七年级上册数学期中模拟卷(二)

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1、B 七年级上数学期中模拟卷（二） 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1.的相反数是（） A 3 B3 C D 2.下列各图表示数轴正确的是（） A C D 3下列计算正确的是（） A5y22y2=3 B3x2y5xy2=2x2y C2x （x2+2x）=x2D2x（x22x）=x2 4在 2.5 ，3，1.5 ，0 这四个数中，最小的数是（） A2.5 B3 C 1.5 D0 5. 下列说法不正确的是（） A两个 数之差不一定小于被减数 B0 的倒数是 0 C.正数的绝对值是它本身 D.减去一个负数，差一定大于被减数 6. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（） A1 和0 B1

2、C 1 D1 7. 有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则（） Aa+b0 Ba+b0 C ab=0 Dab0 8.某商店在甲批发市场以每包 a 元的价格进了 40 包茶叶，又在乙批发市场以每包 b 元 （ab）的价格进了同样的 60 包茶叶，如果以每元的价格全部卖出这种茶叶，那 么这家商店盈利还是亏损（） A盈利了B亏损了 C不盈不亏D 盈亏不能确定 9. 轮船的静水速度为 50 千米/ 时，水速为 a 千米/ 时，轮船顺水行驶 3 小时与逆水行驶 2 小时的行程差是（） A（50+a）千米B（50a）千米 C（505a）千米D（50+5a）千米 10 如图 1，将一个边长为 a

3、 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个”的图案，如 图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可 表示为（） A. 2a-3b B. 4a-8b C. 2a- 4b D.4a-10b 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11（3 分）如果收入 100 元表示为 +100 元，那么支出 150 元可表示为元 12（3 分）据统计国庆小长假期间我市“梦幻海水上乐园”总收入为 15.8 万元， 15.8 万元用科学记数法可表示为元 13（3 分）一件商品进价 a 元，按进价提髙 20% 标价，再打 9 折出售，那么每件商品的 利润是元 14（3 分）若

4、有理数 a，b 满足|a+3|+ （b2）2=0，则（ a+b）2018= 15（3 分）如图在数轴上，点 A、B 分别表示数 a、b，则点 A、B 的距离可表示为 16（3 分） 下列图案是晋商大院窗格的一部分， 其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则 第n 个图中所贴剪纸“”的个数为个 三、解答题（共 52 分） 17（6 分）在数轴上表示数：2、0、| | ，22，1.5 ，然后按从小到大的顺序 用“”连接起来 18（16 分）计算： （1）0.5 （ 3 ）+2.75（+7 ） （2）（+ ）x（12） （3） （2）3 2 （4）12x 2（ 4）2 19（6 分）先化简，再求值： 2（a

5、2b+ ab2）（ 4a2b+2ab2）3（ab2a2b）， 其中 a=1，b=1 20（8 分）随着智能手机的普及，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销 售模式，实行了网上销售刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上，他原计划 每天卖出 100 千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆 小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负单位：千克） （1）根据上表可知前三天一共卖出千克； （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克； （3）若每千克按 2 元出售，并需付运费平均每千克 0.5 元，则小亮国庆小长假期 间一共收入多少钱？ 21（8 分

6、）如图，学校有一个长方形广场，在广场的中央设计一个圆形花坛， 四角都设计四分之一圆形的花坛若长方形的长为 am，宽为 bm，中央圆形的 半径和四个四分之一圆形的半径都为 rm 时间1 日 2 日 与计划量的差值+5 2 +15 +22 4 7 5 3 日4 日5 日6 日7 日 22（8 分）期中考试过后，某校对成绩优秀的同学进行表彰，现准备购买一批笔记 本做奖品，学校李老师去两家商店对同一种笔记本进行了询价，商店 A， 购买本数不 超过 100 本时，每本 5 元，超过 100 本时超过的部分每本 4 元。商店 B不论买 多少本，每本 4.5 元 （1）设学校购买 x 本笔记本，请用含 x

7、的式子分别表示两商店所需的费用； （2）若学校要买 300 本笔记本去哪家商店购买省钱，说明理由 参考答案及解析 一、选择题（每小题2 分，共 20 分） 1. 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号解的相反数，故 选：C 2. 【分析】数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，据此判 定即可 解：各图表示数轴正确的是： 故选： D 【点评】考查了数轴，数轴的三要素：原点，单位长度，正方 向 3 【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案解：A、5y22y2=3y2，故 此选项错误； B、 3x2y5xy2，无法计算，故此选项错误； C、 2x（x2+2x）=x2，

