）某班新年联欢会原定的5 个节目已排成节目单，开演前又增加了 两个新节目 .如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的 种数为（） A.6 B.12 C.15 D.30 3.（ 2002 京皖春理， 6）从
4、 6 名志愿者中选出4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四 项不同工作 .若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（） A.280 种B.240 种 C.180 种D.96 种 4.（ 2002 京皖春文， 6）若从 6 名志愿者中选出4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁 四项不同工作，则选派方案共有（） A.180 种B.360 种 C.15 种D.30 种 5.（ 2002 京皖春理， 10）对于二项式（ x 1 +x3） n（ nN*） ，四位同学作出了四种判断： 高三数学总复习资料 存在 nN *，展开式中有常数项 对任意nN *，展开式中没有常数项 对任 意 nN *
5、，展开式中没有 x 的一次项存在 nN *，展开式中有 x 的一次项上述判断中正 确的是（） A.B. C.D. 6.（ 2002 京皖春文， 10）在（ x 1 +x2） 6的展开式中， x3 的系数和常数项依次是（） A.20，20 B.15，20 C.20，15 D.15，15 7.（ 2002 全国文， 12、理， 11）从正方体的6 个面中选取3 个面，其中有2 个面不相邻 的选法共有（） A.8 种B.12 种 C.16 种D.20 种 8.（ 2002 北京文， 9） 5 本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1 本，不同分 法的种数为（） A.480 B.240 C.120
6、 D.96 9.（ 2002 北京理， 9）12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口 4 人，则不同的分配方案共有（） A. 4 4 4 8 4 12 CCC种B.3 4 4 4 8 4 12 CCC种 C. 3 3 4 8 4 12 ACC种D. 3 3 4 4 4 8 4 12 A CCC 种 10.（2001 京皖春， 3） 1 22 2 C C lim n n n n n 等于（） A.0 B.2 C. 2 1 D. 4 1 11.（2001 天津理， 9）某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3 分；平一场，得1 分；负一场，得0 分，一球队打完15 场，积 33
7、 分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况 共有（） A.3 种B.4 种C.5 种D.6 种 12.（2000 京皖春， 8）从单词“ equation”中选取 5 个不同的字母排成一排，含有“qu” （其中“ u”相连且顺序不变）的不同排列共有（） A.120 个B.480 个C.720 个D.840 个 13.（1999 全国理， 8）若（ 2x3）4a0a1xa2x2a3x3ax4，则（ a0a2a4）2 （ a1a3） 2 的值为（） A.1 B.1 C.0 D.2 14.（1999 全国， 14）某电脑用户计划使用不超过500 元的资金购买单价分别为60 元、 70 元的单片软件和盒
8、装磁盘.根据需要，软件至少买3 片，磁盘至少买2 盒，则不同的选购 高三数学总复习资料 方式共有（） A.5 种B.6 种C.7 种D.8 种 15.（1998 全国理， 11）3 名医生和6 名护士被分配到3 所学校为学生体检，每校分配1 名医生和 2 名护士 .不同的分配方法共有（） A.90 种B.180 种C.270 种D.540 种 16. （1997 全国理， 15）四面体的顶点和各棱中点共10 个点， 在其中取 4 个不共面的点， 不同的取法共有（） A.150 种B.147 种C.144 种D.141 种 17.（1997 全国文）四面体的一个顶点为A，从其他顶点与棱的中点中取
9、3 个点，使它 们和点 A 在同一平面上，不同的取法有（） A.30 种B.33 种C.36 种D.39 种 18. （1996 全国文）6 名同学排成一排， 其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（） A.720 种B.360 种C.240 种D.120 种 19.（1995 全国文 15，理 13）用 1、2、3、4、5 这五个数字，组成没有重复数字的三位 数，其中偶数共有（） A.24 个B.30 个C.40 个D.60 个 20.（1995 全国， 6）在（ 1x3） （ 1+x）10的展开式中， x5的系数是（ ） A.297 B.252 C.297 D.207 21.（1994 全
10、国， 10）有甲、乙、丙三项任务，甲需2 人承担，乙、丙各需1 人承担， 从 10 人中选派4 人承担这三项任务，不同的选法共有（） A.1260 种B.2025 种C.2520 种D.5040 种 22.（1994 上海， 18）计划展出10 幅不同的画，其中1 幅水彩画、 4 幅油画、 5 幅国画， 排成一行陈列， 要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列 方式有（） A. 5 5 4 4A A种B. 5 5 4 4 3 5 AAA种 C. 5 5 4 4 1 3 AAA种D. 5 5 4 4 2 2 AAA种 二、填空题 23.（2003 上海春， 9）8 名世
