《2012届高三物理第二轮专题讲座4-4 万有引力与航天 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高三物理第二轮专题讲座4-4 万有引力与航天 新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、万有引力与航天温故自查开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在所有椭圆的一个 上开普勒第二定律： 行星与太阳的连线在相等的时间内 相等开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与 的比值都相等， 焦点椭圆扫过的面积公转周期的二次方考点精析研究天体运行时，太阳系中的九大行星及卫星运动的椭圆轨道的两个焦点相距很近，因此行星的椭圆轨道都很接近圆在要求不太高时，通常可以认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际运行情况相差并不很大注意在太阳系中，比例系数k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k值与中心天
2、体有关该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体，如对绕地球飞行的卫星来说，它们的k值相同与卫星无关.温故自查1内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比2公式：F G为万有引力常量，G .6.671011Nm2/kg23适用条件：适用于相距很远，可以看作质点的物体之间的相互作用质量分布均匀的球体可以认为质量集中于球心，也可用此公式计算，其中r为两球心之间的距离考点精析1普遍性：任何客观存在的物体间都存在着相互作用的吸引力，即“万有引力”2相互性：两物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，它们的大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上3宏观性：在
3、通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星体间或天体与天体附近的物体间、它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面的物体受力时，不考虑地面物体间的万有引力，只考虑地球对地面物体的万有引力注意1.由于地球的自转，在地球表面的物体，重力与万有引力不严格相等，重力为万有引力的一个分力，由于二者差别较小，计算时可以认为二者相等， 2距地面越高，物体的重力加速度越小，跟地面高度为h处的重力加速度为g 2g，其中R为地球半径，g为地球表面的重力加速度.温故自查表达式：应用万有引力定律分析天体运动的方法应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算基本特征：把天体运动看成是 运动，其所需的向心力由天
4、体间的万有引力提供匀速圆周考点精析1二个近似近地卫星贴近地球表面运行，可近似认为其重力等于地球对它的万有引力；天体的运动轨道可近似看作圆轨道2卫星的向心加速度、绕行速度、角速度、周期和半径的关系注意1.a、v、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化2a、v、T皆与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体的质量M决定3人造卫星的轨道圆心一定与地心重合.温故自查1第一宇宙速度(环绕速度)指人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是人造卫星的最小发射速度，其大小为v1 km/s.7.92第二宇宙速度(脱离速度)在地面上发射物体，使之能够
5、脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度其大小为v2 km/s.3第三宇宙速度(逃逸速度)在地面上发射物体，使之能够脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，其大小为v3 km/s.11.216.7考点精析第一宇宙速度的理解和推导1由于在人造卫星的发射过程中，火箭要克服地球的引力做功，所以将卫星发射到地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，故人造卫星的最小发射速度对应将卫星发射到近地表面运行，此时发射的动能全部转化为绕行的动能而不需要转化为重力势能根据论述可推导如下：注意1.三个宇宙速度指的是发射速度，不能理解成运行速度2
6、第一宇宙速度既是最小发射速度，又是最大运行速度.温故自查概念：相对地面 的卫星为同步卫星基本特征：周期为地球自转周期T ；轨道在赤道平面内；运动的角速度与地球的自转角速度 ；高度h一定；轨道和地球赤道为共面同心圆；卫星运行速率一定静止24h相同考点精析同步卫星高度的求法：注意1.一般卫星的周期、线速度等可比同步卫星大，也可比同步卫星小，但线速度不超过v7.9km/s.2一般卫星的轨道是任意的，同步卫星的轨道在赤道平面内但无论是一般卫星还是同步卫星，其轨道平面一定通过地球的球心命题规律根据万有引力定律和牛顿第二定律对天体运动中相关物理量进行比较，考查灵活运用有关公式进行计算转换考例1把火星和地球
7、都视为质量均匀分布的球体已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍由这些数据可推算出()A地球表面和火星表面的重力加速度之比为5:1B地球表面和火星表面的重力加速度之比为10:1C地球和火星的第一宇宙速度之比为:1D地球和火星的第一宇宙速度之比为 :1解析设地球质量为M，半径为R；火星质量为M，半径为R.根据万有引力定律有答案C总结评述根据万有引力定律和牛顿第二定律列出待比较量所满足的方程，根据待比较量的决定式来比较，不能想当然地得出结论最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的10
8、0倍假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有()A恒星质量与太阳质量之比B恒星密度与太阳密度之比C行星质量与地球质量之比D行星运行速度与地球公转速度之比答案AD命题规律根据题目所给的物理量，利用万有引力定律公式，求星体的质量或密度考例2(2009全国)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G6.671011Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为()A1.8103kg/m3B5.6103kg/m3C1.1104kg/m3D2.9104kg/
9、m3代入数值解之可知D正确正确答案D.答案D总结评述把卫星绕行星、行星绕恒星的运动近似看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供可求得星体的相关物理量为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R6.4106m，地球质量m6.01024kg，日地中心的距离r1.51011m，地球表面处的重力加速度g10m/s2,1年约为3.2107s，试估算目前太阳的质量M.解析地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有答案1.901030kg命题规律卫星在不同轨道上运行时，线速度、角速度、周期、向心力、向心加速度、动能、势能、机械能变化情况的判断考例3我国于
10、2007年10月26日18时发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则()A卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为 B卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为C卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度D卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速卫星停泊轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速度，C项错；卫星从停泊轨道轨移到地月转
11、移轨道，要远离地球卫星必须加速才能做离心运动，故D项正确答案AD(2009山东)2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟下列判断正确的是()A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度解析本题主要考查向心力及功能关系，飞船变轨时加速外力做功，机械能不守恒，A错，飞船在
12、圆轨道上运行时万有引力提供向心力处于失重状态，B正确，飞船在此轨道上运行时期为90分钟，小于同步卫星周期，由T 可知C正确，由 ma，可知二者加速度相等，D错，正确答案BC.答案BC命题规律多星通过相互作用力组成一个系统，求它们的运行周期、线速度或它们间的相互作用力考例4(2008宁夏)天文学家将相距较近，仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量(万有引力常量为G)解析设两颗恒星的质量分
13、别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为1、2.根据题意有12r1r2r根据万有引力定律和牛顿第二定律，有联立以上各式解得联立式解得神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如下图所示引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体(视为质点)对它的引力，设A和
14、B的质量分别为m1、m2，试求m(用m1、m2表示)；(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式解析(1)设A、B圆轨道半径分别为r1、r2，A、B两星做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，且它们有共同的圆心和角速度，转动半径关系为r1r2r，根据牛顿运动定律可以分别列出方程，可以求出r与r1或r2之间的关系，对比万有引力和向心力的表达式即可求得m.由牛顿运动定律，有FAm12r1，FBm22r2.由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为.由牛顿运动定律，有FAFB设A、B之间的距离为r，又rr1r2，由上述各式得(2)由牛顿第二定律，有命题规律考查卫星运行规律是本节的重点内容，也是高考的重点和热点，学生应熟练掌握卫星在轨道上运行时的线速度、角速度、周期、向心加速度与运行
