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1、教育资源 教育资源 第 3 节功率 学 习 目 标知 识 脉 络 1.理解功率的概念 (重点) 2理解功率的导出公式PFv 的物理意义，并能利 用导出公式解释有关现象， 分析解决简单的机车起动 问题 (重点、难点 ) 3了解平均功率和瞬时功率的区别和联系(重点) 功 率 的 含 义 先填空 1定义： 物体所做的功 W与完成这些功所用时间t 的比值 2公式： 定义式为 PW t . 3物理意义： 功率是表示做功快慢的物理量，功率大表示做功快，即单位 时间内做功多 4 单位：功率在国际单位制中用瓦特表示， 简称瓦，符号为 W，1 W 1 J/s. 再判断 1功率大表示做功快，做的功一定多() 2功
2、率小的机器做功慢 () 3速度大的运动物体功率一定大() 后思考 泰山挑夫把货物从山下送到山顶， 也可以用缆车把相同的货物从同地点送到 山顶，那么用人挑和用缆车运送货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？ 【提示】做功一样多，但缆车做同样的功所用时间短，功率大，即缆车做功 快 教育资源 教育资源 合作探讨 探讨 1：如图 1-3-1 所示，某起重机能在1 min 内把 1 t 的货物提高到预定的 高度，另一台起重机只用30 s 就可以做相同的功，你认为功和功率相同吗？各 自物理意义是什么？ 图 1-3-1 【提示】 功相同，功率不同功是能量转化的量度；功率表示做功的快慢 探讨 2：抽水机把 30
3、kg 水抽到 10 m 高的水塔上，所用的时间是2 s，这台 抽水机的输出功率是多大？ 【提示】 PW t mgh t 1 500 W. 核心点击 1功是能量转化的量度，而功率表示做功的快慢，所以从能量转化的角度 看，功率也是反映能量转化快慢的物理量 2功率是标量，虽然功率也有正负之分，但功率的正负只是用来表示是动 力做功的功率还是阻力做功的功率，在应用中一般不强调功率的正负 3功率的计算公式P W t 适用于任何情况下的功率计算，求得的功率是这 段时间 t 内的平均功率，但在这段时间内功率可能是变化的 1下列关于功率的说法，正确的是( ) A力对物体做的功越多，功率就越大 B做功时间短的机械
4、功率大 C完成相同的功，用的时间越长，功率越大 D功率大的机械在单位时间内做的功会更多 【解析】功率与做功多少没有必然的联系，选项 A、B 错误；完成相同的功， 用时越长，功率越小，选项C 错误；故选 D. 【答案】 D 2当两台机器正常工作时，相同时间内，功率大的机器一定比功率小的机 器( ) 【导学号： 45732019】 教育资源 教育资源 A做功多B做功少 C效率高D以上都不对 【解析】功率反映了机器做功的快慢 在数值上等于单位时间内机器所做的 功，功率与功之间满足关系式WPt，若时间 t 相同，则功率 P 大的机器做功多， 选项 A 正确，其他选项均错 【答案】 A 3某同学进行体能
5、训练，用100 s跑上了 20 m 高的高楼，试估测他登楼时 的平均功率最接近的数值是( ) A10 W B100 W C1 kW D10 kW 【解析】本题是一道实际生活中求平均功率的估算题，要求对该同学的质量 大小要有比较切合实际的估计，设人的质量m50 kg，则有P mgh t 501020 100 W100 W故正确答案为 B. 【答案】 B 功率的理解 1功率表示做功的快慢，与做功的多少没有关系 2应用公式 P W t 求得的功率一般是平均功率 3如果 t 时间内做的功是 W，那么当 t 很短很短时， P W t 表示瞬时 功率 功 率 与 力 、 速 度 的 关 系 先填空 1关系
6、式 当力的方向与物体的运动方向相同时，PFv. 2公式 PFv 中各物理量间的关系 (1)功率 P 一定时，物体的运动速度v 与牵引力 F 成反比 教育资源 教育资源 (2)物体的运动速度v 一定时，功率 P 与牵引力 F 成正比 (3)牵引力 F 一定时，功率 P 与物体的运动速度v 成正比 3四种功率 平均功率 PW t 求的是 t 时间内的平均功率； PFvcos 中，若 v 为平均速 度，则 P 就是平均功率 瞬时功率PFvcos 中，若 v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率 额定功率机械长时间工作时的最大允许功率 实际功率 机械实际工作时消耗的功率， 实际功率可小于或等于额定功率，但 不
