《宁夏2020届高三上学期第二次月考数学(文)试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2020届高三上学期第二次月考数学(文)试卷含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、银川一中2020 届高三年级第二次月考 文科 数学 命题人：李伟尹向阳 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1已知21|xxA，02| 2 xxxB，则BA A( 1， 0) B(0 ， 2) C ( 2， 0) D ( 2，2) 2在复平面内，复数 )2(ii 所对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3设函数 1 2 3 2e,
2、2 log1 ,2 x x fx xx ，则 )2( ff A2 B3 C 4 D5 4中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难， 次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为：有 一个人走378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走 了 6 天后到达目的地，请问第三天走了 A192 里 B96 里C48 里D24 里 5已知向量a (1 ， 2) ，b(2 ， 2) ，c (m， 1） 若c(2ab) ，则m= A0 B 1 C 2 D3 6设3log a， 3.0 b， 3.0 logc，则 A.
3、abc B. acb C. bca D. bac 7曲线 2 lnyx x 在1x处的切线的倾斜角为，则) 2 2cos(的值为 A 5 4 B 5 4 C 5 3 D 5 3 8等差数列an 的首项为1，公差不为0. 若a2，a3，a6成等比数列，则an 的前8 项和为 A 48 B 96 C36 D 72 9记不超过实数x的最大整数为x ，则函数()fxx 称作 取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用下面 的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的S 的值为5，则判断框内填入的条件可以是 A ?6k B ?4k C ?5k D ?3k 10已知数列 na 满足 naann21 ，
4、11a ，则 15a A 111 B 211 C311 D411 11已知正方形ABCD的边长为2，M为平面ABCD内一点 ( 包含边界) ，则 ACMBMA)( 的 最小值为 A 11 B 12 C13D 14 12 已知fx， gx都是定义在R上的函数，0g x， fx gxfx gx，且 01 x fxa g xaa且， 11 5 112 ff gg ，若数列 fn g n 的前n项和大于 2020 2019 ， 则n的最小值为 A8 B9 C 10 D11 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分 . 13设函数axxaxxf3)1()( 23 若 fx 为奇函数，则函数
5、)(xf 的单调递减区间 为_. 14已知向量a与b的夹角为120，2| a，1| b，则 |2|ba _. 15函数xxxfsin3cos)( 2 ) 2 ,0( x 错误！未找到引用源。的最大值是 16已知数列 na 满足1 1a ， 1 2 n n n a a a(Nn) ，数列nb是单调递增数列， 且kb1， n n n a akn b )1)(2( 1 ( Nn), 则实数k的取值范围为_. 三、解答题：共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 17 21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答. 第 22 、 23 为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60
6、 分 . 17 (12 分 ) 已知等差数列 na的前 n项和为 nS，52a，126S （ 1）求 na 的通项公式； （ 2）求 ns ，并求当n取何值时 nS 有最小值. 18 (12 分 ) 已知)cos3,sin2(xxa，)cos2,(cosxxb，函数3)( baxf， (1) 求函数yf(x) 的单调增区间和对称轴方程； (2) 若1)( xf，求x的取值范围. 19. （ 12 分） 已知等比数列an 的前n项和为S n，且满足 2 2 k s n n(k R) (1) 求 k 和数列 an 的通项公式； (2) 若数列 bn满足bn 1 （2n 1） log 2（ anan
