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1、2011中考冲刺数学专题11阅读理解问题【备考点睛】阅读理解类问题是近几年中考出现的新题型。通过阅读，学习新的知识，感悟数学思想和方法，形成科学的思维方式与思维策略。它能较好地体现知识的形成过程，解决数学问题的猜想与探索过程，要求正确掌握命题，对其本质作描述性的回答或进行判断概括及迁移发展。试题结构分为两部分：首先提供一定的阅读材料,材料既可选用与教材知识相关的内容，也可广泛选用课外知识，或介绍一个概念,或给出一种解法，或研究一个问题等,然后在理解材料的基础上,获得探索解决问题的方法,从而加以运用,解决实际问题初中数学阅读理解题大致可分四类：纯文型（全部用文字展示条件和问题）、图文型（用文字和
2、图形结合展示条件和问题）、表文型（用文字和表格结合展示条件和问题）、改错型（条件、问题、解题过程都已展示，但解题过程可能要改正）。中考数学的阅读理解题能较好地考查学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又能考查学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力，决策判断能力，因而一直是近年来乃至今后全国各地中考命题的热点。【经典例题】类型一 方法型阅读例题1（2010广东东莞）阅读下列材料：12（123012），23（234123），34（345234），由以上三个等式相加，可得12233434520读完以上材料，请你计算下各题：1223341011（写出过程）；122334n（n1） ；1232343457
3、89 解答：1223341011（12301223412310111291011）101112440122334n（n1）12301223412312323434578912340123423451234789106789789101260类型二 信息型阅读例题2（2010四川内江）阅读理解： 我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（，）.观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为；（2）另取两点B(1.6，2.1)、C(1，0).有一
4、电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，则P3、P8的坐标分别为，;拓展延伸： （3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.xyOCP2BP1解答：设A、P3、P4、Pn点的坐标依次为(x，y)、(x3，y3)、(x4，y4)、(xn，yn)(n3，且为正整数).（1）P1(0，1)、P2(2，3)，x1，y1，A（1，1）.（2）点P3与P2关于点B成中心对称，且
5、B(1.6，2.1),1.6，2.1，解得x35.2，y31.2，P3(5.2，1.2). 点P4与P3关于点C成中心对称，且C(1，0),1，0，解得x43.2，y41.2，P4(3.2，1.2) .同理可得P5(1.2，3.2)P6(2，1)P7(0，1)P8 (2, 3).（3）P1(0，1)P2(2，3)P3(5.2，1.2).P4(3.2，1.2)P5(1.2，3.2)P6(2，1)P7(0，1)P8 (2, 3) P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环， 20126335，P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012 (2，3);在x轴上与点
6、P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为（31,0），（2,0），（31,0），（5,0）.例题3（2010江苏 镇江）深化理解 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即：当n为非负整数时，如果如：=0，=1，=2，=4，试解决下列问题： （1）填空：= （为圆周率）； 如果的取值范围为 ； （2）当；举例说明不恒成立； （3）求满足的值； （4）设n为常数，且为正整数，函数范围内取值时，函数值y为整数的个数记为的个数记为b. 求证：解答：（1）3；（1分）； （2）证明： 法一设为非负整数；为非负整数， 法二设为其小数部分.举反例：不一定成立. （3）法一作的图象，如图 法二 （4）为整数
7、，当的增大而增大， （8分）则 比较，得： 类型三、模仿型阅读例题4（2010内蒙赤峰）关于三角函数有如下的公式：利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角为60，底端C点的俯角为75，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高。 解答：过点D作DE于E,依题意,在RtADE中,ADE=60., AE=EDtan60=BCtan60=42.在RtACB中,ACB=75.AB=BCtan75tan75=tan(45+30)=2+
8、AB=42(2+)=84+42CD=BE=ABAE=84+4242=84(米)答:建筑物CD的高为84米.【技巧提炼】解决阅读理解题的关键是把握实质并在其基础上作出回答。无论哪种类型，其解题步骤一般都可分为以下几步：1、快速阅读，把握大意。 在阅读时不仅要特别留心短文中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。2、仔细阅读，提炼信息。 在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，特别是一些特殊条件（如附加公式），以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“
9、薄”题目，同时还要能回到原题中去。3、总结信息，建立数模。 根据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“大于、超过、不足”等联想到建立不等式，由“恰好，等于”联想到建立方程，由“求哪种方案更经济”联想到运用分类讨论方法解决问题，由“求出和的函数关系式或求最大值（最小值）”联想到建立函数关系，将题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系。4、解决数模，回顾检查。 在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解是否准确、到位；三是判断所列
10、关系式是否符合生活经验；四是在解题过程中要善于反思，发现问题及时纠正。【体验中考】1（2010广东广州）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，z依次对应0，1，2，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ）Aw
11、kdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc2（2010湖北荆州）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？ A向上平移个单位 B向下平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位3（2010山东临沂） 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文.例如，明文对应密文.当接收方收到密文时，则解密得到的明文为 .4（2010 广东珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101
12、)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_. 5（2010 山东荷泽）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（）进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1,例如把（3，2）放入其中，就会得到32（2）16现将实数对（2，3）放入其中，得到实数是 6（2010贵州铜仁）定义运算“”的运算法则为：xyxy1，则(23)4_ _7（2010广东湛江）因为cos30=，cos210= ，所以cos210=cos（180+30）cos30 ，因为cos45= ，cos225 ，所以cos225cos（180+45） ，猜
13、想：一般地，当为锐角时，有cos（180+）cos，由此可知cos240的值等于 .8（2010湖南娄底）阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2= ，x1x2= 根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 +=_. 9（2010湖北黄石）若自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为323334不产生进位现象；23不是“可连数”，因为232425产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为 .10（2010四川凉山）先阅读下列材料，然后解答问
