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1、1,桁架的内力计算,2,本节主要内容,桁架概述,1,桁架内力计算方法之一结点法,2,3,4,桁架内力计算方法之二截面法,桁架内力计算方法之三联合法,3,2020/10/12 3,基本概念,结点法,截面法,联合法,小 结,基本概念,什么是桁架？,桁架：由若干直杆相互在两端连接组成的 几何不变结构。 工程实例如下图：,4,桁架结构的组成,2020/10/12 4,基本概念,结点法,截面法,联合法,基本概念,小 结,弦杆：上弦杆，下弦杆 腹杆：斜杆，竖杆,上弦杆,下弦杆,竖杆,斜杆,跨度,节间长度,桁高,结点,5,桁架的分类 按维数分：平面桁架、空间桁架,2020/10/12 5,平面桁架：各杆件的
2、轴线都在同一平面。,空间桁架：各杆件轴线在空间上分布。,基本概念,结点法,截面法,联合法,基本概念,小 结,6,桁架的分类 按受力特点分,2020/10/12 6,梁式桁架：竖向荷载作用下不引起支座水平反力。,拱式桁架：竖向荷载作用下引起支座水平反力。,基本概念,结点法,截面法,联合法,基本概念,小 结,7,桁架的分类 按几何组成分,2020/10/12 7,简单桁架：由一个基本铰接三角形依次增加二元体而组成的桁架,基本概念,结点法,截面法,联合法,基本概念,小 结,联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系的基本组成规则联合而成的桁架,8,桁架的特性 直杆铰接、结点受荷； 杆件只有轴力，没有弯矩
3、和剪力。,2020/10/12 8,基本概念,结点法,截面法,联合法,基本概念,小 结,实际结构和计算简图的差别,9,杆端轴力的命名,2020/10/12 9,FNBA,FNAB：第一个下标“N”表示轴力 第二个下标“A”是本端编号 第三个下标“B”是它端编号 轴力以杆件受拉为正！,基本概念,结点法,截面法,联合法,基本概念,小 结,10,2020/10/12 10,截面法,联合法,结点法 概念：取一个结点为隔离体（研究对象）， 利用结点静力平衡条件来求解杆件支座反力 或内力的方法。（平面汇交力系）,结点法,小 结,结点法,基本概念,基本方法：以结点为隔离体，结点承受汇交力系的作用，列结点平衡
4、方程； 基本原则：建立平衡方程时，各结点未知内力的数目 独立方程数（即2个）； 基本思路：尽可能简化问题，一般先求支座反力，然后逐次列结点平衡方程。,11,2020/10/12 11,例题1 如图所示为一施工托架计算简图，求图示 荷载作用下各杆轴力(单位：kN)。,结点法,A,D,F,B,G,E,C,1.58m,0.9m,0.5m,解： 1）利用平衡方程求支座反力； 2）求内力； 3）利用对称性求整个桁架轴力； 4）校核。,结点法,截面法,联合法,小 结,基本概念,12,2020/10/12 12,结点法,结点法,截面法,联合法,-33,34.8,-8,-5.4,37.5,-33,各杆轴力示意
5、图,小 结,基本概念,例题1 如图所示为一施工托架计算简图，求图示 荷载作用下各杆轴力(单位：kN)。,此法适用于简单桁架，选取结点未知数2个。,13,简化问题 对称性的利用 对称结构：结构的杆件以及支座对一个轴对称， 则称该结构为对称结构； 对称荷载：荷载的大小、作用点、方向都关于 一个轴对称。,2020/10/12 13,结点上无荷载,结点法,截面法,联合法,结点法,小 结,基本概念,对称结构在对称荷载作用下，内力和反力都对称,14,简化问题 零杆的利用 零杆：杆件轴力为零的杆件。,2020/10/12 14,结点法,截面法,联合法,结点法,小 结,基本概念,两杆不共线， 且结点处无荷载。
6、,两杆不共线， 结点处荷载方向与 其中一杆轴线共线。,三杆结点，两杆共 线，无外力。,15,练习1 判断结构中的零杆,2020/10/12 15,结点法,截面法,联合法,结点法,小 结,基本概念,16,练习2 计算桁架各杆件内力,2020/10/12 16,2F,4a,a,第一步：求支座反力 第二步：判断零杆和单杆，简化问题 第三步：逐次去结点，列平衡方程 第四步：自我检查,结点法,截面法,联合法,结点法,小 结,基本概念,17,2020/10/12 17,2F,结点法,截面法,联合法,结点法,小 结,基本概念,练习2 计算桁架各杆件内力,18,截面法 用适当截面将桁架分为两部分，取一部分为隔
7、离体，根据平衡条件求得所截杆件的未知轴力。（平面一般力系）,2020/10/12 18,结点法,截面法,联合法,截面法,要点1：一个截面将桁架截成二部分，取一部分作为研究对象时。在平面内可以建立3个方程，可求三个未知量，故可同时截断3根未知内力的杆。,小 结,基本概念,要点2：建立平面一般力系平衡方程时，适当选取距心，可简化计算。,19,例题2 求图示桁架25、34、35三杆内力（单位：kN)。,2020/10/12 19,结点法,截面法,联合法,截面法,解： 1）求支座反力。2）截面法，取分离体受力 分析，求内力。,适用于计算联合桁架轴力及简单桁架中指定杆截面轴力。,小 结,基本概念,20,
8、联合法 结点法和截面法各有所长。将两种方法联合 使用更为方便。 如K式桁架（联合桁架），求a、b杆的轴力。,2020/10/12 20,6L,2L,FP/2,FP/2,FP,FP,FP,FP,FP,a,b,结点法,截面法,联合法,联合法,小 结,基本概念,21,2020/10/12 21,结点法,截面法,联合法,小 结,基本概念,小 结,一、节点法 （1）一般先研究整体，求支座约束力； （2）逐个取各节点为研究对象； （3）求杆件内力； （4）所选节点的未知力数目不大于2，由此开始计算。,二、 截面法 （1）一般先研究整体，求支座约束力； （2）根据待求内力杆件，恰当选择截面（直截面或曲截面均可）； （3）分割桁架，取其一部分进行研究，求杆件内力； （4）所截杆件的未知力数目一般不大于3。,
