《2020年中考数学精选考点试卷14平行四边形(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学精选考点试卷14平行四边形(解析版)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题 14.1 平行四边形精选考点专项突破卷（一） 考试范围：平行四边形；考试时间：90 分钟；总分：120 分 一、单选题（每小题3 分，共 30 分) 1 （ 2019湖南中考真题）已知一个多边形的内角和是1080 ，则这个多边形是（） A五边形B六边形C七边形D八边形 2 （ 2019湖北中考真题） 如图，在 ABC 中，点 D、E 、F分别是 AB、AC、BC的中点，已知 ADE=65，则 CFE 的度数为（） A60B65C70D75 3 （ 2016辽宁中考真题）如图，在 ABCD中， BF平分 ABC，交 AD 于点 F，CE平分 BCD ，交 AD 于点 E， 若 AB6，EF
2、 2，则 BC的长为（） A8B10C12D14 4 （2019黑龙江中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点 A在 反比例函数 1 y x 上，顶点B在反比例函数 5 y x 上，点C在 x轴的正半轴上，则平行四边形 OABC的面 积是（） A 3 2 B 5 2 C4D6 5（2019 海南中考真题）如图，在ABCDY中，将ADC沿 AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的 点 E处若 =60B ，=3AB，则 ADE 的周长为（） A12B15C18D21 6 （ 2019山东中考真题）如图， E是ABCDY 边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，
3、BE交CD于 点F添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（） A ABDDCE B DFCF CAEBBCDDAECCBD 7 （ 2019广东中考真题）如图，平行四边形ABCD中， AB=2，AD=4，对角线 AC，BD 相交于点O，且 E，F， G，H 分别是 AO，BO，CO ， DO的中点，则下列说法正确的是（） AEH=HGB四边形 EFGH是平行四边形 CAC BD D ABO的面积是EFO的面积的 2 倍 8 （ 2019广西中考真题）如图，在 ABC中， ,D E分别是,AB BC的中点，点 F 在DE延长线上，添加 一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条
4、件是（） A BF BBBCFCACCFDADCF 9 （ 2016浙江中考真题）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原 来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（） A ，B ，C ，D ， 10 （2017山东中考模拟）如图，在矩形ABCD中， P、R 分别是 BC和 DC上的点， E 、F分别是 AP和 RP的 中点，当点P在 BC上从点 B向点 C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（） A线段 EF的长逐渐增长 B线段 EF的长逐渐减小 C线段 EF的长始终不变D线段 EF的长与点P的位置有关 二、填空题（每小题4 分，共 28 分) 1
5、1 （2018湖北中考真题）如图，已知 ABCD 的对角线AC，BD 交于点 O，且 AC=8，BD=10，AB=5，则 OCD 的周长为 _ 12 （2019四川中考真题）如图， ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，点 E是 AB 的中点， BEO的周长 是 8，则BCD的周长为 _ 13 （2015江苏中考真题）如图， ABCD 中， E为 AD 的中点， BE，CD的延长线相交于点F，若 DEF 的面积 为 1，则 ABCD 的面积等于 14 （2013江苏中考真题）如图，在YABCD中， AB=6cm，AD=9cm， BAD 的平分线交BC于点 E ，交 DC的 延长线于点F，B
6、G AE ，垂足为G，BG=42cm，则 EF CF的长为cm。 15 （2015广东中考真题）如图， ABC 三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若12ABCSV ，则图中阴影部 分面积是. 16 （2013福建中考真题）如图， YABCD的对角线 AC，BD 相交于点O，点 E，F分别是线段AO，BO的中 点，若 AC+BD=24厘米， OAB 的周长是 18 厘米，则EF=厘米 17 （2012黑龙江中考真题）如图， ABCD 绕点 A 逆时针旋转30 ，得到 AB C D（点 B与点 B 是对应点， 点 C 与点 C 是对应点，点D 与点 D 是对应点），点 B 恰好落在BC边上，则
7、 C= 三、解答题一（每小题6 分，共 18 分) 18 （2019 广东中考模拟）如图，在平行四边形 ABCD中，ABBC （1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点 E到边 AB，AD 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若 BC=7 ，CD=5，求 CE的长 19 （2018江苏中考模拟） 已知： 如图，E 、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点， AF=CE，DF=BE， DF BE 求证：（1） AFDCEB （2）四边形 ABCD是平行四边形 20 （2018江苏中考模拟） 如图所示， 在 ABCD中，E是 CD延长线上的一点，BE与 AD 交于点 F，DE 1 2
8、CD. (1)求证： ABF CEB ； (2)若 DEF的面积为2，求 ABCD的面积 四、解答题二（每小题8 分，共 24 分) 21 （2019安徽中考真题）如图，点E在 ABCD 内部， AF BE，DF CE， （1）求证： BCE ADF； （2）设 ABCD 的面积为S ，四边形AEDF的面积为T，求 S T 的值 22 （2019江苏中考真题）如图，在OABC Y 中， 2 2OA ，45AOC，点C在y轴上，点 D是BC 的中点，反比例函数0 k yx x 的图象经过点A、D （1）求k的值； （2）求点 D的坐标 23 （2013山东中考真题）如图，在Rt ABC 中， C
