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1、JI A N G S U U N I V E R S I T Y统计工程综合实验报告学院名称：财经学院专业班级：统计 1201学 号：3120812028学生姓名：白卓指导教师姓名：王伏虎2015 年 6 月1.检验学生平均分是否服从正态分布，是否存在离群值等。SPSS：在 SPSS 里执行“ 分析 描述统计频数统计表”，然后弹出左边的对话框，变量选择 “平均分” ，再点下面的“图表” 按钮，弹出图中右边的对话框，选择 “直方图” ，并选中“包括正态曲线 ”，设置完后点“ 确定”，就后会出来一系列结果，包括 2 个表格和一个图，我们先来看看最下面的图，见下图，图 1.1 直方图上图中横坐标为期
2、初平均分，纵坐标为分数出现的频数。从图中可以看出根据直方图绘出的曲线是很像正态分布曲线。下面我们看单个样本K-S检验：在SPSS里执行“ 分析非参数检验单个样本K-S 检验，弹出对话框，检验变量选择“期初平均分” ，检验分布选择“正态分布”，然后点 “确定”。检验结果为：表 1. 1 矩统计量表One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test平均分N 10Mean 108.9300Normal Parametersa,bStd. Deviation 5.72326Absolute .205Positive .205Most Extreme DifferencesNegati
3、ve -.186Kolmogorov-Smirnov Z .650Asymp. Sig. (2-tailed) .793a. Test distribution is Normal.b. Calculated from data.从结果可看出，K-S检验中,Z值为0.650，P值 (sig 2-tailed)=0.7930.05，因此数据呈近似正态分布SAS输入数据：表 1. 2 数据表ID CHINESE MATH ENGLISH TOTAL AVERAGE1501 111 139 110 360 120.0001502 123 119 97 339 113.0001506 112 123
4、96 331 110.3331508 112 118 101 331 110.3331504 109 117 105 331 110.3331509 112 123 95 330 110.0001505 113 119 86 318 106.0001503 109 103 105 317 105.6671507 110 111 96 317 105.6671510 104 110 80 294 98.000表 1. 3 矩统计量表矩N 24 权重总和 24均值 783.75 观测总和 18810标准差 47.4398933 方差 2250.54348偏度 0.26717607 峰度 -0.84
5、53637未校平方和 14794100 校正平方和 51762.5变异系数 6.05293695 标准误差均值 9.68362767表 1. 4 基本统计侧度表基本统计测度位置 变异性基本统计测度位置 变异性均值 783.7500 标准差 47.43989中位数785.0000 方差 2251众数 800.0000 极差 170.00000四分位极差80.00000表 1. 5 位置检验表位置检验: Mu0=0检验 统计量 P 值学生 t t 80.93558 Pr |t| = |M| = |S| D 0.150Cramer-von Mises W-Sq 0.04103987 Pr W-Sq
6、0.250Anderson-Darling A-Sq 0.27129424 Pr A-Sq 0.250图 1. 3 Q-Q 图2.双样本的均值检验，判断两个独立样本或配对样本均值是否存在差异。在有小麦丛矮病的麦田里，调查了 13 株病株和 11 株健株的植株高度，分析健株高度是否高于病株。其调查数据如下：健株 26.0 32.4 37.3 37.3 43.2 47.3 51.8 55.8 57.8 64.0 65.3病株 16.7 19.8 19.8 23.3 23.4 25.0 36.0 37.3 41.4 41.7 45.7 48.2 57.8(状态变量中：1 表示病株，2 表示健株。)S
7、PSS：1）准备分析数据在数据编辑窗口输入分析的数据。2）启动分析过程在主菜单选中“Analyze”中的“Compare Means” ，在下拉菜单中选中“Independent -Sample T Test”命令。3）设置分析变量Test Variable(s):从左边的变量列表中选中变量“小麦丛矮病 株高” ， Grouping Variable(s):从左边的变量列表中选中分组变量“ 状态”。4）设置其他参数 点击“Options”按钮，打开设置检验的置信度和缺失值对话框。置信度水平为系统默认即 95%；“Missing Values”框里的“Exclude cases analysis
8、 by analysis” 栏，是只排除分析变量为缺失值的选择项，“Exclude cases listwise”是排除任何含有缺失值的选择项。5）提交执行输入完成后，在过程主窗口中单击“OK”按钮。6) 结果与分析结果表 2. 1 分组统计量列表type N 均值 标准差 均值的标准误病株 13 33.5462 13.04368 3.61767height健株 11 47.1091 13.02977 3.92862表 2. 2 独立样本的检验结果方差方程的 Levene 检验 均值方程的 t 检验差分的 95% 置信区间F Sig. t dfSig.(双侧) 均值差值标准误差值 下限 上限假
