《宁夏2020届高三上学期第三次月考试题数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2020届高三上学期第三次月考试题数学(理)试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、银川一中 2020届高三年级第三次月考理科数学 命题人：西林涛 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1已知集合05| 2 xxxA，则 CRA= A50|xxB0| xxC5| xxD05|xx 2设是虚数单位，如果复数 2 ai i 的实部与虚部是互为相反数，那么实数的值为 AB 1 3 C 1 3 D 3 3若向量m=（0，-2） ，n=（3，
2、1） ，则与nm2共线的向量可以是 A （3，-1）B （-1，3）C （3，-1）D （3, 1） 4设，b R，那么“1 a b ”是“0ab”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D 既不充分也不必要条件 5某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 A2 B3 2 C2 2 D2 3 6等比数列 n a的首项为 3 2 ，公比为 1 2 ，前项和为 n S，则当*nN时， 1 n n S S 的最小值与最大值的 比值为 A 12 5 B 10 7 C 10 9 D 12 5 7某汽车公司的A,B 两个装配厂可装配甲、乙两种不同型号的汽车,若 A 厂每小时可装配1 辆
3、甲型车和2 辆乙型车 ,B 厂每小时可装配3 辆甲型车和1 辆乙型车 .现要装配40 辆甲型车和40 辆乙型车 ,若要使所费 的总工作时数最少,则这两个装配厂的工作时数分别为 A16,8 B15,9 C17,7 D14,10 8已知正数,x y满足1yx，则 14 1xy 的最小值为 A5 B 3 14 C 9 2 D 2 9已知函数( )3sincosf xxx，把函数( )f x的图象向右平移 3 个单位，再把图象的横坐标缩小到 原来的一半， 得到函数( )g x的图象， 当0, 2 x时，方程 ( )0g xk有两个不同的实根，则实数k 的取值范围为 A1,3B3,2C1,2D1,2 1
4、0执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A 12017 B 12018 C 12019 D 12020 11甲、乙、丙三人中,一人是教师、一人是记者、一人是医生.已知 :丙的年龄比医生大;甲的年龄和记者不 同;记者的年龄比乙小.根据以上情况 ,下列判断正确的是 A甲是教师 ,乙是医生 ,丙是记者B甲是医生 ,乙是记者 ,丙是教师 C甲是医生 ,乙是教师 ,丙是记者D甲是记者 ,乙是医生 ,丙是教师 12已知定义在上的连续奇函数fx的导函数为fx，当 0 x 时， 0 fx fx x ，则使得 2213310 xfxx fx成立的的取值范围是 A 1, B 1 1,1, 5 UC 1 ,1 5
5、D,1 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. 13已知函数bxabaxxf)1()( 2 ，如果不等式 0fx 的解集为 1,3 ，那么不等式 20fx 的解集为 _. 14 观 察 下 列 各 式 ： 3 1 =1， 332 1 +2 =3， 3332 1 +2 +3 =6， 33332 1 +2 +3 +4 =10， ， 由 此 推 得 ： 开始n=1,s=0 1 1 nn ss n=n+1 n2019? 否 是 输出 S结束 3333 1 +2 +3+nL 15若函数 ( )sin()(0,0) 6 f xAxA的图象 如图所示 ,则图中的阴影部分的面积为. 16底
6、面半径为1cm 的圆柱形容器里放有四个半径为 2 1 cm 的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切.现往容器里注水，使水面恰好浸 没所有铁球，则需要注水体积为cm3. 三、解答题：共70 分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.第 1721 题为必考题， 第 22、23 题为选考题 . （一）必考题：共60分 17 （12 分） 设数列 an的前 n 项和为 Sn.已知 S2=4,an+1=2Sn+1,n N *. (1)求通项公式an. (2)求数列 an-n-2 的前 n 项和 . 18 （12 分） 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿
7、舍进行防辐射处理， 建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元 )和宿舍与工厂的距离x(km) 的关系为)80( 53 x x k p ,若距离为1km 时，测算宿舍建造费用为100 万元 .为了交通方便，工厂与宿 舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5 万元，铺设路面每公里成本为6 万元，设f(x)为建造宿舍 与修路费用之和. (1)求 f(x)的表达式 (2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小并求最小值. 3 1 1 x2 3 O y 19 （12 分） 如图，在四边形ABCD中，7 ,2,ACCDAD 2 . 3 ADC （1）求CAD的正弦值
8、； （2）若 2BACCAD，且ABC的面积是ACD面积的 4 倍，求AB的长 . 20 （12 分） 各项均为正数的等比数列 n a中，已知 15 2,512, n aaT是数列 2 log n a的前 n 项和 . （ 1）求数列 n a的通项公式； （ 2）求 n T； （ 3）求满足 2013 1011 ) 1 1() 1 1)( 1 1( 32nTTT 的最大正整数n 的值 . 21 （12 分） 已知函数( )ln3f xaxax(0)a (1)讨论( )f x的单调性； (2)若( )(1)40f xaxe对任意 2 ,xe e恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）； (3)求证
9、： 2222 1111 ln(1)ln(1)ln(1).ln(1)1 234n * (2,)nnN (二)选考题：共10 分。请考生在第22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。 22选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线 C的参数方程 sin cos1 y x （为参数）以O为极点，轴的非负半轴 为极轴建立极坐标系 （ 1）求曲线C的极坐标方程； （ 2）若直线l的极坐标方程是2sin()3 3 3 ，射线: 3 OM与曲线C的交点为,O P，与直 线l的交点为Q，求线段PQ的长 23选修 45：不等式选讲 已知函数|1|)(xxf （ 1）解不等式( )(4)8f xf x； （ 2）若| 1, | 1,0aba，求证： )(|)( a b faabf.
