《人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习) 第一单元四则运算 1.加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数 +加数 加数=和另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数减数减数=被减数 -差 被减数 =差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2.乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数因数因数=积另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除 法各部分间的
2、关系： 商=被除数除数除数=被除数商被除数 =商除数 （3） 乘法和除法是互逆运算。3.关于“ 0”的运算 （1） “0”不能做除数； 字母表示：a0 是错误的 （2）一个数加上 0 还得原数； 字母表示： a0=a （3）一个数减去0 还得原数；字母表示： a0=a （4）被 减数等于减数，差是0；字母表示： aa=0 （5）任何数和 0 相乘，仍得 0；字 母表示： a0=0 （6）0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示： 0a（a0）=0 （7）00 得 不到固定的商 ;50 得不到商 . （8）被减数等于减数，差是0；aa=0 （9）被除数等于除数，商是1；aa=1（a 不为 0
3、） 4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘 .除法，都要从左往右按顺 序计算。 5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加 .减法 .要先算乘除法，再算加减法。 6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面 的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里 面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 2 第二单元观察物体 1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。2.从同一位置观 察不同的物体，看到的图形可能是相同的。3.路程时间 =速度，路程速度 = 时间，速度时间 =路程。 4.总价单价 =数量，总价数量 =单价，单价数量 =
4、总价。 第三单元运算定律及简便运算 一.加法运算定律： 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=ba 2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先 把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（ab）c=a(bc) 加法的这 两个定律往往结合起来一起使用。如：1659335=93（16535） 3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减 法的 性质。用字母表示： a-b-c=a-(b+c) 二.乘法运算定律： 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再
5、乘以第三个数，也可以 先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab） c = a (bc ) 乘法 的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125788 的简算 3.乘法分配律： （1）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把 积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（ab）c=acbc (ab)c=ac bc （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的 积相减。用字母表示： (a-b)c=ac -bc。 （3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商 相加。用字母表示： (a+b)c=ac+bc。 （4）两个数的差除以一
6、个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商 相减。用字母表示： (ab)c=acbc。 4.乘法分配律的应用： 类型一：（ab）c= acbc (ab)c= acbc 类型二： acbc=（ab） c acbc=(ab)c 类型三： a99a = a（991） aba= a（b1） 类型四：a99 a102 3 = a（ 1001） = a（ 1002） = a100a1 = a100a2 5.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。 用 字母表示： abc=a(bc) 6.被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0 除外） ，商不 变，叫做商不
7、变性质。用字母表示：ab=（ac)(bc)，ab=（ac)(b c)。 三.简便计算 1连加的简便计算： 使用加法结合律（把和是整十.整百.整千的结合在一起） 个位： 1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。 十位： 0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。 2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如： 106-26-74=106-（2674） 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如 126- （2674）=126-26-74 3加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数.减数可以交换位 置（可以先加，也可以先减）例
8、如： 12338-23=123-2338 146-7854=146 54-78 4连乘的简便计算： 看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8； 使用乘法结合律： 把常见的数结合在一起25 与 4；125 与 8；125 与 80 等 5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几 个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位 置不变，其余的因数.除数可以交换位置。 （可以先乘，也可以先除）例如：27 139=27913 四.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc= a (bc) 1.常见乘法计算： 254=100 125
9、8=1000 1254=500 156=90 165=80 2.加法交换律简算例子： 68+25=25+68 3.加法结合律简算例子： 47+26+53=（47+53）+26 4.乘法交换律简算例子： 1517=1715 5.乘法结合律简算例子： 25584=（254）58 6.含有加法交换律与结合律的简便计算：65283572=（6535）（28 72） 7.含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548= （254）（1258） 8.乘法分配律简算例子： 4 （1）分解式 （2）合并式 （3）特殊 1 25（40 4） 13512-1352 99256256 =2540 25 4 =13
10、5（122） =992562561 =1000 100 =13510 =256（991） =1100 =1350 =256 100 =25600 （4）特殊 2 （5）特殊 3 （6）特殊 4 45102 9926 358356435 =45（1002） =（1001）26 =35（864） =45100452 =10026126 =3510 =4500 90 =260026 =350 =4590 =2574 2 14.小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果 十分位的数字大于或等于5 则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2
11、）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省 略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5 小则全部舍。反之，要向 前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省 略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5 小则全部舍。反之，要向 前一位进一。 （4） 为了读写的方便， 常常把不是整万或整亿的数改写成用“万” 或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位，即在 万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数 就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上 “亿”字。 注意
12、：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 （5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 第五单元三角形 1.三角形的定义：由三条线段围成的图形 （每相邻两条线段的端点相连或重合） ， 叫三角形。 2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。 3.三角形的特性： 1.物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角 架。 4.边的特性：任意两边之和大于第三边。 5.为了表达方便， 用字母 A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成 三角形 ABC 。 5 6.三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分： 三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。 等边的 三边相等，每个角是60 度。 （顶角、底角、腰、底的概念） 7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 10.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1 个直角；每个三角形 都最多有 1 个钝角。 11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 12.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 13.等边三角形是特殊的等腰三角形
