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1、http:/- 1 -北京市丰台区 2011-2012 学年度第二学期初三综合练习（一）数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 的相反数是 3A B C D 3-3132据统计，今
2、年北京市中考报名确认考生人数是 96 200 人，用科学记数法表示 96 200 为 A B C D 49.61050.962159.620396.2103下列图形中，是正方体的平面展开图的是A B C D 4在一个不透明的口袋中，装有 个红球和 个白球，它们除颜色外完全43相同，从口袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是A B C D 73731145如图，AB 是O 的弦，OC 是O 的半径，OCAB 于点 D，若 AB= ，8OD=3，则O 的半径等于A B C D4581062012 年 4 月 21 日 8 时北京市部分区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：区 县 东城 西城 海淀 朝阳
3、丰台 大兴 延庆 昌平可吸入颗粒物（mg/m 3） 0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.03 0.14则这 8 个区县该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是A0.15 和 0.14 B0.18 和 0.15 C0.15 和 0.15 D 0.18 和 0.14 http:/- 2 -7若抛物线 的最低点的纵坐标为 n，则 m-n 的值是2yxmA B C1 D2-108如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5 ，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 不与点 B、C 重合） ，现将PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C落到点 C处；作BPC的角平分线
4、交 AB 于点 E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9 如果若分式 的值为 0，那么 的值等于 1xx10 如果一个正多边形的一个外角是 60，那么这个正多边形的边数是 11 分解因式： 39a12在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为 1的正方形的四个顶点上依次跳动规定：从顶点 A 出发，每跳动一步的长均为 1第一次顺时针方向跳 1 步到达顶点 D，第二次逆时针方向跳 2 步到达顶点 B，第三次顺时针方向跳 3 步到达顶点 C，第四次逆时针方向跳4 步到达顶点 C，
5、，以此类推，跳动第 10 次到达的顶点是 ，跳动第 2012 次到达的顶点是 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算： -102cos30(.14)2 A DCBEPCA DB CO 5yxO 5yxO xy5O 5yxhttp:/- 3 -FEAC DB14解不等式组： 480,521.x（ ）15已知 ，求代数式 的值2310x21412xx16已知：如图，ABCD，AB=CD，点 E、F 在线段 AD 上，且 AF=DE求证：BE=CFhttp:/- 4 -17如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 的图象经过点 A(1，0)，与反y=kxb比例函数 (x 0)
6、的图象相 交于点 B(2，1)my（1）求 m 的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当 x 0 时，不等式 的解集；mkxb18超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路的距离为 米的点 P 处这时，一辆小轿车10由西向东匀速行驶，测得此车从 A 处行驶到 B 处所用的时间为 秒且APO=60，4BPO =45 （1）求 A、 B 之间的路程；（2）请判断此车是否超过了万丰路每小时 70 千米的限制速度？（参考数据： ， ） 21.43.7xyBAOOPBA 万http:/- 5 -四、解答题（本题共 20 分，每小
7、题 5 分）19如图，在 ABCD 中，过点 B 作 BEAC，在 BG 上取点 E，联结 DE 交 AC 的延长线A于点 F（1）求证：DF=EF；（2）如果 AD=2，ADC=60，ACDC 于点 C ，AC =2CF，求 BE的长20如图，四边形 ABCD 内接于 ，BD 是 的直径， 于点 E，DA 平分OAACDBDE（1）求证：AE 是 的切线；A（2）如果 AB= ，AE=2，求 的半径4OACEBDFDCBA EGhttp:/- 6 -21某学校为了解九年级学生的体育达标情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行体育测试，根据收集的数据绘制成如下统计图（图 1、图 2） ，请根
8、据图中的信息解答下列问题：（1）补全图 1 与图 2；（2）若该学校九年级共有 400 名学生，根据统计结果可以估计九年级体育达标优秀和良好的学生共有_名九年级学生体育测试成绩条形统计图 九年级学生体育测试成绩扇形统计图20%人 数成 绩0481216202428323640不 及 格 及 格 良 好 优 秀不 及 格及 格良 好优 秀% 5% 20%http:/- 7 -CBAD22将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙） 小明的做法是：如图 1 所示，在矩形 ABCD 中，分别取 AD、 AB、 CD 的中点P、 E、F，并沿直线
9、 PE 、 PF 剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形PMN (如图 2) （1）在图 3 中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形 ABCD 的顶点 B 为原点，BC 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系（如图 4） ，矩形 ABCD 剪拼后得到等腰三角形 PMN，点 P 在边 AD 上（不与点 A、D 重合） ，点 M、N 在 x 轴上（点 M 在 N 的左边） 如果点 D 的坐标为 (5,8)，直线 PM 的解析式为 ，则所有满足条件的 k 的值为 =ykb图 1 图 2 图 3 图 4 备用xy DABC xy DABCPE FDAB C PE FDAB Chttp:/- 8
10、 -五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23已知：关于 x 的一元二次方程： .2240xm（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线 与 x 轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等224y时，求此抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形 C1,将图形 C1向右平移一个单位,得到图形 C2，当直线 (b0)与图形 C2恰有y=x两个公共点时，写出 b 的取值范围. http:/- 9 -24已知：ABC 和ADE 是两个不全等的等腰直角三角形，其中 B
11、A=BC，DA=DE，联结 EC，取 EC 的中点 M，联结 BM 和 DM（1）如图 1，如果点 D、E 分别在边 AC、AB 上，那么 BM、DM 的数量关系与位置关系是 ； （2）将图 1 中的ADE 绕点 A 旋转到图 2 的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由 DCBAEMMEABCDhttp:/- 10 -25已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以点 P（2， ）为圆心的圆与 y 轴相切于3点 A，与 x 轴相交于 B、C 两点（点 B 在点 C 的左边） （1）求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上是否存在点 M，使MBP 的面积
12、是菱形 ABCP 面积的 如果21存在，请直接写出所有满足条件的 M 点的坐标；如果若不存在，请说明理由；（3）如果一个动点 D 自点 P 出发，先到达 y 轴上的某点，再到达 x 轴上某点，最后运动到（1）中抛物线的顶点 Q处，求使点 D 运动的总路径最短的路径的长 .http:/- 11 -参考答案一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C B A B C C D二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）题号 9 10 11 12答案 -1 6 (3)aB；C三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13解：原式= 4 分32=
13、= .5 分 114解：由得 1 分-2x由得 5+1解得 3 分3x原不等式组的解集为 .5-23x分15解： 2141xx= 1 分2（ ）= 2 分1x16证明: AF=DE， AF-EF=DE EF即 AE=DF1 分ABCD， A=D 2 分在ABE 和DCF 中 ，AB=CD，A=D，AE=DFABE DCF.4 分BE=CF.5 分17解：（1） 反比例函数 (x 0)my的图象经过点 B(2，1) ，1 分2m一次函数 的图象经过点ykxbA(1，0) 、 B(2，1)两点，http:/- 12 -= =224+1()x3()2x= .3 分23， 410x21x分原式= .5 分3解得 3 分0,21.kb1,-.kb一次函数的解析式为 4 分=yx（2）x 25 分http:/7.
