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1、高斯定理 选择题关于有电介质存在时的高斯定理，下列说法中哪一个是正确的? 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零； 高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷；高斯面的通量仅与面内自由电荷有关；以上说法都不正确 答案： 在一静电场中，作一闭合曲面，若（是电位移矢量），则面内必定 既无自由电荷，也无束缚电荷； 没有自由电荷；自由电荷和束缚电荷的代数和为零； 自由电荷的代数和为零。 答案： 有电介质存在时的高斯定理的数学形式如下：，式中：是闭合曲面S包围的净电荷的代数和； 是S包围的自由电荷代数和；是S面内的束缚电荷代数和； 是S面内包围的极化电荷代数和。答案：环路定理 电势 选择题关于静
2、电场的保守性的叙述可以表述为： 静电场场强沿任一曲线积分时，只要积分路径是某环路的一部分，积分结果就一定为零；静电场场强沿任意路径的积分与起点和终点的位置有关，也要考虑所经历的路径；当点电荷在任意静电场中运动时，电场力所做的功只取决于运动的始末位置而与路径无关。静电场场强沿某一长度不为零的路径做积分，若积分结果为零，则路径一定闭合。答案：在以下公式中，是电场强度，可以说明静电场保守性的是 ； ； ； 。 答案：选无穷远处为电势零点，半径为的导体球带电后，其电势为，则球外离球心距离为处的电场强度的大小为 ； ； ； 。 答案： 恒定磁场的高斯定理和安培环路定理1. 选择题1磁场中高斯定理： ，以
3、下说法正确的是：（ ）A高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况B高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况C高斯定理只适用于稳恒磁场D高斯定理也适用于交变磁场答案：D8在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2，圆周内有电流I1和I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P2、P1为两圆形回路上的对应点，则：（）A B C D 答案：C12如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述式中哪一个是正确的 （ ）A BC D答案：D13在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（ ）A，且环路上任意一点B
4、=0B，且环路上任意一点B0C，且环路上任意一点B0D，且环路上任意一点B=常量答案：B14如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于（ ）A B C D答案：D17取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 （ ）A回路L内的不变，L上各点的不变B回路L内的不变，L上各点的改变C回路L内的改变，L上各点的不变D回路L内的改变，L上各点的改变答案：B2. 选择题4边长为a的一个导体方框上通有电流I，则此方框中心点的磁场强度( ) A与a无关
5、 B正比于 C正比于a D与a成反比答案：D第2大题： 填空题2.11 (3分)半径为的均匀带电球面，若其电荷面密度为，则在距离球面处的电场强度大小为_。 第2大题： 填空题2.11 (3分) 库中题号12481 2.16 (3分)如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为、带电量，外球面半径为、带电量，则在内球面里面、距离球心为处的点的场强大小为 。2.16 (3分) 库中题号12601 2.17 (3分)两个同心均匀带电球面，内球面半径为、带电量，外球面半径为、带电量，如图所示，则在外球面外面、距离球心为处的点的场强大小为_。2.17 (3分) 库中题号12602 第2大题： 填空题(3
