《2021年中考数学冲刺专题卷专题06图形与变换含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学冲刺专题卷专题06图形与变换含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新 Word 中考数学冲刺专题卷06 图形与变换 一、选择题（本大题共8 个小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1 （2019辽宁中考真题）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） ABCD 【答案】 C 【解析】 A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选： C 2（2019湖北中考真题）如图所示的正六棱柱的主视图是（） ABCD 【答案】 A 【解析】 从
2、正面看是左右相邻的3 个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同 故选 A 3 （2019山东中考真题）如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋 转 90，得到线段 AB ，则点 B 的对应点B的坐标是（） 最新 Word A （ -4 , 1）B （ 1, 2 ）C （4 ,- 1）D （ 1 ,- 2） 【答案】 D 【解析】 将线段 AB先向右平移5 个单位，点B（2，1） ，连接 OB ，顺时针旋转90，则 B 对应坐标为（ 1，-2） ， 故选 D 4 （2019江苏中考真题）如图， 菱形 ABCD的对角线AC，BD交于点O， 416ACBD，将ABO
3、V 沿点 A到点C的方向平移，得到 A B CV，当点A与点C重合时，点 A与点B 之间的距离为 ( ) A6B8C10D12 【答案】 C 【解析】 由菱形的性质得28AOOCCOBOODB O， 90AOBAO B o AO BV 为直角三角形 2222 6810ABAOB O 故选 C 5 （2019甘肃中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD向下平移，再向右平移得到 最新 Word 四边形 1111 A B C D，已知 1 ( 3,5),( 4,3),(3,3)ABA，则点 1 B 坐标为（） A(1,2)B(2,1)C(1,4)D(4,1) 【答案】 B 【解析】
4、 图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化. A （ 3，5）到 A1（3，3）得向右平移 3（ 3） 6 个单位，向下平移532 个单位 . 所以 B（ 4，3）平移后 B1（ 2，1）. 故选 B. 6 （2019湖南中考真题）如图，将OAB绕点O逆时针旋转70到OCD的位置，若 40AOB o， 则AOD（） A45B40C35D30 【答案】 D 【解析】 OAB绕点O逆时针旋转70到OCD的位置， 70BOD ， 而 40AOB， 704030AOD ooo 故选： D 最新 Word 7 （ 2019湖南中考真题）如图，以点O为位似中心，把ABCV放大为原图形的2
5、 倍得到ABCV，以下 说法中错误的是（） AABCABCVVB点 C、点 O、点 C三点在同一直线上 CAO: AA 1: 2 DABABP 【答案】 C 【解析】 以点 O为位似中心，把ABCV放大为原图形的2 倍得到ABCV， ABCABCVV，点 C、点 O 、点 C三点在同一直线上， ABABP ， AO: AA1:3， C选项错误，符合题意 故选 C 8 （2019四川中考真题）如图，在边长为3的菱形ABCD中，30B，过点 A作AEBC于点E， 现将 ABE沿直线AE翻折至AFE 的位置， AF 与CD交于点 G. 则 CG 等于（ ） A 31 B1C 1 2 D 3 2 【答
6、案】 A 【解析】 B=30 ， AB= 3，AE BC AE= 3 2 ， BE=3 2 BF=3，EC=3- 3 2 ，则 CF=3-3 最新 Word 又 CG AB CGCF ABBF 33 3 3 CG 解得 CG= 31. 二、填空题（本大题共4 个小题，每小题6 分，共 24 分） 9 （2019湖北中考真题）如图， 在平面直角坐标系中， Rt ABC的直角顶点C的坐标为 (1,0)，点A在 x轴正半轴上，且 2AC将ABC先绕点C逆时针旋转90o，再向左平移3 个单位，则变换后点A的对 应点的坐标为_ 【答案】 ( 2,2) 【解析】 点C的坐标为(1,0)， 2AC ， 点
7、A的坐标为 (3,0)， 如图所示，将Rt ABC先绕点C逆时针旋转90， 则点A的坐标为(1,2)， 再向左平移3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标为( 2,2) ， 故答案为：( 2,2) 10 （2019广西中考真题）如图，在平面直角坐标系中，2,0 ,()()0,1AB，AC由AB绕点A顺时针旋转 最新 Word 90而得，则AC所在直线的解析式是_ 【答案】24yx 【解析】 2,0 ,()()0,1AB 2 ,1OAOB 过点C作CDx轴于点D， BOA= ADC=90 . BAC=90 , BAO+ CAD=90 . ABO+ BAO=90 , CAD= ABO. AB=
8、AC ， ()ACDBAO AAS . 1,2ADOBCDOA ()3,2C 设直线AC的解析式为ykxb ，将点 A，点C坐标代入得 02 23 kb kb 2 4 k b 直线AC的解析式为24yx 最新 Word 故答案为：24yx 11（2019广东中考真题）一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点 A逆时针旋转(090 ) oo ，使 得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为 _. 【答案】 15或60. 【解析】 如下图，当DE BC时， 如下图， CFD 60， 旋转角为： CAD 60 - 4515； （2）当 AD BC时，如下图， 旋转角为： CAD 90 - 3
