《北京四中 高考数学总复习：巩固练习_空间几何体结构及其三视图(提高)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京四中 高考数学总复习：巩固练习_空间几何体结构及其三视图(提高)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【巩固练习】1、若正方体的棱长为 2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )(A) 26 (B) 3 (C) 3 (D) 2 2、圆柱的侧面展开图是一个边长为 6 和 4 的矩形，则该圆柱的底面积是( )(A)24 2 (B)36 2(C)36 2或 16 2 (D)9 或 43、如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为 1的正方形，且体积为 ，则该几何体12的俯视图可以是( )4、如图是一几何体的三视图，其左视图是等腰直角三角形，则其表面积为 （ ）A 26B 4 C 246D125、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(
2、)340cm380()c3()0cm3()40c6、如图，一个底面半径为 R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为 r的实心铁球，水面高度恰好升高 r，则 =。7、若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为 （ ）A6 B2 C83D 838、如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm） ，则此几何体的体积是（ ）A396cmB380cmC 380162cmD3249、如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为 和半径为c的两个圆柱组成的简单几何体当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为0，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为 28c，则
3、这个简单几何体的总高度为（ ）A m B 30cm C 3m D 48c10、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为( )(A)6 (B)12 (C)24 (D)3211、某几何体的正视图和侧视图均如图 1所示,则该几何体的俯视图不可能是A图 1 B C D12、直三棱柱 1ABC的各顶点都在同一球面上，若 12ABC,20，则此球的表面积等于 。13、如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为 8，则 a的值为 _.14、如下的三个图中，上面的是一个正方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm） 。
4、（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结 BC，求 BC与 EF所成的角的大小。422442侧 视 图图图图CDBCDA BFGE15、四面体的六条棱中，有五条棱长都等于 a.(1)求该四面体的体积的最大值；(2)当四面体的体积最大时，求其表面积.【参考答案与解析】1、 【答案】B.【解析】由题意知 以正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体（即两个同底同高同棱长的正四棱锥） ，所有棱长均为 1，其中每个正四棱锥的高均为 2，故正八面体的体积为 22=33V正 四 棱 锥 , 故选 B.2、 【答案】D.【
5、解析】由题意知圆柱的底面圆的周长为 6 或 4，故底面圆的半径为 3或 2，所以底面圆的面积是 9 或 4.3、 【答案】C.【解析】由该几何体的主视图和左视图可知该几何体是柱体，且其高为 1，由其体积是可知该几何体的底面积是 ，由图知 A的面积是 1，B 的面积是 ，C 的面积是 ，D121242的面积是 ，故选 C.44、 【答案】C5、 【答案】B.【解析】由三视图知该几何体是如图所示的四棱锥 P-ABCD，其中侧面 PBC底面 ABCD，且顶点 P在底面的射影是 BC边的中点，四棱锥的高为 20，底面 ABCD是边长为 20的正方形.V P-ABCD= 20220= (cm3).138
6、06、 【答案】水面高度升高 r，则圆柱体积增加 R 2r。恰好是半径为 r的实心铁球的体积，因此有 4r 3=R 2r。故 3R。答案为 3。7、 【答案】D.8、 【答案】D.9、 【答案】A.10、 【答案】C.【解析】由几何体的三视图可知，该几何体为正三棱柱，其底面边长为 2，高为 4，该几何体的侧面积 S侧 =324=24.11、 【答案】D 【解析】本题是组合体的三视图问题,由几何体的正视图和侧视图均如图 1所示知,原图下面图为圆柱或直四棱柱,上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱,A,B,C 都可能是该几何体的俯视图,D 不可能是该几何体的俯视图,因为它的正视图上面应为如图的矩
7、形. 【点评】本题主要考查空间几何体的三视图,考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型. 二、填空题12、 【答案】 240R【解析】在 ABC中 2, 120BAC,可得 23B,由正弦定理,可得外接圆半径 r=2,设此圆圆心为 O，球心为 ，在 RTO中，易得球半径5R，故此球的表面积为 24R。13、 【答案】3【解析】由三视图知，该几何体是三棱锥，其直观图如图所示.其中 PA、AB、AC 两两互相垂直，V= 44a=8,132a=3.三、解答题14、 【解析】 （）如图（）所求多面体体积V长 方 体 正 三 棱 锥4442224422（俯视图）（正视图） （侧视图）1423218(cm)3（） 60 15、【解析】(1)如图，在四面体 ABCD中，设 AB=BC=CD=AC=BD=a,AD=x,取 AD的中点为 P，BC的中点为 E，连接 BP、EP、CP.得到 AD平面 BPC,V ABCD=VABPC+VDBPC= SBPC AP+ SBPC PD= SBPC AD13131322xa-=(a-x)4 (当且仅当 x= 时取等号).23a18 6该四面体的体积的最大值为 a3.18
