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1、湖南省长沙南雅中学2019-2020学年初三年级下学期4月入学考试数学试卷（无答案）湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年初三年级下学期4月入学考试数学试卷（无答案）2020年上学期初三4月入学作业检测卷数学科目一、选择题1.的倒数是（）A.B.C.2020D.2.4月24日是中国航天日.1970年的这一天我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）教育精品A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.如图是由4个完全一样的小正方体组成的几何体，这个几
2、何体的主视图是（）A.B.C.D.5.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）教育精品尺码2222.52323.52424.525销售量双28620455A.平均数B.中位数C.方差D.众数6.一次函数的图象不经过的象限是（）A.四B.三C.二D.一7.如图，中，若，的周长是6，则的周长是（）A.6B.24C.12D.188.下列事件是随机事件的是（）A.画一个三角形，其内角和是360B.射击运动员射击一次，命中靶心C.投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7D.在一只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球9.如图，是的直径，切于
3、点，若，则的度数为（）A.40B.45C.60D.7010.如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为30，测得底部的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为，那么该建筑物的高度约为（）教育精品A.B.C.D.11.我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（）尺.教育精品A.25B.20C.15D.1012.如图，矩形的四个顶点分别在矩形的各条边上，.有以下四个结论：；矩形的面积是.其中正确的结论为（）教育精品A.B.C.D.二、填空题13.二次根式中的取值范围是_.14.把因式分解的结果是
4、_.15.一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，掷一次骰子，掷的点数大于2的概率是_.教育精品16.一元二次方程的一根是1，则的值是_.17.已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的底面圆半径为_.18.如图，已知函数的图象与函数的图象交于、两点，连接并延长交函数的图象于点，连接，若的面积为12，则的值为_.教育精品三、解答题19.计算：.20.解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来.21.为落实疫情期间的垃圾分类，树立全面环保意识，某校举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为，四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：教育精品根据图中提供的信息，
5、回答下列问题：（1）参加知识竞赛的学生共有_人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，_，_，等级对应的圆心角为_度；（3）小明是四名获等级的学生中的一位，学校将从获等级的学生中任选取2人，参加市举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率.教育精品22.如图，矩形的对角线相交于点，.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，菱形的面积为，求的长.23.为应对新型冠状病毒，某药店老板到厂家选购、两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进品牌的数量是用5000元购进品牌数量的2倍.教育精品（1）求、两种品牌的口罩每个进价分别
6、为多少元？（2）若品牌口罩每个售价为2.1元，品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进、两种品牌口罩共8000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元.则最少购进品牌口罩多少个？教育精品24.如图1，在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为和，点为轴正半轴上的一个动点，过点、作的外接圆，连结并延长交圆于点，连结、.教育精品（1）求证：.（2）当时，求的长度.（3）如图2，连结，求线段的最小值及当最小时的外接圆圆心的坐标.图1图225.在平面直角坐标系中，已知抛物线：和直线：，点和均在直线上.（1）求直线的解析式；（2）若抛物线过点，且抛物线与线段有两个不同的交点，求的取值范围；（3）将直线下移2个单位得到直线，直线与抛物线：交于、两点，若点的横坐标为，点的横坐标为，当，时，求的取值范围.教育精品26.如图，已知二次函数与轴交于、两点（点在点左），与轴交于点，连接，点为二次函数图象上的动点.（1）若的面积为3，求抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，若在轴上存在点，使得，求点的坐标；（3）若为对称轴右侧抛物线上的动点，直线交轴于点，直线交轴于点，判断的值是否为定值，若是，求出定值，若不是请说明理由.教育精品7 / 7