7、能大于额定功率 再判断 1汽车的速度越大，功率一定越大() 2机械发动机铭牌上的功率指实际功率() 3机车发动机的功率是指牵引力的功率() 后思考 如图 1-3-2 所示，越野车比赛时，汽车爬坡要使用低速挡汽车使用低速挡 的目的是什么？ 图 1-3-2 【提示】汽车爬坡需要的牵引力变大，根据 PFv，在功率一定的情况下要 减小速度 合作探讨 如图 1-3-3 所示，高速列车在水平轨道上起动 图 1-3-3 探讨 1：列车的总质量为 m，牵引力为 F，列车从静止起动，经过时间t 瞬 时功率是多少？ (不计轨道阻力 ) 【提示】 根据 a F m，vat，PFv，P F 2 mt. 探讨 2：同一
8、列车在相同环境中分别以恒定功率和恒定加速度两种方式起 教育资源 教育资源 动，最终所能达到的最大速度相同吗？ 【提示】不一定以恒定加速度起动的列车所能达到的最大速度为vm P额 f ； 以恒定功率起动时功率P若小于机车的额定功率P额， 则最大速度为 vmP f P额 f ， 只有当机车以额定功率起动时，两种起动方式达到的最大速度才相等 核心点击 1关系式 PFv 中各物理量间的关系 (1)同体关系关系式PFv 中的 P、F、v 是对应于同一个物体的三个物理 量，对于不在同一物体上的情况没有意义 (2)同时关系 P、F、v 三个量中任意一个物理量都是可以变化的，应用关 系式 PFv 进行分析时，
9、这三个物理量一定要对应于运动物体的同一时刻 (3)同向关系 F、v 是两个矢量，必须具有相同的方向，若二者方向不同， 成一定夹角 时，该关系式变形为PFvcos . 2机车启动的两种方式 (1)机车以恒定功率起动的运动过程 这一起动过程的 v-t 关系图象如图 1-3-4 所示 图 1-3-4 只有当机车的牵引力与所受阻力大小相等时，机车才能达到最大速度， 即 vmax P F P f . 在加速过程中， 加速度是逐渐减小的， 如果知道某时刻的速度， 就可求得 此时刻的加速度 (2)机车以恒定加速度起动的运动过程 这一起动过程的 v-t 关系图象如图 1-3-5 所示 教育资源 教育资源 图
10、1-3-5 由牛顿第二定律得Ffma，所以牵引力 Ffma定，当 PP额时，匀 加速运动的最大速度vmax P额 F P额 fma定. 由 vmaxa定t得，匀加速运动持续的时间t vmax a定 P额 fma定a定. 4如图 1-3-6 所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg 的木箱，拉力 F 与水平方向成 60 角，F2 N木箱从静止开始运动， 4 s末拉力的瞬时功率为 ( ) 图 1-3-6 A0.2 W B0.4 W C0.8 W D1.6 W 【解析】木箱的加速度 aFcos m 0.1 m/s 2,4 s末的速度 vat0.4 m/s，则 瞬时功率 PFvcos 0.4 W
11、，B 正确 【答案】 B 5假定额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车质量为 210 3 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 2 m/s 2，运动过程中阻力不变，求： 【导学号： 45732019】 (1)汽车所受的恒定阻力大小； (2)汽车匀加速运动的最长时间 【解析】 (1)依题意：当汽车达到最大速度时，F牵f 则：P额fvm 得：f P额 vm 410 3 N. 教育资源 教育资源 (2)在匀加速阶段：据牛顿第二定律有： F牵fma 得：F牵fma810 3 N 当汽车达到额定功率时： P额F牵v 得：v P额 F牵10 m/s 匀加速时间： tv a5 s. 【答案】 (1)4103 N(2)5 s 机车起动的几个问题 1机车的最大速度vmax的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引 力 F 等于阻力 f，故 vmaxP F P f . 2 匀加速启动最长时间的求法， 牵引力 Fmaf， 匀加速的最后速度vmax P额 maf ，时间 tv max a . 3瞬时加速度的求法，据FP v 求出牵引力，则加速度a Ff m .
