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1、单元达标测试(三)(第三章)(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1(2019广元)函数y的自变量x的取值范围是( D )Ax1 Bx1 Cx1 Dx12(2019扬州)若点P在一次函数yx4的图象上，则点P一定不在( C )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3(2019济宁)将抛物线yx26x5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是( D )Ay(x4)26 By(x1)23 Cy(x2)22 Dy(x4)224(2019深圳)已知yax2bxc(a0)的图象如图，则yaxb和y的图象为( C )5(2019温州)已知
2、二次函数yx24x2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是( D )A有最大值1，有最小值2 B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1 D有最大值7，有最小值26(2019滨州)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y(x0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积为12，则k的值为( C )A6 B5 C4 D3,第6题图),第8题图),第10题图)7(2019泸州)已知二次函数y(xa1)(xa1)3a7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点，且当x1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是( D )Aa2 B
3、a1 C1a2 D1a28(2019鄂尔多斯)在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)的函数图象，根据图象信息，计算a，b的值分别为( B )A39，26 B39，26.4 C38，26 D38，26.49(2019衢州)如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿EADC移动至终点C.设P点经过的路径长为x，CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数
4、关系的是( C )10(2019绵阳)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于两点(x1，0)，(2，0)，其中0x11.下列四个结论：abc0；2ac0；a2b4c0；4，正确的个数是( C )A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题3分，共24分)11(2019云南)若点(3，5)在反比例函数y(k0)的图象上，则k_15_12(2019潍坊)当直线y(22k)xk3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是_1k3_.13(2019滨州)如图，直线ykxb(k0)经过点A(3，1)，当kxbx时，x的取值范围为_x3_,第13题图),第15题图),第17题图),第18题图)14
5、(2018宜宾)已知：点P(m，n)在直线yx2上，也在双曲线y上，则m2n2的值为6.15(2019天水)二次函数yax2bxc的图象如图所示，若M4a2b，Nab.则M，N的大小关系为M_N(填“”、“”或“”)16(2019凉山州)当0x3时，直线ya与抛物线y(x1)23有交点，则a的取值范围是_3a1_17(2019包头)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(0，2)，将ABO沿直线AB翻折后得到ABC，若反比例函数y(x0)的图象经过点C，则k_18(2019攀枝花)正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，和点
6、B1，B2，B3，分别在直线ykxb(k0)和x轴上已知点A1(0，1)，点B1(1，0)，则C5的坐标是_(47，16)_三、解答题(共66分)19(10分)(2019湖州)已知抛物线y2x24xc与x轴有两个不同的交点(1)求c的取值范围；(2)若抛物线y2x24xc经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由解：(1)抛物线y2x24xc与x轴有两个不同的交点，b24ac168c0，c2(2)抛物线y2x24xc的对称轴为直线x1，A(2，m)和点B(3，n)都在对称轴的右侧，当x1时，y随x的增大而增大，mn20(10分)(2019常州)如图，在OABC中，OA2
7、，AOC45，点C在y轴上，点D是BC的中点，反比例函数y(x0)的图象经过点A，D.(1)求k的值；(2)求点D的坐标解：(1)OA2，AOC45，A(2，2)，k4，y(2)四边形OABC是平行四边形OABC，ABx轴，B的横坐标为2，点D是BC的中点，D点的横坐标为1，D(1，4)21(10分)(2019柳州)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)，将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，反比例函数y(k0，x0)的图象经过点C.(1)求直线AB和反比例函数y(k0，x0)的解析式；(2)已知点P是反比例函数y(k0，x0)图象上的一个动点，求点P到直线AB
8、距离最短时的坐标解：(1)将点A(1，0)，点B(0，2)，代入ymxb，b2，m2，y2x2；过点C作CDx轴，线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，ABOCAD(AAS)，ADOB2，CDOA1，C(3，1)，k3，y(2)设与AB平行的直线y2xh，联立2xh，2x2hx30，当h2240时，h2，此时点P到直线AB距离最短；P(，)22(12分)(2019沈阳)在平面直角坐标系中，直线ykx4(k0)交x轴于点A(8，0)，交y轴于点B.(1)k的值是_；(2)点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求OC
9、ED的周长；当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若CDE的面积为，请直接写出点C的坐标解：(1)(2)由(1)可知直线AB的解析式为yx4.当x0时，yx44，点B的坐标为(0，4)，OB4.点E为OB的中点，BEOEOB2.点A的坐标为(8，0)，OA8.四边形OCED是平行四边形，CEDA，1，BCAC，CE是ABO的中位线，CEOA4.四边形OCED是平行四边形，ODCE4，OCDE.在RtDOE中，DOE90，OD4，OE2，DE2，C平行四边形OCED2(ODDE)2(42)84设点C的坐标为(x，x4)，则CE|x|，CD|x4|，SCDECDCE|x22x|，x28x3
10、30或x28x330.方程x28x330无解；解方程x28x330，得：x13，x211，点C的坐标为(3，)或(11，)23(12分)(2019随州)某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量p(百千克)与销售价格x(元/千克)满足函数关系式px8，从市场反馈的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量q(百千克)与销售价格x(元/千克)满足一次函数关系，部分数据如表：销售价格x(元/千克)2410市场需求量q(百千克)12104已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克(1)直接写出q与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)当每天的产量小于或等于市
11、场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃当每天的半成品食材能全部售出时，求x的取值范围；求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，当x为_元/千克时，利润y有最大值；若要使每天的利润不低于24(百元)，并尽可能地减少半成品食材的浪费，则x应定为_元/千克解：(1)由表格的数据，设q与x的函数关系式为：qkxb，根据表格的数据得解得故q与x的函数关系式为：qx14，其中2x10(2)当每天的半成品食材能全部售出时，有pq即x8x14，解得x4，2x10，所以此时
12、2x4由可知，当2x4时，y(x2)p(x2)(x8)x27x16，当4x10时，y(x2)q2(pq)(x2)(x14)2x8(x14)x213x16，即有y(3)当2x4时，yx27x16的对称轴为x7，当2x4时，y随x的增大而增大，x4时有最大值，y42741620，当4x10，时yx213x16(x)2，10，4，x时取最大值，即此时y有最大利润，要使每天的利润不低于24百元，则当2x4时，显然不符合，故y(x)224，解得5x8，故当x5时，能保证不低于24百元，且尽可能减小半成品食材的浪费故答案为：，524(12分)(2019常德)如图，已知二次函数图象的顶点坐标为A(1，4)，
13、与坐标轴交于B，C，D三点，且B点的坐标为(1，0)(1)求二次函数的解析式；(2)在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M，N，且点N在点M的左侧，过M，N作x轴的垂线交x轴于点G，H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；(3)当矩形MNHG的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点P，使PNC的面积是矩形MNHG面积的？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由解：(1)二次函数表达式为：ya(x1)24，将点B的坐标代入上式得：04a4，解得：a1，故函数表达式为：yx22x3(2)设点M的坐标为(x，x22x3)，则点N(2x，x22x3)，则MNx2x2x2，GMx22x3，矩形MNHG的周长C2MN2GM2(2x2)2(x22x3)2x28x2，20，故当x2时，C有最大值，最大值为10，此时x2，点N(0，3)与点D重合(3)PNC的面积是矩形MNHG面积的，则SPNCMNGM23，连接DC，在CD的上下方等距离处作CD的平行线m，n，过点P作y轴的平行线交CD，直线n于点H，G，即PHGH，过点P作PKCD于点K，将C(3，0)，D(