9、设方差相等.038 .847 -2.539 22 .019 -13.56294 5.34106 -24.63961 -2.48626height假设方差不相等-2.540 21.354 .019 -13.56294 5.34056 -24.65804 -2.46784分析表 2.2“Levenes Test for Equality of Variances”列方差齐次性检验结果：F 值为 0.038，显著性概率为 0.847，因此两组方差不显著。那么应该从表 2.1 的“Equal vari ances assumed”行读取数值。t 值是-2.539 ，Sig. (2-tailed)是双尾
10、 t 检验的显著性概率 0.019，小于 0.05。可以得出结论：病株与健株的株高差异显著。两组的株高均值之差为 13.56，平均病株低于健株 13.56。差值的标准误为5.341。SAS:程序语言：proc ttest data=jianyan;var height;class type;run;输出结果：表 2. 3 分组统计量表type N Mean Std Dev Std Err Minimum Maximum1 11 47.1091 13.0298 3.9286 26.0000 65.30002 13 33.5462 13.0437 3.6177 16.7000 57.8000Dif
11、f (1-2) 13.5629 13.0374 5.3411 表 2. 4 独立样本检验表Method Variances DF t Value Pr |t|Pooled Equal 22 2.54 0.0187Satterthwaite Unequal 21.354 2.54 0.01893.双因素方差分析，判断两个因素之间是否存在交互作用，以及两个因素对因变量的影响是否显著。某公司试图确定鞋店每天的销售额是否与竞争者的数量以及商店的地理位置有影响，有如下数据：表 3. 1 部分数据商店位置竞争者数量 销量0 0 410 1 380 2 590 3 470 0 300 1 310 2 480
12、 3 400 0 450 1 390 2 510 3 391 0 251 1 291 2 441 3 43SPSS：表 3. 2 描述性统计量表因变量:销售额竞争者数量 商店位置 均值 标准 偏差 N位于近郊的商店 38.67 7.767 3位于购物中心的商店 26.00 4.583 3位于城内的商店 26.67 7.767 3没有竞争者总计 30.44 8.575 9位于近郊的商店 36.00 4.359 3位于购物中心的商店 31.33 3.215 3位于城内的商店 21.33 4.041 31个竞争者总计 29.56 7.316 9位于近郊的商店 52.67 5.686 3位于购物中心的
13、商店 47.33 3.055 3位于城内的商店 27.67 1.528 32个竞争者总计 42.56 11.876 9位于近郊的商店 42.00 4.359 3位于购物中心的商店 46.00 6.083 3位于城内的商店 27.67 4.041 33个以上的竞争者总计 38.56 9.369 9位于近郊的商店 42.33 8.217 12位于购物中心的商店 37.67 10.325 12位于城内的商店 25.83 4.988 12总计总计 35.28 10.590 36对比不同地理位置的鞋店，可发现购物中心鞋店销售额均值呈现“增长减少”的变化趋势，和总变化趋势稍有不同，这表明竞争者个数和商店位
14、置之间似乎存在交互作用。表 3. 3Levenes 误差齐次检验表因变量:销售额F df1 df2 Sig.1.386 11 24 .242检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a. 设计 : 截距 + 竞争者数量 + 商店位置 + 竞争者数量 * 商店位置Levenes误差齐次检验表显示根据因素水平分类的各单元因变量的方差是否相等，从表中看出F=1.386 ，对应的显著性水平 sig.=0.2420.05,没理由拒绝原假设。因此，各组变量的标准虽然存在差别，但是这种差别可能是由于一些偶然或随机波动造成的。表 3. 4 组间效应检验表因变量:销售额源 III 型平方和 df 均方 F
15、 Sig.校正模型 3317.889a 11 301.626 11.919 .000截距 44802.778 1 44802.778 1770.472 .000竞争者数量 1078.333 3 359.444 14.204 .000商店位置 1736.222 2 868.111 34.305 .000竞争者数量 * 商店位置 503.333 6 83.889 3.315 .016误差 607.333 24 25.306总计 48728.000 36校正的总计 3925.222 35a. R 方 = .845（调整 R 方 = .774）“商店位置*竞争者数量 ”对应的 F=3.315，其显著性
16、水平 sig.=0，016 FModel 7 912.604167 130.372024 3.99 0.0354Error 8 261.333333 32.666667 Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr FCorrected Total 15 1173.937500 表 3. 8 ANOVA 表R-Square Coeff Var Root MSE size Mean0.777387 14.09054 5.715476 40.56250表 3. 9 双因素方差检验表Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr Flocation 1 150.5208333 150.5208333 4.61 0.0641number 3 678.6875000 226.2291667