6、3分)2.1 (3分)一电场强度为的均匀电场，的方向与轴正向平行，如图所示则通过图中一半径为的半球面的电场强度通量为_。 第2大题： 填空题2.1 (3分) 库中题号12144 2.4 (3分)如下图左所示，两个同心球壳内球壳半径为，均匀带有电量；外球壳半径为，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接设地为电势零点，则在内球壳里面、距离球心为的点处电场强度的大小为_，电势为_。2.4 (3分) 库中题号125932.5 (3分)两个同心的均匀带电球面，内球面带电量，外球面带电量，如上图右所示，则在两球面之间、距离球心为处的点的场强大小为_。2.5 (3分) 库中题号12603 2.8 (3分)若
7、匀强电场的场强为，其方向平行于半径为的半球面的轴，如图所示则通过此半球面的电通量为 _。2.8 (3分) 库中题号16194 第2大题： 填空题2.5 (3分)在点电荷的电场中，选取以为中心、为半径的球面上一点处作电势零点，则与点电荷距离为的点的电势为_。第2大题： 填空题(66分)2.5 (3分) 库中题号12132 2.7 (3分)真空中有一电量为的点电荷，在与它相距为的点处有一试验电荷现使试验电荷从点沿半圆弧轨道运动到点，如图所示则电场力作功为_。 2.7 (3分) 库中题号12186 2.9 (3分)半径为的均匀带电球面，总电量为，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为的点处的电场强度
8、的大小为_；电势为_。 2.9 (3分) 库中题号12198 QPrOR2.15 (3分)半径为的均匀带电球面，带电量为；其外有一同心的半径为的均匀带电球面，带电量为，则此两球面之间的电势差为_。2.15 (3分) 库中题号12379 第2大题： 填空题2.4 (10分)载流的圆形线圈（半径）与正方形线圈（边长）通有相同电流若两个线圈的中心、处的磁感应强度大小相同，则半径与边长之比为 _。第2大题： 填空题2.4 (10分) 库中题号16231. 2.8 (10分)无限长直导线在处弯成半径为的圆，当通以电流时，则在圆心点的磁感应强度大小等于 _.2.8 (10分) 库中题号13127 2.9
9、(10分)两个半径为的相同的金属环在、两点接触（连线为环直径），并相互垂直放置电流沿连线方向由端流入，端流出，如图所示，则环中心点的磁感应强度的大小为 _。2.9 (10分) 库中题号13128 第2大题： 填空题(120分)2.4 (10分)一金属棒长为,绕轴在水平面内旋转,外磁场方向与轴平行,如图所示,已知,则金属棒两端的电位 。(填“”)第2大题： 填空题2.4 (3分) 库中题号90592.7 (10分)如图，导体棒在均匀磁场中绕通过点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴转动（角速度与同方向），的长度为棒长的则A点与B点比较电势较高的一点是 。 2.7 (3分) 库中题号13234点比点电势高
10、 2.8 (10分)三条无限长直导线等距地并排安放 ， 导线、分别载有同方向的电流由于磁相互作用的结果，导线，单位长度上分别受力，如图所示则的比值是_。 2.8 (3分) 库中题号13404 2.12 (10分)产生动生电动势的非静电力是 ,其相应的非静电性电场强度= ， 产生感应电动势的非静电力是 , 激发感生电场的场源是 。2.12 (3分) 库中题号9058洛仑兹力感生电场力变化的磁场第3大题： 计算题3.1 如图所示，一半径为的均匀带电球面，带电量为，沿矢径方向放置有一均匀带电细线，电荷线密度为，长度为，细线近端离球心距离为。设球和细线上的电荷分布不受相互作用影响，试求：(1) 细线与
11、球面之间的电场力；(2) 细线和该电场中的电势能。（设无穷远处为电势零点）第3大题： 计算题(3分)3.1 (3分) 库中题号9049解 如图以点为圆点沿细线方向建立坐标系，在细线上任取一线元d，其上电荷量（1） 球面在线元d处的场强为 电荷元d受到的电场力为 整个细线所受的电场力为 方向沿轴正向.5分（2） 电荷元在球面电荷电场中的电势能为 整个细线在电场中具有的电势能为 .5分3.2 (10分)如图所示，两根无限长的平行导线间的距离为20cm，导线的半径为10cm,在导线中保持恒定电流=20A，但两导线中电流方向相反。试求：（1） 两导线单位长度的自感系数;（2） 若将导线分开到相距40cm，磁场对导线单位长度所作的功；（3） 移动后，单位长度的磁能改变量。3.2 (10分) 库中题号3499解 （1）建立坐标系OX，如图所示。穿过两导线长为l，宽为d-2a面磁通量为 .2分由自感系数定义，两导体单位长度的
