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1、【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.3 三视图课时训练 北师大版必修2一、选择题1对于几何体的三视图,下列说法正确的是()A主视图反映物体的长和高B俯视图反映物体的长和高C如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台D如果一个几何体的三视图都为圆,则此几何体为圆柱【解析】三视图中的主视图,左视图,俯视图分别反映物体的长、高,宽、高,长、宽,因此A正确,B错误;C描述的几何体还可能为正四棱台;D选项描述的几何体是球【答案】A2(2013洛阳高一检测)已知某空间几何体的三视图如图1311所示,则此几何体为()图1311A圆台B四棱锥C四棱柱 D四棱台【解
2、析】由主视图和左视图可以判断一定的棱台或圆台,又由俯视图可知一定为棱台且为四棱台【答案】D3找出图1312中三视图所对应的实物图形是()图1312【解析】由三视图的作法易知实物图形应为C.【答案】C图13134一个去掉一角的长方体的直观图如图1313所示,关于它的三视图,下列画法正确的是()A它的主视图是:B它的主视图是:C它的左视图是:D它的俯视图是:【解析】抓住几何体的结构特征,结合三视图的画法可知A正确,左视图框内应是一虚斜线,俯视图中的虚线应为实线【答案】A5(2013济南高一检测)一个简单几何体的主视图、左视图如图1314所示,则其俯视图不可能为:长方形;正方形;圆;椭圆图1314其
3、中正确的是()A BC D【解析】若俯视图为正方形或圆时,主视图和左视图中矩形的宽应该相等,故不可能【答案】B二、填空题6某物体的实物图如图(甲)所示,在其三视图中,图是_;图是_;图是_图1315【解析】根据三视图的特点知是主视图,是俯视图,是左视图【答案】主视图俯视图左视图7如图1316所示的三视图代表的立体图形是_图1316【解析】由三视图知此几何体为一个正六棱锥【答案】正六棱锥8如图1317所示是一个圆锥的三视图,则该圆锥的高为_cm.图1317【解析】由三视图知,圆锥的母线长为3 cm,底面圆的直径为3 cm,所以圆锥的轴截面也是边长为3 cm的等边三角形,所以圆锥的高为(cm)【答
4、案】三、解答题9给出下面一个几何体,根据要求画出它的三视图:图1318【解】该几何体的三视图形状如下:10某座楼由相同的若干个房间组成,该楼的三视图如图1319.图1319问:(1)该楼有几层?从前往后最多要走过几个房间?(2)最高一层的房间在什么位置?该楼最多有几个房间?【解】(1)该楼共有3层,可以从主视图和左视图中看出;从前往后最多要走过3个房间,可以从俯视图中看出(2)最高一层的房间在左后方,可以从左视图中看出楼的大致形状如图所示,最多有10个房间11如图1320是一个空间几何体的三视图,其中主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图是一个正方形图1320(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不写作法);(2)求这个几何体的高【解】(1)直观图如图(2)这个几何体是一个正四棱锥,它的底面边长为2,高在正视图(或左视图)中可求,高h2sin 60.