《2020年九年级数学中考冲刺压轴题复习训练试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年九年级数学中考冲刺压轴题复习训练试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、压轴题复习训练 一、解答题 1如图，点O是 ABC的边 AB上一点， O与边 AC相切于点E，与边 BC ，AB分别相交于点D，F，且 DE=EF, （1）求证： C=90 ； （2）当 BC=3 ，sinA= 3 5 时，求 AF的长 2如图， O 的直径 AB26，P 是 AB 上 (不与点 A、B 重合 )的任一点，点C、D 为O 上的两点，若APD BPC，则称 CPD为直径AB的“回旋角” (1)若 BPC DPC60，则 CPD 是直径 AB 的“回旋角”吗？并说明理由； (2)若? CD 的长为 13 4 ，求“回旋角”CPD 的度数； (3)若直径 AB的“回旋角”为120，且
2、 PCD 的周长为24+13 3，直接写出 AP 的长 3如图，在RtABC 中，C90，AD平分 BAC交BC于点D，O为AB 上一点，经过点 A，D的O 分别交 AB ，AC 于点 E，F，连接 OF 交 AD 于点 G (1)求证： BC 是 O 的切线； (2)设 ABx，AF y，试用含x，y 的代数式表示线段AD 的长； (3)若 BE8，sinB 5 13 ，求 DG 的长， 4如图， O 中，AB 是 O 的直径， G 为弦 AE 的中点，连接OG 并延长交 O 于点 D，连接 BD 交 AE 于点 F，延长 AE 至点 C，使得 FC=BC，连接 BC (1)求证： BC 是
3、 O 的切线； (2)O 的半径为5 tan A= 3 4 ，求 FD 的长 5 如图，矩形 OABC 中， 点 O 为原点，点 A 的坐标为（0， 8） ， 点 C 的坐标为（6， 0） 抛物线 2 4 9 yxbxc 经过 A、C 两点，与AB 边交于点 D （1）求抛物线的函数表达式； （2） 点 P为线段 BC 上一个动点 （不与点C 重合）， 点 Q 为线段 AC 上一个动点， AQ=CP ， 连接 PQ， 设 CP=m， CPQ的面积为 S 求 S关于 m 的函数表达式，并求出m 为何值时， S取得最大值； 当S最大时，在抛物线 2 4 9 yxbxc的对称轴l 上若存在点F，使
4、FDQ为直角三角形，请直接写出 所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由 6如图， O 是 ABC 的外接圆，点O 在 BC 边上， BAC 的平分线交 O 于点 D，连接 BD CD，过点 D 作 BC 的平行线与AC 的延长线相交于点P 1）求证： PD 是 O 的切线； 2 ）求证： ABD DCP 3）当 AB=5cm AC=12cm 时，求线段PC的长 7如图，抛物线 y=x 2+bx+c 与 x 轴相交于 A、 B两点，与 y 轴相交于点C，且点 B与点 C的坐标分别为B （3， 0） C（0，3） ，点 M是抛物线的顶点 （1）求二次函数的关系式； （2）点 P为线段 MB上
5、一个动点，过点P作 PD x 轴于点 D若 OD=m ，PCD的面积为S，试判断S有最大值 或最小值？并说明理由； （3）在 MB上是否存在点P，使 PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说 明理由 8如图甲，直线y=x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于点B、点 C，经过 B、C 两点的抛物线y=x 2+bx+c 与 x 轴的 另一个交点为A，顶点为 P （1）求该抛物线的解析式； （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以 C，P，M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接 写出所符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）当 0 x3 时，在抛物
6、线上求一点E，使 CBE 的面积有最大值（图乙、丙供画图探 究） 9如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点， . （1）求点 B 的坐标和抛物线的解析式； （2） M（m，0）为 x 轴上一个动点，过点M 垂直于 x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P、 N， 点在线段上运动，若以，为顶点的三角形与相似，求点的坐标； 点 在轴上自由运动， 若三个点，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外） ， 则称，三点为 “ 共谐点 ”.请直接写出使得，三点成为 “ 共谐点 ” 的的值 . 10 （ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4） ，B（1，0） ，C（
7、5，0） ，其对称轴与 x 轴 交于点 M （1）求此抛物线的解析式和对称轴； （2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P， 使PAB 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标； 若不存在， 请说明理由； （3）连接 AC ，在直线AC 下方的抛物线上，是否存在一点N，使 NAC 的面积最大？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由 11如图，已知抛物线y x2+bx+c 与一直线相交于A（ 1，0） 、C（ 2，3）两点，与y 轴交于点N，其顶 点为 D （1）求抛物线及直线AC 的函数关系式； （2）若 P是抛物线上位于直线AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值及此时点P的坐标
8、； （3）在对称轴上是否存在一点M，使 ANM 的周长最小若存在，请求出M 点的坐标和ANM 周长的最 小值；若不存在，请说明理由 12如图，直线AB 和抛物线的交点是 A（0， 3） ，B（5，9） ，已知抛物线的顶点D 的横坐标是 2 （1）求抛物线的解析式及顶点坐标； （2）在 x 轴上是否存在一点C，与 A，B 组成等腰三角形？若存在，求出点 C 的坐标， 若不在， 请说明理由； （3）在直线AB 的下方抛物线上找一点P，连接 PA，PB 使得 PAB的面积最大，并求出这个最大值 13如图，已知抛物线y= 1 3 x2+bx+c 经过 ABC 的三个顶点，其中点A 01 ） ，点 B-
9、 9 10 AC x 轴， 点 P是直线 AC 下方抛物线上的动点 1）求抛物线的解析式； 2 ）过点 P且与 y 轴平行的直线l 与直线 AB AC 分别交于点 EF，当四边形AECP 的面积最大时，求点 P 的坐标； 3） 当点 P为抛物线的顶点时，在直线 AC 上是否存在点Q， 使得以 C PQ 为顶点的三角形与 ABC 相似， 若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由 1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.6.286.28.202021:5721:57:18Jun -2021:57 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二二年六月二十八日2020 年 6 月 2
10、8 日星期日 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。21:576.28.202021:576.28.202021:5721:57:186.28.202021:576.28.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.28.20206.28.202021:5721:5721:57:1821:57:18 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Sunday, June 28, 2020June 20Sunday, June 28, 20206/28/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9 时 57 分 9 时 57 分 28-Jun-206.28.2020 亲爱的用户：
11、 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。 1、最困难的事就是认识自己。20.6.286.28.202021:5721:57:18Jun -2021:57 2、自知之明是最难得的知识。二二年六月二十八日2020 年 6 月 28 日星期日 3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。21:576.28.202021:576.28.202021:5721:57:186.28.202021:576.28.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.28.20206.28.202021:5721:5721:57:1821:57:18 5、三军可夺帅也。Sunday, June 28, 2020June 20Sunday, June 28, 20206/28/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9 时 57 分 9 时 57 分 28-Jun-206.28.2020 亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉 人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一 样美丽，感谢你的阅读。