9、060； 12. （2019河南中考模拟）如图，已知RtABC中， B=90 ， A=60 ， AC=2 3+4，点 M 、N分别在线 段 AC 、AB上，将 ANM 沿直线 MN 折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM 为直角三角形时， 折痕 MN的长为 _ 【答案】 2 34 3 或 6 【解析】 最新 Word 分两种情况： 如图，当 CDM=90 时，CDM 是直角三角形， 在 RtABC中， B=90 ， A=60 ，AC=2 3+4， C=30 ， AB=1 2 AC= 3+2， 由折叠可得，MDN= A=60 ， BDN=30 ， BN=1 2 DN=1 2 AN
10、， BN=1 3 AB= 3+2 3 ， AN=2BN= 2 3+4 3 ， DNB=60 ， ANM= DNM=60 ， AMN=60 ， AN=MN= 2 3+4 3 ； 如图，当 CMD=90 时，CDM 是直角三角形， 最新 Word 由题可得， CDM=60 ，A=MDN=60 ， BDN=60 ， BND=30 ， BD=1 2 DN=1 2 AN ，BN= 3BD ， 又 AB= 3+2， AN=2，BN= 3， 过 N作 NH AM于 H，则 ANH=30 ， AH=1 2 AN=1 ，HN= 3， 由折叠可得，AMN= DMN=45 ， MNH 是等腰直角三角形， HM=HN
11、=3， MN= 6， 故答案为： 2 3+4 3 或 6 三、解答题（本大题共3 个小题，每小题12 分，共 36 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13 （2019辽宁中考真题）如图，ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A(-4 ，4) ，B(-1 ，1) ， C(-1 ，4) (1) 画出与 ABC关于 y 轴对称的 A1B1C1 (2) 将 ABC绕点 B逆时针旋转90，得到 A2BC2，画两出 A2BC2 (3) 求线段 AB在旋转过程中扫过的图形面积( 结果保留) 最新 Word 【答案】 (1) 作图见解析； (2) 作图见解析；(3) 9 2 . 【解析】 解：
12、(1) 如图， AlB1C1为所作 . (2) 如图， A2BC2为所作； (3)AB= 22 33 =3 2 ， 所以线段AB在旋转过程中扫过的图形面积= 2 90 (32) 360 = 9 2 14 （2019辽宁中考真题）如图1，在 RtABC中， 90ACB，30B ? ，点M是AB的中点，连接 MC，点P是线段BC延长线上一点， 且PCBC，连接MP交AC于点H将射线MP绕点M逆时针旋转60交 线段CA的延长线于点D （1）找出与 AMP相等的角，并说明理由 （2）如图 2， 1 2 CPBC，求 AD BC 的值 （3）在（ 2）的条件下，若 13 3 MD ，求线段AB的长 最新
13、 Word 【答案】（1） DAMP；理由见解析； （2） 3 9 AD BC ； （3）2AB. 【解析】 （1） DAMP 理由如下： 90ACB， 30B ? ， 60BAC 60DDMA 由旋转的性质知， 60DMAAMP DAMP； （2）如图，过点C作CGBA交MP于点G 30GCPB ，150BCG 90ACB，点M是AB的中点， 1 2 CMABBMAM 30MCBB 120MCG 18060120MAD MADMCG DMGAMGAMCAMG ， DMAGMC 在 MDAV 与 MGCV 中， 最新 Word MADCG AMCM DMAGMC M ()MDAMGC ASAV
14、V AD CG 1 2 CPBC 1 3 CPBP CG BM ， CGPBMPVV 1 3 CGCP BMBP 设CGADt，则3BMt，6ABt 在 RtABC中， 3 cos 2 BC B AB 3 3BCt 3 9 3 3 ADt BC t ； （3）如图，由（2）知CGPBMPVV则 13 3 MDMG CGMA CGHAMH GHCMHA， GHCMHAVV 1 3 HGCHCG HHAHAM 111313 44312 HGMG 131313 3124 MH 最新 Word 由（ 2）知，CGADt，则3BMAMCAt 3 4 CHt， 9 4 AHt MHADHM ， HMAD
15、MHADMHVV MHAH DHMH 2 MHAHDH ，即 2 13913 444 tt 解得 1 1 3 t， 2 1 3 t（舍去） 62ABt 15 （2019山东中考模拟）如图1，点 E是正方形ABCD 边 CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG ，连 接 BF，点 M是线段 BF中点，射线EM与 BC交于点 H，连接 CM （1）请直接写出CM和 EM的数量关系和位置关系； （2）把图 1 中的正方形DEFG 绕点 D顺时针旋转45，此时点F 恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不 变， （1）中的结论是否成立，请说明理由； （3）把图 1 中的正方形DEFG 绕点 D顺时针旋
16、转90，此时点E、 G恰好分别落在线段AD 、CD上，如图 3， 其他条件不变， （1）中的结论是否成立，请说明理由 【答案】（1）CM=EM ，CM EM ，理由见解析； （2） （1）中的结论成立，理由见解析；（3） （ 1）中的结论成立， 理由见解析 . 【解析】 最新 Word （1）如图 1，结论： CM=EM，CM EM 理由： AD EF， AD BC ， BCEF， EFM= HBM ， 在 FME和 BMH 中， EFMMBH FMBM FMEBMH ， ， FME BMH ， HM=EM ，EF=BH ， CD=BC ， CE=CH ， HCE =90， HM=EM， CM=ME ，CM EM （2）如图 2，连接 AE ， 四边形ABCD和四边形EDGF 是正方形， FDE=45 ， CBD=45 ， 点 B、E 、D在同一条