11、界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4 人， 分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获 胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4 名，大师赛共有_场比赛 . 24.（2002 上海 7）在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁 判由原来的9 名增至 14 名，但只任取其中7 名裁判的评分作为有效分.若 14 名裁判中有2 人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是_.（结果用数值表示） 25. （2002 上海春， 7） 六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人， 则后排每人均比前排同学高的概率是_. 26.（200
12、2 上海春， 5）若在（ x x 1 5 ）n的展开式中，第 4 项是常数项，则n= . 27.（2002 全国理， 16） （x2+1） （x2）7的展开式中 x3项的系数是. 28.（2002 上海文， 9）某工程由下列工序组成，则工程总时数为天. 高三数学总复习资料 29.（2002 天津文， 15）甲、乙两种冬小麦试验品种连续5 年的平均单位面积产量如下 （单位： t/hm2） ： 其中产量比较稳定的小麦品种是_. 30.（2001 上海， 7）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2 荤 2 素共 4 种不同的品种 现在餐厅准备了5 种不同的荤菜， 若要保证每位顾客有20
13、0 种以上的 不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种种 （结果用数值表示） 31.（2001 全国， 16）圆周上有2n 个等分点（ n1） ，以其中三个点为顶点的直角三角 形的个数为. 32 （2001 上海理， 8）在代数式 （4x 2 2x5） （1 2 1 x ） 5 的展开式中， 常数项为 33.（2001 全国文， 13） （ 2 1 x1） 10 的二项展开式中x3的系数为. 34.（2001 上海春）在大小相同的6 个球中， 2 个红球， 4 个白球 .若从中任意选取3 个， 则所选的3 个球中至少有1 个红球的概率是_.（结果用分数表示） 35.（2001 广东河南， 1
14、3）已知甲、乙两组各有8 人，现从每组抽取4 人进行计算机知 识竞赛，比赛人员的组成共有种可能（用数字作答）. 36.（2001 江西、山西、天津理）一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2 个黄球，从 中同时取出2 个，则其中含红球个数的数学期望是_.（用数字作答） 37.（2001 上海文）利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是_. 38.（2000 上海春， 4）若（x+a）5的展开式中的第四项是 10a2（ a 为大于零的常数） ， 则 x=_. 39.（2000 上海春， 10）有 n（n N*）件不同的产品排成一排，若其中 A、B 两件产品 排在一起的不同排法有48 种，则
15、n=_. 40.（2000 京皖春理， 17） 10 3 ) 1 ( x x展开式中的常数项是_. 高三数学总复习资料 41.（2000 全国文、理， 3）乒乓球队的10 名队员中有3 名主力队员，派5 名参加比赛， 3 名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7 名队员选2 名安排在第二、四位置，那么 不同的出场安排共有_种（用数字作答）. 42.（2000 年上海， 9）在二项式（x1） 11 的展开式中，系数最小的项的系数为. （结果用数值表示） 43.（2000 上海， 10）有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3 面，在每种颜色的3 面旗帜上 分别标上号码1、2 和 3.现任取 3 面，它们
16、的颜色与号码均不相同的概率是. 44.（2000 两省一市理， 13）某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产 品中任意地连续取出2 件，其中次品数以的概率分布是 45.（1999 全国， 16）在一块并排10 垄的田地中，选择2 垄分别种植A、B 两种作物， 每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求 A、B 两种作物的间隔不小于6 垄，则不同的选 垄方法共有 _种（用数字作答）. 46.（1999 上海理， 3）在（ x 3+ 2 2 x ） 5 展开式中， x5项的系数为. 47.（1999 上海理， 11）若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n 作为点 P 的坐标， 则点 P 落在圆 x2+y2=16 内的概率是 . 48.（1998 全国理， 17） （x+2）10（x21）的展开式中 x10的系数为 _（用数字作答） . 49. （ 1998 上海，9） 设 n 是一个自然数， （ 1
