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1、1,电力电子系统的数学建模,2,电力电子变换器的数学建模,3,电力电子变换器的数学建模,数字仿真 采用数值计算方法，求得数值解。 直接仿真 通用电路分析软件建立电路模型，求解。 间接仿真 建立专用分析模型，再进行数值求解。 解析建模 用解析式描述变换器的特性。 离散法 以某变量在一个载波周期内的若干特定点的值建立差分方程，求解。 平均法 一个载波周期内对状态变量在某意义下平均，获得连续的状态方程，求解。 符号法 PFC,4,分段线性化状态方程（1）,(2),(1),(3),5,要点： （1）前一拓扑结构状态变量的终值是下一拓扑结构 状态变量的初值。 （2）有的拓扑结构是能够预知的，有的难以预知
2、， 受内部条件影响。 （3）需要经常判断电路状态，繁琐费时。,分段线性化状态方程（2）,6,状态平均法,加权平均,平均状态方程,优点：简单,物理概念清楚,可以利用线性电路和古典控制 理论对变换器进行稳态和小信号分析。 缺点：在扰动信号的频率较高时，特别是接近载波频率的 一半时,其准确度比离散法和数字仿真法低,同时也 得不到其纹波表达式。 这是一种最重要的方法,有着重要的实用价值。,7,(2),(1),状态平均法_例,8,原理：开关元件的作用是使某一支路以一定的占空比接通或断开，这些元件的电压和电流的平均值常常与电路中另外某条支路的电流或电压的平均值有关。 因此，这些元件可近似用一个与占空比有关
3、的受控源来代替,其形式与具体的变换器有关。 等效受控源算法：保持原电路的拓扑结构和R ，L，C 元件均不变，开关元件用受控源来替代，得到一个含有受控源的电路。运用KCL 和KVL 以及各元件平均值伏安特性，求解等效电路，所得的各支路的电压和电流均为其平均值。 评论：与状态空间平均法所使用的条件、适用范围和得到的结果均相同。 优点是等效电路与原电路相同，保留信息多，处理简单，概念清楚； 缺点与状态空间平均法相同.,等效电路法,9,三端开关器件电路模型法既可以进行稳态分析又可以进行动态分析,既可以进行大信号分析又可以用于电路设计。用三端开关器件的等效电路模型等效开关元件,把开关变换器转换成等效的线性电路。,三端开关器件,等效电路,等效电路法_例,10,Boost升压电路,等效电路,等效电路法_例,11,(2),(1),等效电路法_例,12,等效电路法_例,13,等效电路法_例,14,三相PWM整流器的建模（1）,任务：建立状态方程,15,三相PWM整流器的建模（2）,列微分方程，消去非状态变量,16,三相PWM整流器的建模（3）,列微分方程，消去非状态变量,17,三相PWM整流器的建模（4）,坐标变换,18,三相PWM整流器的建模（5）,坐标变换后最终结果,