8、正确； D、2x（x22x）=x2+4x ，故此选项错误； 故 选：C 【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算法则是解题关键 4【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于 0，正数都大于 0，正数大于一 切负数进行比较即可 解：在 2.5 ，3，1.5 ，0 这些数中，最小的数是 2.5 ； 故选： A 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比 较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于 0，正 数都大于 0，正数大于一切负数， 两个负数比较大小，其绝对 值大的反而小 5. 【分析】利用有理数的减法法则，倒数的定义和绝对值的性质判断即可得到正确 的选项 解：A两

9、个数之差不一定小于被减数，此选项正确； B0 没有倒数，此选项错误； C.正数的绝对值是它本身，此选项正确； D.减去一个负数，差一定大于被减数，此选项正确； 故选： B 【点评】本题主要考查有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，所以 差与被减数的关系要由减数决定 6.【分析】根据有理数的乘方与倒数的定义求解可得解：数 1 的平方和它的倒数 相等， 故选： D 【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握 有理数的乘 方与倒数的定义 7.【分析】由图可知 a 0，b0，且|a| |b ，再根据有理数的加减法法则进行判 断 解：由数轴得： a0，b0，且|a| |b| ， a+b

10、0，ab0 故 选：B 【点评】解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 8. 【分析】根据题意可以计算出售价与成本的差值，然后根据 ab，即可解答本题解： ab， （40+60）（40a+60b） =50a+50b40a60b =10a10b =10（ab）0， 这家商店亏损了， 故选： B 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式 9.【分析】根据题意可以用代数式表示出轮船顺水行驶 3 小时与逆水行驶 2 小时的行程 差，本题得以解决 解：由题意可得， 轮船顺水行驶 3 小时与逆水行驶 2

11、小时的行程差是：（50+a）3（50a） 2=150+3a 100+2a= （5a+50 ）千米， 故 选：D 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式 10试题分析：根据题意得：2（ab+a3b）=2（2a4b）=4a8b，故选 B 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 解： 收入 100 元表示为 +100 元， 支出 150 元可表示为 150 元 故答案为： 150 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对 性， 明确什么是一对具有相反意义的量在一

12、对具有相反意义的量中，先规定其 中一个为正，则另一个就用负表示 12【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10 ，n 为 整数 确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 解：15.8 万元用科学记数法可表示为1.58105 元 故答案为： 1.58105 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形 式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的 值 13 （3 分） 【分析】根

13、据题意直接列出代数式，化简、运算即可解决问 题 解：由题意得： 这件商品获利（ 1+20% ）0.9a=1.2a0. 9a=0.08a（元）故 答案为：0.08a 【点评】该题主要考查了列代数式在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是准确 把握命题中隐含的数量关系，正确列出代数式 14（3 分） 【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出 a ，b 的值，进而 得出答案 解：|a+3|+ （ b2）2=0， a+3=0，b2=0， 解 得：a=3，b=2， 故（a+b）2018=（3+2） 2018=1 故答案为： 1 【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出 a ，b 的值是解题关

14、键 15【分析】根据两点间的距离公式即可求解 解：由图形可知 ab， 则 点 A、B 的距离可表示为 ba 故 答案为： ba 【点评】考查了数轴，关键是熟练掌握两点间的距离公式 16【分析】观察图形可知从第二个图案开始，每加一扇窗户，就增加 3 个剪纸照此规 律便可计算出第 n 个图形中剪纸的个数 解：第一个图案为 3+2=5 个窗花； 第二个图案为23+2=8 个窗花； 第三个图案为33+2=11 个窗花； ， 从而可以探究： 第 n 个图案所贴窗花数为（ 3n+2 ）个 故 答案为：3 n+ 2 【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目 首先应找出哪些部分

15、发生了变化，是按照什么规律变化的 三、解答题（共 52 分） 17（6 分） 【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示各数进而得出答 案 解：2、0、| ，22=4 ，1.5， 如 图所示： 则 21.5 0| | 22 【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确化简各数是解题关键 18【 分 析 】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据乘法分配律可以解答本题； （3）根据有理数的乘除法可以解答本题； （4）根据有理数的乘法和减法可以解答本 题 解）+2.75（+7 ） =（0.5 ）+3 +2 + （7.5 ） =2； （2）（+ ）x（12） =（9）+（2）+6 =5； 咨

16、询 电 话 ：4008110818 第 10 页 共 13 页 简 单 学 习 网 （3） （2）3 2 =（8） =8； （4）12x2 （ 4）2 =12 16 =1（ 14） =1+ = 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方 法 19（6 分） 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出 值 解：原式 =2a2b+ab24a2b2ab23ab2+3a2b =a2b4ab2， 当 a=1，b=1 时， 原式=12（ 1）41（ 1）2 =14 =5 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并 同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20（8 分） 【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）将总数量乘以价格差解答即可解： （1）52+15+300=318 （千克） 13 页 答：根据记录的数