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1、2018 年体育单招数学模拟试题 (一 )及答案 2018 年体育单招考试数学试题 (1) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 、 设 集 合 4,3,2,3,2,1=B A ， 则 =?B A （ ） A 、 4,3,2,1 B 、 3,2,1 C 、 4,3,2 D 、 4,1 2、下列计算正确的是 （ ） A 、 222log 6log 3log 3-= B 、 22log 6log 31-= C 、 3log 93= D 、 ()()2 33log 42log 4-=- 3、求过点（ 3,2 ）与已
2、知直线 20 x y + -=垂直的直线 2L =（ ） A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0 4设向量 (1,cos ) =a 与 (1,2cos ) =-b 垂直，则 cos 2 等于（ ） A. 2B 12 C 0 D -1 5、不等式 21 13 x x -+的解集为（ ） A 、x 4 B 、 x | x 4 C 、 x | -34 D 、 x | -3 2 1 6、满足函数 x y sin =和 x y cos =都是增函数的区间是（ ） A 2 2,2 + k k , Z k B 2,2 2 + k k , Z k C 22,
3、2 -k k , Z k D 2,22 k k - Z k 7设函数 2 ()ln = +f x x x ，则（ ） A. 12= x 为 ()f x 的极大值点 B 1 2 =x 为 ()f x 的极小值点 C x =2 为 ()f x 的极大值点 D x =2 为 ()f x 的极小值点 8. 已 知 锐 角 ABC 的 内 角 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 为 c b a , ， ,7,02cos cos 232=+a A A 6=c ，则= b （ ）（A ） 10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 9、已知 n a 为等差数列，且 74321,0a a a -=-= ，则
4、公差 d （ ） A 、2 B 、 12- C 、1 2 D 、2 10、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分 配 1 名医生和 2 名护士， 不同的分配方法共有（ ）种 A 、 90 B 、 180 C 、 270 . D 、 540 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分。 11. 已 知 ,lg ,24a x a =则 x =_. 12、 2n x ? 展开式的第 5 项为常数，则 n = 。 13 圆锥的轴截面是等腰直角三角形， 侧面积是， 则圆锥的体积 是 14 半 径 为 R 的 半 圆 卷 成 一 个 圆 锥 ， 则 它 的 体 积
5、 为 _. 15在 ABC 中，若 8,3,7=c b a ，则 其面积等于 16. 抛物线 94 12 -= x y 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。 三、解答题：本大题 共 3 小题，共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 17 ( 本小题满分 18 分 ) 在一块耕地上种植一种作物， 每季 种植成本为 1000 元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有 随机性，且互不影响，其具体情况如下表： （ 1） 设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润， 求 X 的分布 列； （ 2）若在这块地上连续 3 季种植此作物，求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000
6、 元 的概率. 18、已知圆的圆心为双曲线 22 1412 x y - =的右焦点，并且此圆过原点 求：（ 1）求该圆的方程 （ 2）求直线 y =被截得的弦长 19如图，在 ABC 中， ABC=60， BAC 90=， AD 是 BC 上的 高， 沿 AD 把 ABD 折起， 使 BDC90= （ 1） 证明： 平面 ADB 平面 BDC；（ 2）设 E 为 BC 的中点，求 AE 与 DB 夹角的余过 椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦 x y F A B F 22 123625 1+=弦值 2018 年体育单招数学模拟试题（ 2） 一、 选择题 1, 下列各函数中，与 x y
7、 =表示同一函数的是（ ） （）x x y 2= （） 2x y = （）2 )(x y = （） 33x y = 2，抛物线 2 4 1x y - =的焦点坐标是（ ） （） ()1,0- （） ()1,0 （） ()0,1 （ ） ()0,1- 3，设函数 216x y -=的定义域为，关于的不等式 a x 且 1)a 的图象恒过点 A . 若点 A 在直线 上, 则 12 m n +的最小值为 . 三，解答题 13 12 （ 1） 完成如下的频率分布表: （ 2） 从得分在区间 )10,20 内的运动员中随机抽取 2 人 , 求这 2 人得分之 和大于 25 的概率. () 100mx
8、ny mn +-= 14. 已知函数 .cos sin sin )(2 x x x x f += （） 求其最小正周期； （） 当 2 0 x 时，求其最值及相应的 x 值。 （） 试求不等式 1)( x f 的解集 15 如图 2，在三棱锥 P ABC- 中， 5,4,3AB BC AC =，点 D 是 线段 PB 的中点， 平面 PAC 平面 ABC （ 1）在线段 AB 上是否存在点 E , 使得 /DE 平面 PAC？ 若存 在, 若不存在, 请说明理由; （ 2）求证： PA BC . 体育单招数学模拟试题（一）参考答案 一，选择题（本大题共4 个小题，每小题 5 分，共 70 分。
9、） 二， 填空题 （本大题共个小题， 每小题分， 共分。 ） 9. 1,2?+ ? 10. sin 23y x ? =+ ? 11. 72 12. 3+三，解答题（共五个大题，共 40 分） 13 本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能 力满分 10 分 (1) 解 : 频率分布表: 3 分 (2) 解 : 得 分 在 区 间 )10,20 内 的 运 动 员 的 编 号 为 2A ,3A ,4A ,8A ,11A . 从中随机抽取 2 人 , 所有可能的抽取结果 有 :23,A A , 24,A A ,28,A A ,211,A A ,34,A A ,38,A A ,311,A
10、A , 48,A A ,411,A A ,811,A A , 共 10 种. 6 分 “从得分在区间 )10,20 内的运动员中随机抽取 2 人， 这 2 人得 分 之和 大于 25” ( 记为事 件 B ) 的 所 有 可 能 结果 有 :24,A A ,211,A A ,34,A A ,38,A A ,311,A A ,48,A A , 411,A A ,811,A A , 共 8 种. 8 分 所以 ()8 0.810 P B = =. 答: 从得分在区间 )10,20 内的运动员中随机抽取 2 人, 这 2 人得分之和大于 25 的概率为 0.8. 10 分 14（ 1） T=；（ 2
11、） 0,0;8 3,221min max =+= x y x y ；（ 3） Z k k k +,24 15. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识， 考查空 间想象能力、推理论证能力和运算求解能 力满分 10 分 （ 1） 解： 在线段 AB 上存在点 E , 使得 /DE 平面 PAC, 点 E 是 线段 AB 的中点. 1 分 下面证明 /DE 平面 PAC: 取线段 AB 的中点 E , 连接 DE ， (2) 点 D 是线段 PB 的中点， DE 是 PAB 的中位线. 3 /DE PA . 4 PA ?平面 PAC ， DE ?平面 PAC ， /DE 平面 PAC. （ 2）证明： 5,4,3AB BC AC =, 222 ABBCAC=+. ACBC . 8 分 平面 PAC平面 ABC， 且平面 PAC 平面 ABC AC =， BC ?平面 ABC ， BC 平面 PAC . 9 分 PA ?平面 PAC， PA BC . 10 分
