《北师大版2017-2018学年陕西省咸阳市秦都区七年级下期中数学试卷(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版2017-2018学年陕西省咸阳市秦都区七年级下期中数学试卷(含答案解析)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2017-2018 学年陕西省咸阳市秦都区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，计 30 分） 1下列各组图形中是全等图形的是（） A B CD 2已知 1 与 2 互为对顶角，2 与 3 互余，若 345，则 1 的度数是（ ） A45B90C135D45或135 3在 ABC 中， AB 5，AC8，则 BC 长可能是（） A3B8C13D14 4下列运算正确的是（） A（ xy） 2x2y2 B（ 3x2） 3 9x6 C x6 x 2 x 3 D 5小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一 段时间后到达学校，小
2、明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（） AB CD 6 如图，ADBE， GBE 的平分线BF 的反向延长线交AD 的反向延长线于M 点，若 BAD70， 则 M 的度数为（） A20 B35 C45 D70 2 7一个大正方形和四个完全相同的小正方形按照如图 、 两种方式摆放，已知每个小正方形的 边长为 1，则图 的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（） Aa24a Ba22aCa2+4a Da2+2a 8某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/20100102030 声速 /m/s3183243303363423
3、48 下列说法错误的是（） A在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B温度越高，声速越快 C当空气温度为20时，声音 5s 可以传播1740m D当温度每升高10，声速增加 6m/s 9如图， O 是 ABC 的重心，则图中与ABD 面积相等的三角形个数为（） A3B4C5D6 10如图，已知ABC，若ACBC，CDAB， 1 2，下列结论： 3 EDB； A 3； ACDE； 2 与 3 互补； 1 EDB，其中正确的有（） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题（共4小题，每小题3 分，计 12 分） 11 某商店进了一批货，每件 3 元，出售时每件加价 0.5 元，如售出
4、 x 件应收入货款y 元，那么 y （元） 与 x（件）的函数关系式是 3 12若 7a3，7b2，则 73a+2b 13已知 a+b5，ab3，则 a2+b2 14如图， ADED，AG 平分 BAC， ECF80，则 FAG 三、解答题（共11 小题，计78 分，解答应写出过程） 15（ 5 分）计算： x4 ?x 5?（ x）7+5（x4）4（ x8）2 16（5 分）如图，已知ABC 中， ACB ABC，用直尺和圆规在ACB 的内部作射线CM，使 ACM ABC（不要求写作法，保留作图痕迹） 17 （5分）如图，直线AB、CD相交于点O，作DOEBOD，OF平分AOE，若AOC28，
5、 求 EOF 的度数 18（ 5 分）先化简，再求值，（ab） 2（ a+2b）（ a2b）+2a（1+b），其中 a12， b 1 19（ 7 分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、 清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答 下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？ （2）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？ （3）时间为10 分钟时，洗衣机处于哪个过程？ 4 20（ 7 分）如图，点D 在 AC 上，点 F、G 分别在 AC、BC 的延长线上， CE 平分 ACB，交
6、 BD 于 O，且 EOD+ OBF180， F G求证： DGCE 21（ 7 分）如图， ABC 中， AD 是高， AE、BF 是角平分线，它们相交于点O， CAB50， C60，求 DAE 和 BOA 的度数 22（ 7 分）如图，已知ACF DBE，且点A，B，C，D 在同一条直线上，A50， F 40 （1）求 DBE 各内角的度数； （2）若 AD 16，BC 10，求 AB 的长 23（ 8 分）如图，某小区规划在长（3x+4y）米，宽（ 2x+3y）米的长方形的场地上，修建1 横 2 纵三条宽为x 米的甬道，其余部分为绿地，求： 5 （1）甬道的面积； （2）绿地的面积（结果
7、化简） 24（ 10 分）研究发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间 x（分钟）之间有如下关 系： 提出概念所用的时间x （分钟）257101213141720 对概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355 根据以上信息，回答下列问题： （1）当提出概念所用的时间为10 分钟时，学生的接受能力约是多少？ （2）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？ （3）在什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强？什么时间范围内，学生的接受能力在逐 渐增强减弱？ 25（ 12 分）已知，直线ABDC，点 P 为平面上一点，连接 AP 与 CP
8、（1）如图 1，点 P 在直线 AB、 CD 之间，当 BAP60， DCP20时，求 APC （2）如图 2，点 P 在直线 AB、CD 之间， BAP 与 DCP 的角平分线相交于点K，写出 AKC 与 APC 之间的数量关系，并说明理由 （3）如图 3，点 P 落在 CD 外， BAP 与 DCP 的角平分线相交于点K， AKC 与 APC 有何 数量关系？并说明理由 6 2017-2018 学年陕西省咸阳市秦都区七年级（下）期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，计 30 分） 1下列各组图形中是全等图形的是（） A B CD 【分析】 根据全等形是
