《北京四中2013-2014学年七年级(下)期中数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京四中2013-2014学年七年级(下)期中数学试题(含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 54D3E21CBA数 学 试 卷（考试时间 100 分钟，试卷满分 120 分）班级 学号_ 姓名 分数_一选择题：（每题 3 分，共 30 分）12 的平方根是（ ）A4 B C D2222以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A1cm， 2cm，4cm B8cm ，6cm，4cm C12cm，5cm，6cm D 2cm， 3cm，6cm 3平面直角坐标系中, 点(1, 2)在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4若 ，则 的大小关系为 （ ）2132abab，A B C D不能确定5如图，CABE 于 A，AD BF 于 D，下列说法正确的是（
2、 ）A 的余角只有B B 的邻补角是DACCACF 是 的余角 D 与ACF 互补6如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是 内一点，已知 OEAB，AD，则 的度数是（ ）45BODCA、 B、 C、 D、1213145157如图，下列能判定 的条件有( )个.AD(1) ； (2) ； (3) ； (4) .80243BA.1 B.2 C.3 D.4 8“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“ 鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有 100 只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为 只，兔为 只，则所列方程组正xy确的是（ ）第 5 题ACBEDO第 6 题 第 7
3、题 2 A B C D36210xy364210xy362410xy36210xy9下列四个命题，真命题的个数为（ ）（1) 坐标平面内的点与有序实数对一一对应，（2） 若 a0，b 不大于 0,则 P（a，b)在第三象限内（3） 在 x 轴上的点，其纵坐标都为 0（4）当 m0 时，点 P（m 2，m）在第四象限内 A. 1 B. 2 C3 D. 410 如果不等式组 有解，那么 m 的取值范围是（ ）Am 1 Bm 2 C1m 2 Dm 2二填空题（每空 2 分，共 28 分）11如图，直线 被直线 所截，若 ， ，则 ab， cab 6012. 比较大小： .832713. 等腰三角形一
4、边等于 4，另一边等于 2，则周长是 14. 关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值是 xxaa15在长为 m，宽为 m 的一块草坪上修了一条 1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示b为 m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 m216. 如果点 到 x 轴的距离为 4，则这点的坐标是 )2,(17. 已知 a 是 的整数部分， b 是它的小数部分，则 = .10 23)b()a18已知点 M (3a 8, a 1). (1) 若点 M 在第二、四象限角平分线上, 则点 M 的坐标为 _; (2) 若点 M 在第二象限 , 并且 a
5、为整数, 则点 M 的坐标为 _; (3) 若 N 点坐标为 (3, 6), 并且直线 MN x 轴, 则点 M 的坐标为 _ . 12cab第 11 题第 14 题 3 19如图，已知，AB/CD， 是 的角平分线 的BAOCE反 向延长线与直线 的交点，若则 75,AC7.5,E. 20如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（ 3，1），（3，0），根据这个规律探究可得，第 100 个点的坐标为_；第 2013 个点的坐标为_ 三、解答题（共 10 题，共计 42 分）21. （4 分）计算 237
6、26422.（3 分）求不等式的非正整数解： 3721x23.（4 分）解不等式组 ，并把它的解集表示在数轴上：3(1)725.x ， 第 19 题DEAOC B 4 24（4 分）完成下面的证明：已知，如图， AB CD GH，EG 平分BEF ，FG 平分EFD，求证：EGF=90证明：HG AB ，HG CD (已知) ;1=32=4( ).AB CD(已知);BEF+_=180( ).又EG 平分BEF， FG 平分EFD(已知)1= _212= _( ).1+2= (_+_).211+2=90;3+4=90，即EGF=90.25（3 分）已知实数 x、y 满足 ，求 的平方根.231
7、20xyxyyx58DGA E BHC F 5 26（4 分） 已知: 如图, C = 1, 2 和D 互余, BEFD 于 G. 求证: . DAB/27(4 分) 已知在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）.（1）将ABC 先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到A 1B1C1，请写出A1，B 1，C 1 三个点的坐标，并在图上画出A1B1C1；（2）求A 1B1C1 的面积A F BC E DG 6 28（5 分）如图，在ABC 中，B= C ，BAD=40，且ADE=AED，求CDE 的度数29（5 分）某地为更好治
8、理湖水水质，治污部门决定购买 10 台污水处理设备现有 两AB，种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：型A型B价格（万元/台） ab处理污水量（吨/月） 240 200经调查：购买一台 型设备比购买一台 型设备多 2 万元，购买 2 台 型设备比购买 3ABA台 型设备少 6 万元B（1）求 的值ab，（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该部门有哪几种购买方案（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案 7 30（6 分）对于长方形 OABC， , , O 为平面直角坐
9、标系的原点，CAB/OA5，OC3，点 B 在第三象限（1）求点 B 的坐标；（2）如图 1，若过点 B 的直线 BP 与长方形 OABC 的边交于点 P，且将长方形 OABC 的面积分为 1:4 两部分，求点 P 的坐标；（3）如图 2，M 为 x 轴负半轴上一点，且CBMCMB，N 是 x 轴正半轴上一动点，MCN的平分线 CD 交 BM 的延长线于点 D，在点 N 运动的过程中， 的值是否变化？若DCNM不变，求出其值；若变化，请说明理由.xyOACBxyOACBM ND图 1 图 8 附加题（共 20 分，第 1、2 题各 5 分，第 3 题 4 分、第 4 题 6 分）1 已知 n
10、、k 均为正整数，且满足 ，则 n 的最小值为_815 nn k 7132. 如图，平面直角坐标系内， ， 为 上一点， 平分 的周长，若ACBMBAC， ，则点 的坐标为 .6AB3.6BMCS3. 如图，直线 a b， .其中 ， .求 度数最大可3-2=1d03901=54能的整数值. 4. 如图，A 和 B 两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇 7 次，如果 A 的速度每分钟增加 6 米，则 A 和 B 在 15 分钟内相遇 9 次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取 ）314.yxOBACM 321 9 试卷答案 一 选择题（每小
11、题 3 分，共 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B D D A B C C B D二填空题（每空 2 分，共 28 分）1160 121310 141 15a(b 1) a(b 1) 16. (2,4) 或( 2, 4) 17 1718(1) (2) ( 2,1) (3) ( 23, 6)45,194020. (14,8) (63,3)三解答题（共 42 分）21. (4 分) 23764|82122.(3 分) )7()(36xx1415x非正整数解 2, 1, 10 23. (4 分) 解： 由 得， , 2x由得， 1不等式组的解集为 2-x24. (4 分) 两直线平行，内错角相等EFD 两直线平行，同旁内角互补BEF EFD 角平分线的定义BEF EFD25. (3 分) 解：由题意得， ，解得 02
