湖北武汉专用2021年中考数学必刷试卷05含解析

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1、最新 Word 中考数学必刷试卷05 第卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1给出 2， 1，0， 1 3 这四个数，其中最小的是（） A 1 3 B0 C 2 D 1 【答案】 C 【解析】 2 10 1 3 故选： C 2函数y= 2 1 x x 中自变量x的取值范围是（） A 2x 且 1x B 2x C 1x D 21x 【答案】 A 【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：x+20且 x- 10， 解得： x -2 且 x1 故选： A 3下面由7 个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是( )

2、最新 Word AB CD 【答案】 B 【解析】该几何体的左视图是： 故选 B 4下列说法正确的是 A一组数据1，2，5，5，5， 3，3，这组数据的中位数和众数都是5 B了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式 C掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件 D一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大 【答案】 D 【解析】 A 、把这组数据从小到大排列为：1，2，3，3，5，5，5，中位数是3，故本选项错误； B、了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量，因量多，不适合采用全面调查（普查）方式，故本选项错误； C、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6

3、点朝上是随机事件；故错误； D.方差反映数据的稳定性，一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大，说法正确. 故选 :D 最新 Word 5如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2） 、B（3，1） ，以原点O为位似中心，在第一象限内将线 段 AB扩大为原来的2 倍后得到线段CD ，则端点 C的坐标分别为（） A （ 4，4）B （3，3）C （3，1）D （ 4，1） 【答案】 A 【解析】以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2 倍后得到线段CD， A点与C点是对应点， C点的对应点A的坐标为（ 2，2） ，位似比为1： 2， 点C的坐标为：（4，4） 故选 A 6如图

4、，将矩形ABCD 沿对角线BD折叠，点A落在点 E处， DE交 BC于点 F，若 CFD 40，则 ABD 的 度数为（） A50B60C70D80 【答案】 C 【解析】四边形ABCD 是矩形， 最新 Word AD BC ，A90， FDA CFD 40， 由翻折变换的性质得到ADB EDB 20 ABD 70 故选 C 7一个不透明的布袋里装有5 个只有颜色不同的球，其中2 个红球、 3 个白球从布袋中一次性摸出两个 球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（） A 1 2 B 2 3 C 2 5 D 7 10 【答案】 D 【解析】画树状图如下： 一共有 20 种情况，其中两个球中至

5、少有一个红球的有14 种情况， 因此两个球中至少有一个红球的概率是： 7 10 故选： D 8对于非零实数ab、，规定 11 ab ba ，若22x11，则 x的值为 A 5 6 B 5 4 C 3 2 D 1 6 【答案】 A 【解析】 11 ab ba ， 11 22x1 2x12 又22x11， 11 1 2x12 最新 Word 解这个分式方程并检验，得 5 x 6 故选 A 9如图，在边长为2 的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作 ? AC ，在扇形BAC内作O与AB、BC、 ? AC 都相切，则O的周长等于（） A 4 9 B 2 3 C 4 3 D 【答案】 C 【解析

6、】连接OB并延长与? AC 交于点E，设AB与圆的切点为D，连接OD， ABC为等边三角形，以B为圆心，AB为半径作 ? AC ， ABC60，BABCBE2， 由对称性得到：ABE30， AB为O的切线， ODAB， 在 RtBOD中，ABE30，设ODOEx， 可得OB2x， 最新 Word OB+OEBE， 即 2x+x2， 解得：x 2 3 ， 即O的半径为 2 3 ， O的周长为： 2 2 3 4 3 故选： C 10定义： 在平面直角坐标系中，若点 A满足横、 纵坐标都为整数，则把点 A叫做“整点” 如：B （3，0） 、 C（ 1，3）都是“整点”抛物线yax 2 2ax+a+2

7、（a0）与 x 轴交于点 M ，N两点，若该抛物线在M 、N 之间的部分与线段MN所围的区域（包括边界）恰有5 个整点，则a 的取值范围是（） A1a 0 B2a 1 C1a 1 2 D 2 a0 【答案】 B 【解析】抛物线yax 22ax+a+2（a0）化为顶点式为 ya（x1） 2+2，故函数的对称轴： x1，M和 N 两点关于x1 对称，根据题意，抛物线在M 、 N之间的部分与线段MN 所围的区域（包括边界）恰有5 个整 点，这些整点是（0，0） ， （1，0） ， （ （1，1） ， （1， 2） ， （2，0） ， 如图所示： 最新 Word 当 x0时， y a+2 0a+2 1

8、 当 x 1时， y 4a+20 即： 021 420 a a , ， 解得 2a 1 故选 B 第卷 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 11有一组数据：3，5，7，6，8，8，9，则这组数据的中位数是_ 【答案】 7 【解析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，3，5，6， 7，8，8，9； 这组数据的中位数是7； 故答案为： 7 12计算 2 a11 aaa _ 【答案】 2 a1 【解析】 最新 Word 2 a11 aaa a1(a1) a(a 1)a(a 1) 2a a(a 1) 2 a 1 故答案为 2 a1 13如图，在平行四边形ABCD中，E是边 AB的