9、能够完全重合的两个图形进行分析判断 【解答】 解：根据全等图形的定义可得：只有B 选项符合题意 故选： B 【点评】 本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题 2已知 1 与 2 互为对顶角，2 与 3 互余，若 345，则 1 的度数是（ ） A45B90C135D45或 135 【分析】 根据对顶角的性质以及互余的定义即可求出答案 【解答】 解：由题意可知：1 2， 2+390， 245， 145， 故选： A 【点评】 本题考查对顶角与互余，解题的关键是正确理解对顶角的性质以及互余的定义，本题属 于基础题型 3在 ABC 中， AB 5，AC8，则 BC 长可能是
10、（） A3B8C13D14 【分析】 根据三角形三边的关系得到3BC13，然后对各选项进行判断 【解答】 解： AB5，AC 8， 3 BC13 故选： B 7 【点评】 本题考查了三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形的两边差小于 第三边 4下列运算正确的是（） A（ xy） 2 x 2 y 2 B（ 3x2） 3 9x6 C x6 x 2 x 3 D 【分析】 直接利用积的乘方运算法则以及负指数幂的性质和同底数幂的乘除运算法则分别分析得 出答案 【解答】 解： A、（ xy）2x2 2xy+y2，错误； B、（ 3x2） 3 27x6，错误； C、 x6x2x4，错误； D
11、、 ，正确； 故选： D 【点评】 此题主要考查了积的乘方运算以及负指数幂的性质和同底数幂的乘除运算，正确掌握运 算法则是解题关键 5小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一 段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（） AB CD 【分析】 根据题意判断出 S随t的变化趋势，然后再结合选项可得答案 【解答】 解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间 t 的增长而增长， 等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长， 坐上了公交车， 公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此 S又随时间t 的
12、增长而增长， 故选： C 【点评】 此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况 8 6 如图，ADBE， GBE 的平分线BF 的反向延长线交AD 的反向延长线于M 点，若 BAD70， 则 M 的度数为（） A20B35C45D70 【分析】 根据平行线的性质，即可得到 GBE70，再根据角平分线的定义以及平行线的性质， 即可得到 M 的度数 【解答】 解： BAD70， ADBE， GBE70， 又 BF 平分 GBE， FBE35， M FBE35， 故选： B 【点评】 本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等 7一个大正方
13、形和四个完全相同的小正方形按照如图 、 两种方式摆放，已知每个小正方形的 边长为 1，则图 的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（） Aa24a Ba22aCa2+4a Da2+2a 【分析】 根据小正方形边长为1，表示出大正方形的边长，由大正方形面积减去四个小正方形面 积表示出阴影部分面积即可 【解答】 解：小正方形的边长为1，则大正方形的边长为a22+b， 阴影部分面积为（a2）24a24a， 故选： A 【点评】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 9 温度 /20100102
14、030 声速 /m/s318324330336342348 下列说法错误的是（） A在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B温度越高，声速越快 C当空气温度为20时，声音 5s 可以传播1740m D当温度每升高10，声速增加6m/s 【分析】 根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即 可 【解答】 解：在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速， 选项 A 正确； 根据数据表，可得温度越高，声速越快， 选项 B 正确； 34251710（m）， 当空气温度为20时，声音5s可以传播1710m， 选项 C 错误； 324318 6（m/s）， 330324
15、6（m/s）， 3363306（m/s）， 342 3366（m/s）， 348 3426（m/s）， 当温度每升高10，声速增加6m/s， 选项 D 正确 故选： C 【点评】 此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握 9如图， O 是 ABC 的重心，则图中与ABD 面积相等的三角形个数为（） 10 A3B4C5D6 【分析】 根据题干条件D、E、F 为 ABC 三边的中点，故得BDCD，又知 ABD 与 ADC 的 高相等，于是得到ABD 与 ACD 的面积相等并且为ABC 面积的一半，同理可得CBE 与 ABE， ACF 与 BCF 面积相等，并且都为ABC 面积的一半，即
16、可求出与 ABD 面积相等的 三角形个数， 【解答】 解： O 是 ABC 的重心， BD CD， 又 ABD 与 ADC 的高相等， ABD 与 ACD 的面积相等SABC， 同理可知：CBE 与 ABE， ACF 与 BCF 面积相等，并且都为ABC 面积的一半， 图中与 ABD 面积相等的三角形个数为5 个， 故选： C 【点评】 本题主要考查三角形面积、重心的性质及等积变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌 握三角形的面积底高，此题难度一般 10如图，已知ABC，若ACBC，CDAB，12，下列结论： 3EDB； A 3； ACDE； 2 与 3 互补； 1 EDB，其中正确的有（） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】 根据 1 2 得出 ACDE，再由 ACBC 可得出 DEBC，故 3+290， 2+ EDB90，故 正确；由AC DE 可知 A EDB， EDB 3，故可得出 正确； 1 2 可知 ADDE，故 正确；由DEAC 可知 2 与 3 互余，故 错误；根据ACDE，
