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1、最新精品 高考全真模拟卷 数学（文科） 注意事项 1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共150 分.考试时间120 分钟 . 2、答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚. 3、请将选择题答案填在答题表中，非选择题用黑色签字笔答题. 4、解答题分必考题和选考题两部分，第17 题第 21 题为必考题，第22 题23 题为选考题，考生任选一道 选考题作答 . 一、选择题：本题共12 小题，每小题5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 . 1已知集合 22 |2450Ax xyxy，|20Bx xx，则集合ABU （） A0,1B1 +，C0，D0,1 2已知z为z
2、的共轭复数，若32zii，则zi （） A24iB22iC2 5D2 2 3 某地工商局对辖区内100 家饭店进行卫生检查并评分，分为甲、乙、 丙、 丁四个等级， 其中分数在60,70， 70,80，80,90，90,100内的等级分别为：丁、丙、乙、甲，对饭店评分后，得到频率分布折线图， 如图所示，估计这些饭店得分的平均数是 （） A80.5 B80.6 C 80.7 D80.8 4已知数列 n a是等比数列， 4 a， 8 a是方程 2 840 xx的两根，则 6 a （） A4 B2C 2 D2 5已知函数1fx是定义在R上的偶函数， 1 x， 2 x为区间1,上的任意两个不相等的实数，
3、且满足 12 21 0 fxfx xx ， 1 4 af ， 3 2 bf ， 1 cft t ，0t，则a，b，c的大小关系为 （） AabcBacbCcabDbac 6已知m，n，l是不同的直线，是不同的平面，直线m，直线n，lI，ml， 最新精品 则mn是的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 7已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 （） A 39 2 B216C 20 D206 8如图，已知圆的半径为1，直线l被圆截得的弦长为2，向圆内随机投一颗沙子，则其落入阴影部分的 概率是 （） A 11 42 B 11 32 C 11 3
4、D 11 4 9已知函数sinfxAx0,0, 2 A 的部分图象如图所示，则下列说法错误的是 （） A 4 3 x是fx的一条对称轴 B 5 ,0 3 是fx的一个对称中心 Cfx的图象向左平移 3 个单位后，所得函数为奇函数 Dfx在,上为增函数 10已知实数a，b满足,Ra b，且31ab，则 19 24abab 的最小值为 （） A 17 3 B 17 4 C 16 3 D 19 4 11 如图，在ABC中，D为AB的中点，E，F为BC的两个三等分点，AE交CD于点M， 设ABa uuu r ， ACb u uu r ，则FM uuuu r （） 最新精品 A 17 1515 abB
5、17 1515 ab C 24 1515 ab D 24 1515 ab 12.已知抛物线 2 20ypx p的焦点为F， 过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，点A在第一象限， 满足9 AB xx，则直线l的倾斜角为 （） A30B45C 60D75 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. 13适逢秋收季节，为培养学生劳动光荣的理念和吃苦耐劳的精神品质，某班随机抽取20 名学生参加秋收 劳动 掰玉米，现将这20 名学生平均分成甲、乙两组，在规定时间内，将两组成员每人所掰的玉米进行 称重（单位：千克） ，得到如下
6、茎叶图： 已知两组数据的平均数相同，则x；乙组的中位数为. 14某事业单位欲指派甲、乙、丙、丁四人下乡扶贫，每两人一组，分别分配到A，B两地，单位领导给 甲看乙，丙的分配地，给乙看丙的分配地，给丁看甲的分配地，看后甲对大家说：我还是不知道自己该去 哪里，则四人中可以知道自己分配地的是. 15已知抛物线 2 :20C ypx p，有如下性质：由抛物线焦点F发出的光线，经抛物线反射后，反射 光与抛物线的对称轴平行.现有一光线的倾斜角为120，过抛物线C的焦点F， 经反射后， 反射光线与x轴 的距离为3，则抛物线C的方程为. 16已知函数 2 1 sin 2 fxxxax，0,x，满足0fx恒成立，
7、则实数a的取值范围 为. 三、解答题：共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都 必须作答 .第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答. 最新精品 （一）必考题：共60 分. 17如图，ABC为等边三角形， 边长为3,D为边AC上一点且2ADDC，过C作CEBC交BD的 延长线于点E. （）求sinADB的值； （）求 DE的长 . 18 如图，多面体ABCDE中，CD平面ABC，AECD，F为BE的中点，2ABBCCAAE， 1CD. （）求证：DF平面ABC； （）求点 F 到平面 ABD的距离 . 19已知椭圆 22 22 1 xy
8、ab 0ab的左、右焦点分别为 1 F、 2 F，点 3 1, 2 P 在椭圆上，且椭圆的离心 率为 3 2 . （）求椭圆的标准方程； （）直线:0lykxm k过椭圆左焦点 1 F，与椭圆交于A，B两点，求 2 ABF面积的最大值 . 20甲、乙两位同学每人每次投掷两颗骰子，规则如下： 若掷出的点数之和大于6，则继续投掷；否则，由对方投掷.第一次由甲开始. （）若连续两次由甲投掷，则称甲为“幸运儿”，在共投掷四次的情况下，求甲为“幸运儿”的概率； （）若第n次由甲投掷的概率为 n p，求 n p. 21已知函数 2 1 2 x a fxxex. （）当1a时，求函数fx的单调区间； （）当
