《2020届高考数学(理)一轮复习精品特训专题五：平面向量(9)平面向量的数量积及其应用C》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学(理)一轮复习精品特训专题五：平面向量(9)平面向量的数量积及其应用C（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量（ 9）平面向量的数量积及其应用C 1、已知向量(2,3),(6,)abm，且 ab, 则向量a 在 ab 方向上的投影为( ) A. 65 5 B. 65 5 C. 13D. 13 2、已知平面向量,a b是非零向量， 2,(2 )aaab ，则向量 b 在向量 a 方向上的投影 为（） A. 1 B. C. 2 D. 3、已知边长为2 的等边ABC中，向量,a b满足,ABa BCab，则下列式子错误的 是（） A. | 2| 2abB B. |2 3b C. ()2aab D. 6a b 4、平面向量与ab的夹角为602,012，则abab等于 ( ) A. 2 2 B. 2 3
2、 C.12 D. 10 5、已知(1,2)a，(,3)bm m，(2, 1)cm，若 / /ab，则b c （） A.-7 B.-3 C.3 D.7 6、已知点 ( 1,3)P ，O为坐标原点，点Q是圆 22 :1O xy上一点，且0OQ PQ， 则|OPOQ（） A. 3 B. 5 C. 7 D. 7 7、ABC的外接圆的圆心为O ，半径为 1，2AO ABAC ，且| |OAAB，则 CA在 CB方向上的投影为（ ） A. 1 2 B. 3 2 C. 1 2 D. 3 2 8、已知直线l交圆C于 ,A B两点 ,l 不过圆心C, 且2AB, 则 AC AB ( ) A. 1 2 B.1 C
3、. 2 D.2 9、在平面直角坐标系xOy中， 1122 1,0 ,1,0 ,4,0 ,0,4 ,ABMNP x yQ xy, 若 11 3, 22 AP BPOQt OMt ON，则PQ的最小值是（） A 3 22 B 42 2 C 2 22 D 22 10、已知向量1,2m，1,n，若mn，则2mn与m的夹角为 ( ) A. 2 3 B. 3 4 C. 3 D. 4 11、已知向量 (1, 3),(3,)abm ，且 b 在 a 方向上的投影为 3，则向量 a 与 b 的夹角为 _ 12、在边长为 2 的正三角形 ABC中, AB BC _. 13、如图所示，半圆的直径2AB，O为圆心，
4、C是半圆上不同于 ,A B的任意一点，若 P 为半径OC上的动点，则()PAPBPC的最小值是 _ 14、在平行四边形ABCD中， 3 A，边,AB AD的长分别为2,2，若,M N分别是线 段,BC CD上的点，且满足 BMCN BCCD ，则 AMAN 的最大值为 . 15、已知 ,a b是两个单位向量 . 1. 若 |32| 3ab, 求|3 |ab rr 的值 ; 2. 若,a b的夹角为 3 , 求向量 2mab 与 23nba 的夹角. 答案以及解析 1 答案及解析： 答案： A 解析：根据 ab, 所以1230a bm , 解得4m, 所以(6,4)b, 所以 (8, 1)ab,
5、 所以a在a b 方向上的投影为 ()65 5 | aab ab . 2 答案及解析： 答案： B 解析： 3 答案及解析： 答案： C 解析：画出图形如图所示，由题意可得 2ACABBCab 对于 A，由于| 2| |2abAC，所以 A正确 对于 B，由题意得 22 | |()| |22 3baabBABCBABCBA BC ，所以 B正确 对于 C，由图形可得()22 cos1202aabAB BC，所以 C不正确 对于 D，由选项 C可得 2 ()42aabaa ba b ，所以 6a b ，所以 D正确 故选 C 4 答案及解析： 答案： B 解析： 5 答案及解析： 答案： B 解
6、析：由 / /ab，得 2(3)0mm ，则3m，(3,6)b，(1, 1)c，所以 3b c . 故选 B. 6 答案及解析： 答案： C 解析：设(, )Q m n，则 22 1mn ， 由 0OQ PQ ，即( , ) (1,3)0m nmn ， 则 22 30mmnn ，即有 31mn ， 2222 |(1)(3)2(3 )1212 ( 1)47OPOQmnmnmn 故答案为： C 7 答案及解析： 答案： D 解析： 8 答案及解析： 答案： D 解析： 连接BC, 设圆C的半径为r,CAB, 则由余弦定理 , 得 222 21 cos 22 rr rr , 所以 1 cos22AC
7、 ABAC ABr r , 故选 D. 9 答案及解析： 答案： C 解析： 10 答案及解析： 答案： D 解析： 11 答案及解析： 答案： 2 3 解析： 36,1 336a baa bm ，解得 3 3,(3, 3 3)mb ， 61 cos, 262 a b a b a b ，所以 a与b 的夹角为 2 3 . 12 答案及解析： 答案： -1 解析： 13 答案及解析： 答案： 1 2 解析： 14 答案及解析： 答案： 42 解析： 15 答案及解析： 答案： 1. 因为,a b是两个单位向量, 所以| |=| |=1ab, 又 |32 | 3ab, 所以 22 (32 )9|124 |9abaa bb, 即 1 3 a b 22 1 | 3|9|6|9 1612 3 3 abaa bb 2. 227 (2) (23 )2|6| 2 m nabbaba ba 2221 |(2)4|4|4 1417 2 mabaa bb 同理 , 7n r . 7 1 2 cos 2 |77 m n m n , 又0, 2 3 解析：
