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1、第八讲移多补少平均数 在日常生活中，我们经常遇到这样的情况： 有几个杯子，里面的水有多有少。 要想使杯中的水一样多， 就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复 几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常驻遇到的 “移 多补少” 也就是求平均数问题。 一、例题与方法指导 例 1. 小刚有 5 个抽屉，分别有图书33本，42 本，20 本，53本和 32 本，平 均每个抽屉里有图书多少本？ 思路导航： 分析：如果要求平均每个抽屉里的图书，就是把 5 个抽屉的总数除以 5。 （33+42+20+53+32 ）5=36（本） 或取较为中间的一个数， 如 35 作为基数，再把每个抽屉中的书本
2、与35 的差算出 来。将这些差相加减，多出的为加数，不足的为减数，所得的数除以5，再加上 基准数 35，得出的就是要求的平均数。 提出总数，份数，平均数 5 个抽屉书本书的总合就是“总数” ，5 个抽屉式“份数”。得到关系式： 平均数 =总数份数由此关系式可得出 总数=份数平均数 份数=总数平均数 来源:Z+xx+k.Com 例 2. 小名参加了四次语文测验， 平均成绩是 68 分， 他想通过一次语文测验， 讲 5 次的平均成绩提高最少70 分，那么在下次测验中，他至少要得多少分？ 分析 1：知道前四次的语文平均成绩后可以求出前四次的总成绩题目中要求是五 次的平均成绩提 高到 70分，那么可以
3、求出5 次的总成绩，再用五次的总成绩减 去四次的成绩，得到的就是第五次最少应考多少分。 思路导航： 684705=78（分） 前四次平均为 68 分， 要求平均分为 70 分， 前四次一共差了 （7068） 4=8 （分） 那么第五次至少要考70+8=78（分） 例 3. 甲、乙两 人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了香皂，甲拿走了12 块乙拿走了 8 块，回家后甲补给乙4 元， 每块香 皂多少元？ 思路导航： 因为甲乙两人带的是同样多的钱，两人的钱也已经全部用完，甲乙两人平均 买了（8+12）2=10（块）香皂，而实际甲多拿了1210=2（块）香皂， 2 块香 皂是 4 元，则一块香皂是42
4、=2（元） 来源 : 学科网 二、巩固训练 1. 如果 4 个人的平均年龄是18 岁，4 个人中没有小于14岁的，那么年龄最 大的人可能是多少岁？ 分析： 4 个人的平均年龄是18 岁，那么四个人一共就有18472（岁） ，题目 中告诉我们 4 个人中最小的只有14 岁，如果要求年龄最大的那么其余3 个人都 应是最小的，则 7214320（岁） 2. 有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，乙数和丙数的平均数 是 47， 甲数和丙数的平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少？ 分析：从题目我们可以知道甲乙 422=84 乙丙 472=94 甲丙 46 2=92 来源 : 学*科* 网
5、2（甲+乙+丙）=84+94+92=270 甲：13594=44 乙：13592=43 丙：13584 51 先求出甲乙丙三个数的和，知道另外两个数的和酒可以求出第三个数。 来源 : 学*科* 网Z*X*X*K 3. 某人沿一条长为 12 千米的路上山， 又从原路下山 。上山时的速度是每小 时 2 千米，下山时的速度是每小时6 千米。那么他在上、 下山全过程中的平均速 度是每小时多少千米？ 分析：要求上、下山的平均速度先求上下山的总路程和处以时间即可。 解：212（122126）=3（千米） 总结：今天我们学习了如何求平均数，平均数的意义，也知道在解题过程中，可 以运用到平均数的意义。希望同学
6、们通过今天的学习可以掌握所学的知识。 三、拓展提升 1. 一位小朋友的语文成绩是96分，数学成绩是90分，英语成绩是84 分，求他三门 的平均分。 2. 甲、乙、丙三个数的平均数是 150，甲数 是 48，乙数与丙数相同，求乙数。 来源 : 学.科. 网Z.X.X.K 3. 小明和小红一起带着同样多的钱去学校旁边的文具店买铅笔，他们用全部的钱买了 铅笔，小明买了 12 只，小红买了 8 只，回去后小明给了小红4 元，每支铅笔多少元？ 4.如果 4 个人的平均年龄是 18 岁，4 个人中没有小于 14 岁的，那么年龄最大的人可 能是多少岁？ 5.有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，乙数和丙数的平均数是47，甲 数和丙数的平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少？
