《2021最新江西省赣县三中2018-2019学年高二数学10月月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021最新江西省赣县三中2018-2019学年高二数学10月月考试题理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎使用 部编本 江西省赣县三中 2018-2019 学年高二数学 10 月月考试题理 一、选择题（每题5 分，共 12 小题） 1要完成下列3项抽样调查： 从 15 瓶饮料中抽取5 瓶进行食品卫生检查. 某校报告厅有25 排，每排有38 个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后， 为了听取意见，需要抽取25 名学生进行座谈. 某中学共有240 名教职工，其中一般教师180 名，行政人员24 名，后勤人员36 名. 为了了 解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20 的样本 . 较为合理的抽样方法 是（） A简单随机抽样, 系统抽样 , 分层抽样 B简单随机抽样,分层抽样
2、 , 系统抽 样 C系统抽样, 简单随机抽样, 分层抽样 D分层抽样 , 系统抽样 , 简单随机抽 样 2. 直线过点，且与以，为端点的线段总有公共点，则直线斜 率的取值范围是（） A. B. C. D. 3. 已知平面向量a，b，满足 1, 3a，3b，2aab ，则 ab（） A2 B3 C4 D6 4. 下列说法中，错误的是（） A若平面/ /平面，平面平面l，平面平面m，则 / /lm B若平面平面，平面平面,l mml，则m C.若直线l，平面平面，则/ /l D若直线/l平面，平面I平面,m l平面，则/ / ml 5. 如图，在正方体 1111 DCBAABCD中，HGFE，分别
3、为 11D A， 11D C，BC，CC1 的中点，则异面直线 EF与GH所成的角大小等于（） A.45 B.60 C. 90 D.120 6. 若直线:2(0,0)laxbyab平分圆 22 240 xyxy， 则 11 ab 的最小值为 （） A2 2 B2 C. 欢迎使用 部编本 1 (32 2) 2 D32 2 7已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A 1 63 B1 12 C 1 123 D 1 43 8. 已知函数 sin0 4 fxx 的最小正周期 T ， 把函数 yfx 的图象向左 平移个单位长度 0 ，所得图象关于原点对称，则的一个值可能为（） A. 2 B
4、. 3 8 C. 4 D. 8 9. 当 2 0 x 时，函数f(x) x xx 2sin sin82cos1 2 的最小值为（） A2 B 23 C4 D43 10. 已知直三棱柱 111 CBAABC的6个顶点都在球O的球面上， 12, 4, 3 1 AAACABACAB，则球O的直径为（） A 2 173 B104 C. 13 D102 11. 当曲线 2 4yx与直线240kxyk有两个相异的交点时, 实数k的取值范围 是（） A. 3 0, 4 B. 53 , 12 4 C. 3 ,1 4 D. 3 , 4 12. 设x，y满足约束条件 220, 260, 20, xy xy y 则
5、 x z y 的取值范围是（） A1,4 B 7 1, 2 C 1 ,1 4 D 2 ,1 7 二、填空题（每小题5 分，共 4 小题） 13. 在空间直角坐标系中，点( 1,2,0)A关于平面yOz 的对称点坐标为 _ 14. 若点P(1,1)为圆 22 60 xyx的弦MN的中点，则弦MN 所在直线的方程为 15. 甲、乙两人参加歌咏比赛的得分（均为两位数）如茎叶图所 示，甲的平均数为b，乙的众数为a，且直线80axby与以 为圆心的圆交于B，C两点，且 120BAC o，则圆 C 的标准方程为. 欢迎使用 部编本 16. 如图，在边长为2 的正方形ABCD中，,E F分别为,BC CD的
6、中点，H为EF的中点， 沿,AE EF FA将正方形折起，使,B C D重合于点O，在构成的四面体AOEF中，直线 AH与平面EOF所成角的正切值为_. 三、解答题 ( 第 17 题 10 分，第 18-22 题每题 12 分，共 6 大题 ) 17. 从某校随机抽取200 名学生 , 获得了他们一周课外阅读时间( 单位 :h) 的数据 , 整理得到数 据的频数分布表和频率分布直方图( 如图 ). (1) 从该校随机选取一名学生, 试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h 的概率 ; (2) 求频率分布直方图中的a,b的值 ; (3) 假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替, 试估计