7、 1） ，求数列b n 的前 n项和Tn. 20 （ 12 分） 在平面四边形ABCD 中，CA, 1AB ,3BC,2DACD. (1) 求C 和四边形ABCD的面积； (2) 若E是BD的中点，求CE. 21 (12 分 ) 已知Raaxxxxf,2ln)( 2 . (1) 若 0a ，求 )(xf 在 , 1e 上的最小值； (2) 求)(xf的极值点； (3) 若)(xf在, 1 e e 内有两个零点，求a的取值范围. ( 二 ) 选考题：共10 分. 请考生在第22、 23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一 题记分 . 22 选修 4 4：坐标系与参数方程 已知圆 sin2
8、2 cos22 : y x C（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立 极坐标系，点 ,A B 的极坐标分别为 1, 1,0 . （ 1）求圆C的极坐标方程； （ 2）若P为圆 C 上的一动点，求 22 |PAPB的取值范围. 23 选修 4 5：不等式选讲 已知 , ,a b c 为正数，且满足 1abc ，证明： （ 1） 222111 abc abc ； （ 2） 333 ()()()24abbcca 银川一中2020 届高三年级第二次月考（文科）参考答案 一选择题 B AACC DDACB BD 二填空题 13. ) 1 ,1( 14.32 15. 4 7 16. 3 2
9、 k 三 . 解答题 17. 解析：（ 1）设 an 的公差为d，由题意得 452 5 1 1 da da .2分 得a1= 7， d=2 . .4分 所以an的通项公式为 an=2n 9.6分 （2）由（1）得Sn=n 2 8n=（n 4） 2 16.10分 所以当n=4 时，S n取得最小值，最小值为 16 .12分 18.解析：（1） 3cos32cossin2)( 2 xxxxf xx2cos32sin = ) 3 2sin(2x .2 分 单 调 增 区 间 为)( 12 5 , 12 zkkk .4 分 对称轴方程为zk k x, 212 5 .6 分 （ 2）由 1)(xf 得
10、2 1 ) 3 2sin(x 得zkkxk,2 6 5 3 22 6 .10分 所以x 的取值范围为 )( 12 7 , 4 zkkk .12分 19解析： (1) 当n时，由2Sn 2 n 1 k (k R) 得 2S n1 2 n k(k R) ，.2分 所以 2an 2Sn 2Sn 12 n ，即an 2 n1 (n2) ， .4分 又a1S1 2 2 k ，当k 2 时，a11 符合数列an 为等比数列， 所以 an 的通项公式为an 2 n 1.6 分 (2) 由 (1) 可得 log2(anan1) log2(2 n1 n ) 2n1， .8分 所以bn 1 （ 2n1）（ 2n
11、1） 1 2 1 2n 1 1 2n 1 ，.10分 所以Tnb1b2bn 1 2 (1 1 3 1 3 1 5 1 2n1 1 2n 1) n 2n 1.12 分 20. 解析 (1) 由题设及余弦定理得 BD 2=BC2+CD2- 2BCCDcos C =13- 12cos C, BD 2=AB2+DA2- 2ABDAcos A =5+4cos C. .2分 由得cos C=, 故 C=60,BD=.4分 四边形ABCD的面积S= ABDAsin A+BC CDsin C =12+3 sin 60 =2. .6分 . (2)由)( 2 1 CBCDCE得 .8分 )2( 4 1 222 C
12、BCDCBCDCE.10分 =) 2 1 32294( 4 1 = 4 19 所以 2 19 CE.12分 21. 解析：（1） x x xf 2 21 )(，.2分 因为 , 1ex ，所以 0)( xf 所以 )(xf 在 , 1e 上是减函数， 所以最小值为 2 1)(eef .4分 （ 2）定义域为 ), 0( ， x axx xf 122 )( 2 令 0)( xf 得 2 2 , 2 2 2 2 2 1 aa x aa x .6 分 因为 0,0 21xx ，所以当 ),0( 2xx 时， 0)( xf ，当 ),( 2xx 时 0)( xf 所以 )(xf 在 ), 0( 2x 单调递增，在 ),( 2x 单调递减， 所以 2 x 为极大值点，无极小值 点 .8分 (3).由 02ln 2 axxx ，得 x x xa ln 2 ， 令 x x xxg ln )( 2 2 ln1 )( x xx xg xxxhln1)( 2 当 )1 ,0(x 时， 0)1()(hxh ，当 ), 1(x 时 0) 1()(hxh 所以g(x)在 1 , 1 e 上是减函数，在 , 1 e 上是增函 数， .10分 e e ege e gg 1 )(,2) 1 (,1)1( 2 所以 e e a 1 21 2