9、=90，以 AC为一边向外作等边三角形ACD，点 E为 AB 的中点，连结DE （1）证明 DE CB ； （2）探索 AC与 AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形 五、解答题三（每小题10 分，共 20 分) 24 （2011山东中考真题）在 ABCD 中， BAD 的平分线交直线BC于点 E，交直线DC于点 F （1）在图 1 中证明 CE=CF ； （2）若 ABC=90 ，G是 EF的中点（如图2） ，直接写出 BDG 的度数； （3）若 ABC=120 ，FG CE ，FG=CE ，分别连接DB、DG（如图 3） ，求 BDG 的度数 25 （2018广东中考模拟）如
10、图，抛物线y=x22x+c 的顶点 A 在直线 l：y=x5 上 （1）求抛物线顶点A 的坐标； （2）设抛物线与y 轴交于点B，与 x 轴交于点C、 D（C 点在 D 点的左侧），试判断 ABD 的形状； （3）在直线 l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐 标；若不存在，请说明理由 14.1 平行四边形精选考点专项突破卷（一）参考答案 1D 【解析】根据多边形的内角和=（n2）?180 ，列方程可求解. 【详解】设所求多边形边数为n， （n2） ?1801080 ， 解得 n8. 故选 D. 【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形
11、的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变 形和数据处理. 2B 【解析】根据三角形中位线的性质可得DE/BC，EF/AB，根据平行线的性质求出CFE 的度数即可 . 【详解】 点 D、E 、 F分别是 AB、 AC、BC的中点， DE/BC ，EF/AB， ADE= B， B= CFE， ADE=65， CFE= ADE=65， 故选 B. 【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及平行线的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边 的一半，熟练掌握相关性质是解题关键. 3B 【解析】 试题分析：根据平行四边形的性质可知AB=CD ，AD BC ，AD=BC ，然后根据平行线的性 质和角平分
12、线的性质可知AB=AF，DE=CD ，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12 ，解得 AD=BC=12 -2=10. 故选 B. 点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化为题目中已知 的线段，根据等量代换可求解. 4C 【解析】作BDx轴于D，延长 BA交 y轴于 E，根据平行四边形的性质和反比例函数系数 k 的几何意 义即可求得 【详解】如图作BDx轴于D，延长 BA交 y轴于 E， Q四边形OABC是平行四边形， / /ABOC，OABC， BEy轴， OEBD， ()Rt AOERt CBD HL， 根据系数k的几何意义， 5 BDOE S矩
13、形 ， 1 2 AOE S ， 四边形OABC的面积 11 54 22 ， 故选： C 【点睛】此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数系数k 的几何意义，解题关 键在于作辅助线 5C 【解析】依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到=2BC，=6AB，=6AD，再根据 ADE是 等边三角形，即可得到 ADE 的周长为6318 【详解】由折叠可得， 90ACDACE ， 90BAC ， 又 60B Q ， 30ACB ， 26BCAB， 6AD， 由折叠可得， 60EDB ， 60DAE ， ADE是等边三角形， ADE的周长为6318， 故选： C 【点睛】本题考查了
14、平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定解题时注意折叠是一种 对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 6C 【解析】根据平行四边形的性质得到AD BC ，AB CD ，求得 DE BC ，ABD= CDB ，推出 BD CE ，于是得到四 边形 BCED为平行四边形， 故 A正确； 根据平行线的性质得到DEF= CBF， 根据全等三角形的性质得到EF=BF ， 于是得到四边形BCED为平行四边形，故B正确；根据平行线的性质得到AEB= CBF，求得 CBF= BCD，求 得 CF=BF ，同理， EF=DF ，不能判定四边形BCED为平行
15、四边形；故C 错误；根据平行线的性质得到 DEC+ BCE= EDB+ DBC=180，推出 BDE= BCE，于是得到四边形BCED为平行四边形，故D 正确 【详解】 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABCD， DEBC， ABDCDB， ABDDCE， DCECDB， BDCEP， BCED为平行四边形，故A 正确； DEBC， DEFCBF， 在 DEF与CBF中， DEFCBF DFECFB DFCF ， DEFCBF AAS， EF BF， DFCF， 四边形 BCED为平行四边形，故 B正确； AEBC， AEBCBF， AEBBCD， CBFBCD, CFBF， 同理，
16、EFDF ， 不能判定四边形BCED为平行四边形；故 C错误； AE BC， 180DECBCEEDBDBC， AECCBD， BDEBCE， 四边形 BCED为平行四边形，故 D 正确， 故选 C 【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定定 理是解题的关键 7B 【解析】根据三角形中位线的性质和平行四边形的性质分别判断各选项即可解答， 【详解】解：因为 E、H为OA、OD的中点， 所以， EH 1 2 AD 2，同理， HG 1 2 CD1，所以， A 错误； EH AD ，EH 1 2 AD， FG BC ， FG 1 2 BC， 因为平行四边形ABCD中， ADBC，且 AD BC ， 所以， EHFG，且 EH FG ， 所以，四边形EFGH是平行四边形，B 正确。 AC 与 BD 不一定垂直， C错误； 由相似三角形的面积比等于相似比的平方，知：ABC 的面积是 EFO 的面积的 4 倍， D 错误