9、中点，连接DE交对角线AC于点 F，若 CF6，则 AF的长为 _ 【答案】 3 【解析】四边形ABCD 为平行四边形， AB CD ， AB CD ， E 是边 AB的中点， AE 1 2 AB 1 2 CD ， AB CD ， AEF CDF ， 1 2 AFAE CFCD ， CF 6， AF 3， 故答案为： 3 最新 Word 14如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，ADO30，OA 2，反比例函y k x 经过CD 的中点M，那么k_ 【答案】 3+6 【解析】如图，作CEy轴于点E 正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上， CEDDOA90，DCEADO，C

10、DDA， CDEDAO（AAS） ， DEAO2， 又ODA30， RtAOD中，AD2AO4，DO2 3CE， EO2+2 3， C（2 3，2+23） ，D（0，23） ， M是CD的中点， 最新 Word M（ 3，1+23） ， 反比例函y k x 经过CD的中点M， k 3（1+23）3+6， 故答案为： 3+6 15 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O， 正三角形OEF绕点O旋转，在旋转过程中， 当CFDE时，DOF 的大小是 _ 【答案】 165或15 【解析】如图1，连结CF、DE， 四边形ABCD为正方形， OCOD，COD90， OEF为等边三角形， OEOF，EOF6

11、0， 在ODE和OCF中， OCOD OEOF DECF ， 最新 Word ODEOCF（SSS） ， DOECOF 1 2 （3609060） 105， DOFDOE+60165； 如图 2， 在ODE和OCF中， CD OEF CFDE OO O， ODEOCF（SSS） ， DOECOF， DOFCOE， DOF 1 2 （9060） 15 DOF的大小是165或 15 故答案为165或 15 16一段抛物线C：y x 2+3x+m （0 x3）与直线 yx+1 有唯一公共点，若m为整数，则符合条件的所 有 m的值的和为 _ 【答案】 9 【解析】抛物线C： y x 2+3x+m（0

12、x3）与直线 yx+1 有唯一公共点 如图1，抛物线与直线相切， 最新 Word 联立解析式 2 3 1 yxxm yx 得 x 22x+1m 0 （ 2） 24（1 m ） 0 解得 m 0 如图 2，抛物线与直线不相切，但在0 x3 上只有一个交点， 此时两个临界值分别为（0，1）和（ 3，4）在抛物线上， m的最小值 1，但取不到， c 的最大值 4，能取到， 1m 4， 又m 为整数， m 2，3， 4， 综上， m 0，2，3，4， 0+2+3+49， 故答案为9 三、解答题（本大题共8 小题，共72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 最新 Word 17 （本小题满分8

13、分）先化简，再求值：2(2x 2yxy2) (4x2yxy2) ，其中 x 4，1 2 y 【解析】原式4x 2y 2xy24x2yxy2 xy2， 当 x 4， 1 2 y时，原式 ( 4) 2 1 2 1 18 （本小题满分8 分）如图， AEF AFE ，AC AD ，CEDF，求证： CD 【解析】AEFAFE， AEAF， 在AEC与AFD中 AEAF ACAD CEDF ， AECAFD（ SSS ） ， CD 19 （本小题满分8 分）2019 年央视 315 晚会曝光了卫生不达标的“毒辣条”，“食品安全”受到全社会的 广泛关注，“安全教育平台”也推出了“将毒食品拋出窗外”一课我

14、校为了了解九年级家长和学生参“将 毒食品抛出窗外”的情况，在我校九年级学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4 类情 形： A仅学生自己参与；B家长和学生一起参与；C仅家长自己参与；D家长和学生都未参与 最新 Word 请根据图中提供的信息解答下列问题 （1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生 （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数 （3）根据抽样调查结果，估计我校九年级2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数 【解析】（1）本次调查总人数8020%=400 （人）， 故答案为400； （2）B类人数 400-（80+60+20）=240（人）

15、， 补全统计图如下 C类所对应扇形的圆心角的度数 60 360 400 =54； （3）我校九年级2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数20000 N FN=100（人） ， 答：我校九年级2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数约100 人 最新 Word （1）本次调查总人数8020%=400 （人）； （2）B类人数 400-（80+60+20）=240（人），C类所对应扇形的圆心角的度数 60 360 400 =54； （3）我校九年级2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数20000 N FN=100（人） 20 （本小题满分8 分）如图， 在平面直角坐标系中，

16、RtABC 的三个顶点分别是A （ 4，1） ，B （ 1，3） ， C（ 1，1） （1）将ABC以点 C为旋转中心旋转180， 画出旋转后对应的A 1B1C1；平移 ABC ， 若 A对应的点A2坐标 为（ 4， 5） ，画出A2B2C2； （2）若A 1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，直接写出旋转中心坐标 （3）在 x 轴上有一点P使得 PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标 【解析】（1）如图所示，A 1B1C1，A2B2C2即为所求 （2）如图所示，点Q即为所求，其坐标为（1， 2） ， 最新 Word 故答案为（1， 2） ； （3）如图所示，点P即为所求， 设直线 AB 的解析式为ykx+b， 将点 A（ 4， 1） ，B（ 1，3）代入，得： 41 3 kb kb ， 解得： 4 k 3 13 b 3 ， 直线 AB 的解析式为 413 33 yx， 当 y