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1、专题13 位置确定平面直角坐标系例1 （1）2 提示：由题意知，解得，故a+b=(2)+4=2（2）6或4 提示：由题意知|1x|=5，解得 x=6或4例2 D 提示：如右图，从点A出发，每次向上或向右走一步，到达每一点的最短路径条数如图中所标数字，如：到达点P，Q的最短路径条数分别为2和3，以此类推，到达点B的最短路径条数为35条例3 如图：设G点坐标为（0，b），b0，因为S长方形OABCSGEC=SOGC+SAGE+SBEC，所以9a20=，解得同理，由S长方形OABCSGFB=SABG+SOGF+SBFC，得，解得3a=326b把代入上式中，得3a=729a，解得a=6例4 （1）略
2、（2）S四边形ABCD=44 （3）当点P在x轴上，设P（x,0)PB=|x7|，x=27或13P1（27，0），P2（13，0）当P点在y轴上，延长CB交y轴于E点，过点C作CFy轴于F设E（0，yE），又，解得，设P（0，y)，当P点在E点上方时，PE=y+，解得；当P点在E点下方时，PE=，解得综上：P1（27，0），P2（13，0），P3（0，），P4（0，）满足题意例5 点P7与点P1重合，6个点构成一个循环，P2（1，1），P7（1，1）100=616+4，点P100与点P4坐标相同，为（1，3）例6 （1）由平移知C（0，2），D（4，2）S四边形ABCD=42=8（2）SPAB
3、=S四边形ABDC=8，设OP=h，则又AB=4，AB=4，解得h=4故点P的坐标为（0，4）或（0，4）（3）CDAB，OPC=DCP+POB，的值为1A级1（b，a) 2（4，2） 3（1，2） 4（14，8） 提示：第一列1个点，第二列2个点，前13列一共个点，第100个点位于第14列第9个点，坐标为（14，8）5B 6C 7C 8D 9（1）FOA=2250 （2）会变化A点向右平移，OEB不会发生变化，但OAB会变化10依规律第6次由A5向北走72cm到A6，OP=1236+60=36cm，PA6=2448+72=48cm，OA62=OP2+PA62=362+482=602，得OA6
4、=60cm，即A6与O点的距离为60cm11(1)(3，0) （1，3） （3，1） （2）略B级1（3，2） 提示：由题意知，点B坐标为（3，2），点B关于x轴的对称点C的坐标为（3，2）24 3（36，0）提示：图形摆放形状每3个一循环，第10个图形与第1个图形摆放形状相同，横坐标为（4+5+3）3=364B 5B 6B 7两个四边形面积都为808（1）由面积公式可知：C（0，1） （2）设经过t秒后，PA=|83t|，则，OQ=1+t，则1=1+t，解之得或10.9根据题意知，当k=6 ,11,16，21，时，当k(k2)取其他值时，；所示横坐标xk值有如下规律：x1=1,x2 =xl+
5、1=2，x3=x2+1=3,x4=x3 +1=4,x5=x4+15;x6=x5+1-5=1;x7=x6+1=2;x8=x7+1=3;x9=x8+1=4;x10=x9+1=5;x11=x10+1-5=1;x12=x11+1=3;x13=x12 +1=3；x14= x13 +1=4;x15= x14 +1=5；因为2 0095=4015+4，所以x2 009 =x4 =4. 对于纵坐标有如下规律： y2 =y3 =y4 =y5=y1=1,y6=y5+1=2 y7 = y8=y9= y10=y6=2,y11=y10 +1=3; yl2 = yl3=y14 =y15=y11=3,y16=y15 +1=4; y17= yl8=yl9 = y20= y16 =4, y21=y20 +1=5;. 所以y5(n-1)+1=n（n1，n为整数）令5(n-l)d+l= 2 009，解得，又因为n是整数，所以y2009= 402即第2 009棵树种植点的坐标为(4，402).10.(1)B(0,2),C(3,2),BCx轴， 又BC=3，. (2) .,即,PB=1又B点坐标为(0，2)，P点坐标为(0，1)或(0，3). (3)1=2ACB，理由如下：ACB+AED=CAE+AED= 90，两边同时乘以2得：2ACB+ 2AED= 180又1+2AED= 180，1= 2ACB