9、0 x时，不等式22 2 xa fxe恒成立，求a的取值范围 . （二）选考题：共10 分.请考生在22，23 两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 最新精品 22 选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 2cos , sin xt yt （t为参数，0） ，曲线 2 2 :24Cxy.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系. （）求曲线C的极坐标方程； （）设l与C交于 D，E两点（异于原点） ，求ODOE 的最大值 . 23 选修 4-5：不等式选讲 已知实数a，b满足0a，0b且1ab. （）证明： 2222 119aba b
10、； （）证明：116ab. 最新精品 答案全透析 高考全真模拟卷（三） 答案速查 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案B C A C D B D A D C A 题号12 13 14 15 16 答案C 2，22.5 乙、丁 2 2yx或 2 6yx1, 1B 考查目标本题考查集合的并集运算，考查运算能力. 思路点拨对于集合A：配方得 22 120 xy，1x，2y，从而1A.对于集合B： 120 xx，0 xQ，20 x，10 x，解得1x，1,B，从而 1,ABU. 奇思妙解对于集合B；取特殊值2x，成立，从而ABU中一定有 2，故选 B. 2C 考查目标本题考查复数的
11、运算及共轭复数，考查运算能力. 思路点拨由题意可知 32 23 i zi i ，从而23zi，24zii， 22 242 5zi，故选 C. 命题陷阱zi易被看成绝对值，从而导致错选.另外，易疏忽共轭复数的运算. 3A 考查目标本题考查通过折线图计算平均数，考查数据处理能力. 思路点拨由折线图可知，该组数据的平均数为650.15750.4850.2950.2580.5，故选 A. 4C 考查目标本题考查等比数列性质，考查运用知识解决问题的能力. 思路点拨方程 2 840 xx的两根分别为 4 a， 8 a， 48 48 80, 40, aa a a 4 8 0, 0. a a 由等比数列性质可
12、知 2 486 4a aa， 6 2a.又 2 64 0aa q， 6 2a，故选 C. 命题陷阱考虑不周全，未在原数列中研究 4 a， 6 a， 8 a之间的关系，易选错. 5D 考查目标本题考查函数的奇偶性与单调性，考查对知识综合运用的能力. 思路点拨函数1fx是偶函数，函数1fx的图象关于直线0 x对称，从而函数fx的图象 关于直线1x对称 .由 12 21 0 fxfx xx 得fx在1,上为增函数， 17 44 aff ，由0t得 最新精品 1 2t t ，从而 173 1 42 t t ， 173 42 ftff t ，即bac，故选 D. 追本溯源本题的根源是函数性质的综合，将奇
13、偶性转化成对称性，结合对称性把变量化归到同一单调区间， 从而应用单调性比较函数值的大小. 6B 考查目标本题考查面面垂直的判定与性质定理，以及充分条件、必要条件的判断，考查空间想象能 力. 思路点拨当nl时，若mn，则不能得到，所以mn不能推出；反之，若，因 为m，lI，ml，可推出m.又n，所以mn，故mn是的必要不充分 条件，故选B. 7D 考查目标本题考查切割体的三视图，考查空间想象能力以及运算求解能力. 思路点拨由三视图可知该几何体为正方体ABCDA B C D截去一个小三棱锥DADE，如图 . 1 1223 2 ABCE S， 1 1223 2 CED C S， 1 222 2 AA
14、 D S.在AED中， 22 125AEED，2 2AD，可计算AD边上的高为3， 1 2 236 2 AED S ， 从而可得该几何体的表面积为332634206，故选 D. 追本溯源本题根源在于三视图的概念，要求学生会通过三视图还原几何体原图，旨在考查直 观想象能力 . 8A 考查目标本题考查几何概型，考查运算能力和数形结合思想. 思路点拨由题意知 222 OAOBAB， 2 AOB，阴影部分面积为 1 42 ，所求事件概率为 1 11 42 42 ，故选 A. 9D 考查目标本题考查三角函数的图象，由部分图象求解析式，从而研究三角函数的相关性质，考查运 算能力和数形结合思想. 思路点拨由
15、题意得 7 2 233 T ，所以4T，从而 21 2T .,0 3 ， 7 ,0 3 关于 4 3 x 对称，故 4 3 x 是fx的一条对称轴，A正确 .从而 2 sin 3 AA，而 2 得 6 ，所以 最新精品 1 sin 26 fxAx.又 3 0 2 f ，代入上式得 3 sin 62 A，从而3A，所以 1 3sin 26 fxx.将 5 3 x代入得0y，故 B 正确 .将函数 fx的图象向左平移 3 个单位后， 得到函数图象的解析式为 1 3sin 2 yx，为奇函数，故C 正确，易验证D 错误，故选D. 规律总结三角函数由部分图象求解析式，需关注零点、顶点、图象与y轴交点，
16、通过周期性求出，通过 代入对称轴求出，然后通过与y轴交点可求出 A. 10C 考查目标本题考查基本不等式，考查转化与化归思想. 思路点拨因为31ab，所以393ab，即283abab，所以 19 28 24 abab abab 9191281116 10102 9 24324333 abab abababab ，当且仅当 283abab即 5 8 a， 1 8 b时取等号，故选C. 规律总结应用不等式性质中的基本不等式时，由和为定值，求其他和的最值，须两和相乘，化为基本不等 式应用的模型 . 11A 考查目标本题考查向量的线性运算，考查转化能力. 思路点拨连接FA，FD.由E，M，A三点共线，可设 1FMFEFA u uu u ru uu ruu u r ，由题意知 11 33 FECBABAC u uu ruu u ruuu ruuu r ， 2212 3333 FAFBBACBABABACABABAC u uu ruuu ruu
