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1、19.2.2 正比例函数图象及性质,2,1.正比例函数的定义,一般地，形如 y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,2.画函数图象的步骤,列表、描点、连线,一、温故知新,3,下列函数中哪些是正比例函数？,（2）y = x+2,（1）y =2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,认一认,4,（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。,（2）若 是正比例函数， 则 m = 。,1,-2,算一算,5,现在我们已经知道了正比例函数y=kx(k 0)的定义和画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？,6,
2、画正比例函数 y =kx (k0)的图象,画一画,k 0可分为k0和k0,分组画图讨论 1） k0:画函数 y=2x 的图象 画函数 的图象 2）k0:画函数 y=-2x 的图象 画函数 的图象,2.描点：,3.连线：,解： 1.列表：,画出函数y=2x的图象,Y=2x,8,2.描点：,3.连线：,解： 1.列表：,再画出函数 的图象,9,探索发现,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,当k0时, y=kx是一条经过原点的直线，,即y随x的增大而增大；,且直线从左向右上升，经过三、一象限，,(k0),10,探索发现,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,当k0时, y=kx也是一条经过原点
3、的直线， 且直线从左向右下降，经过二、四象限，,即y随x的增大而减小。,(k0),11,小结一下,12,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需要描点（0，0）和点（1，k），然后连线即可。,通过以上的学习，画正比例函数有无简便的方法呢？,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,两点 作图法,14,探索发现,(1, ),-3,1,1,(1,-3),（1）y= x （2）y=-3x,2,1,x,y,x,y,y= x,y=-3x,0,0,16,x,y,0,1,1,当 |k| 越大时，图象就越陡即越靠近y轴,当 |k| 相等时，图象关于坐标
4、轴对称,补充性质：,17,数学对称美,例1. 函数y =4x的图象在第( ) 象限，经过点（0， ）与点(1, ), y 随x的增大而 ；, 如果函数y =(m2)x 的图象经过第一、三象限,那么m的取值范围是 ；,二、四,0,4,减小,m2,例题,例2 正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.,解：设解析式为y=kx. 由图可知，直线经过点（3，2） 所以 2=3k，解得,答：它的解析式是,例题,函数y=0.3x的图象经过点（0， ）和点（1， ）,y随x的增大而 ； 2.若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m= ，这个函数的图象一定经 过第 象限； 3.如果函数y=kx(k0)的图象经过
5、点 （5，4），那么k= ；,练习,0,0.3,增大,- 4,二，四,4.当a 时，直线y=(1a)x从 左向右下降； 5.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= 。,练习,6.,1,如果函数 y= - kx 的图象在一,三象限，那么y = kx 的图象经过,二、四象限,。,课堂总结,1、正比例函数的图象的画法。,2、正比例函数的图象和性质。,这节课你学到 了什么？,作业,1.做练习册44、45页 一次函数定义 2.预习 一次函数图象的画法 一次函数性质,作业,x,y,24,如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是 y=ax y=bx y=cx,则a、b、c的大小关系是( ),A.abc B.cba C.bac D.bca,x,y,