7、样本中的200 名学生该周课 外阅读时间的平均数. 18. 在中，角，的对边分别是， ， ，若，成等差数列 . （1）求；（ 2）若，求的面积 . 19. 已知公差不为零的等差数列 n a和等比数列 n b满足： 11 3ab， 24 ba ， 且 1 a ， 4 a ，13a成等比数列 （1）求数列 na 和 nb 的通项公式； 编号分组频数 1 0,2) 12 2 2,4) 16 3 4,6) 34 4 6,8) 44 5 8,10) 50 6 10,12) 24 7 12,14) 12 8 14,16) 4 9 16,18 4 合计200 欢迎使用 部编本 （2）令 n n n a c
8、b ，求数列 n c的前n项和 n S 20. 如图， 在 ABC 中， C为直角，4ACBC 沿 ABC 的中位线DE，将平面ADE折 起，使得 90ADC ，得到四棱锥 ABCDE （1）求证： BC 平面 ACD ；（ 2）求三棱锥 EABC 的体积； 21. 在如图所示的空间几何体中，四边形为矩形， 点，分别为， 的中点 （1）求证：平面； （2）求证：平面平面 22. 已知平面直角坐标系上一动点P(x，y) 到点A( 2,0) 的距离是点P到点B(1,0) 的距离的 欢迎使用 部编本 2 倍. （）求点P的轨迹方程： （）若点P与点Q关于点 ( 1,4) 对称，求P、Q两点间距离的最
9、大值； （）若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，M(2,0) ，则是否存在直线l，使 SEFM取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由. 欢迎使用 部编本 赣县中学北校区十月考高二理科数学试卷 1-5 A BBCB 6-10 CCBCC 11-12CA 13. (1,2,0) 14. 210 xy 15. 2218 (1)(1) 17 xy 16. 2 2 17(1)0.9.(2 分) (2) a=0.085,b=0.125.(4 分 ) (3)数据的平均数为7.68(h) (4 分) 18. （ 1），成等差数列 , ， 由正弦定理， 为外接圆的半径， 代入上式
10、得：， 2 分 即. 又， 即. 而，由，得 6 分 （2），又， ，即 .11分.12 分 19. 【解析】（1）设 n a的公差为 d ，则由已知得 2 1 134 a aa， 即 2 3 31233dd，解之得：2d或0d（舍），所以32121 n ann .3 分； 因为 24 9ba，所以 n b的公比3q，所以3 n n b . 3 分 （2）由（ 1）可知 21 3 n n n c， 所以 23 35721 3333 n n n S， 21 5721 33 333 n n n S 8 分 所以 1 21 11 21 11121212433 23234 1 333333 1 3 n
11、 n nnnn nnn S， 所以 2 2 3 n n n S .12 分 20. 证明：因为DEBC，且90C，所以DEAD，同时 DEDC ， 又ADDCDI， 所以DE面 ACD 又因为 DEBC， 所以 BC平面 ACD 6 分 （2）由（ 1）可知： BC平面 ACD ，又AD 平面 ADC ，所以 ADBC ， 又因为90ADC，所以 ADDC 又因为BCDCCI，所以AD平面 BCDE . 9 分 所以， 1 3 EABCA EBCEBC VVSAD 依题意， 11 424 22 EBC SBCCD所以， 18 42 33 EABC V 12 分 21. （ 1）证明：取中点，连
12、接， 为的中点，. 1 分 欢迎使用 部编本 ，又平面平面平面平面 又平面平面.5 分 平面，平面. 6 分 （2）解：由于四边形为矩形，所以，又 平面.9分 又平面 平面平面与平面 . 12 分 22. 解（）由已知 2222 (2)(0)(x1)(y0)xy 22 40 xxy即 22 (x -2) + y = 4 . .3分 （）设Q(x, y)，因为点 P与点Q关于点对称， 则点P坐标为( 2,8)xy Q点在圆上运动，点Q的轨迹方程为 2 2 (-x- 2- 2) +(y -8) = 4 即： 22 (x4)(y8)4 2 2 max 2( 4)(08)414PQ .6分 （）由题意
13、知l的斜率一定存在，设直线l的斜率为k，且 11 E(x ,y )， 22 (x ,y )F， 则:(x2)lyk 联立方程 22 y= k(x+2) (x- 2) + y = 4 2222 (k +1)x+4(k-1)x+4k= 0 2222 = 16(k-1)-4(k +1)? 4k 0 33 33 k 又Q直线l不经过点(2,0)M，则 33 ,00, 33 k 8 分 Q点(2,0)M到直线l的距离 2 4 1 k d k 2 2 4EFd 222 1 4(2)4 2 EFM SEF dddd 2 22 2 2 1616 1 1 1 k dk k k Q， 221 0,(0, 4) 3 kd 当 2 2d时， EFM S 取得最大值2，此时， 2 2 16 2 1 k k 1 7 直线l的方程为720 xy或720 xy . .12 分
