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1、- 1 - 2009年中考数学适应性独立练习卷及答案 (满分 150 分,答题时间120 分) 题号一二三总分 得分 一选择题（本题有12 小题，每小题3 分，共36 分） 1. 2的相反数是 ( ) A 2 B2 C 1 2 D 1 2 2“ 神威 1” 计算机计算速度为每秒384000000000 次，这个速度用科学记数法表示为( )每秒 A3.84 10 11 次B3.84 10 10 次C.38.4 10 10 次D 3.84 10 9 次 3. 左边圆锥体的俯视图是 ABCD 4. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是 A、B、C 、D、 5. 在计算机上， 为了让使用
2、者清楚、 直观的看出磁盘“ 已用空间 ” 与“ 可用空间 ” 占“ 整个磁盘空间” 的百分比，使用的统计图是( ) A条形统计图B折线统计图 C扇形统计图D条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以 6不等式组 543 1 xx x 的解集在数轴上可表示为( ) AB CD 7若“ ！” 是一种数学运算符号，并且1！=1， 2！=2 1=2，3！=3 2 1=6，4！ =4 3 2 1， 则 100 ! 98 ! 的值为 ( ) A. 50 49 B. 99! C. 9900 D. 2！ 8有 2 张大小、形状都相同但画面不同的长方形图片，将每张图片剪成大小、形状相同的两部 分，这样就得到4 张
3、画面不完整的图片洗匀后闭上眼睛从中取出2 张，恰好能拼成一张完 整图片的概率是( ) A. 1 2 B. 3 1 C. 2 3 D. 1 4 9有一圆柱形的水池,已知水池的底面直径为4 米,水面离池口2 米，水池内有一小青蛙,它每天 - 2 - C A B D D A B C 晚上都会浮在水面上赏月,则它能观察到的最大视角为( ) A. 45 0 B.60 0 C.90 0 D. 135 0 10 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列4 种方案能拼成边长为(a+b)的正方形 的是 ( ) a b a b 乙 甲 a b 丙 11如图 8，直线 ABCD，相交于点 O，30AOC，半径
4、 为 1cm 的P的圆心在射线O A上， 且与点O的距离为 6cm 如果P 以 1cm/s的速度沿由A向B的方向移动， 那么 ( ) 秒种后 P 与直线C D相切 4 8 4 或 6 4 或 8 12 将两副三角板如下图摆放在一起，连结AD，则ADB的余 切值为 ( ) A31B31C2 D3 二填空题（本题有6 小题，每小题4 分，共24分） 13 比较两数大小：3.1 14. “ 圆形方孔钱 ” 是中国古钱币的突出代表如图，一枚圆形方孔钱的外圆 直径为 a，中间方孔边长为b，则图示阴影部分面积为 15.在直角三角形ABC 中，ACB=90o，以 BC 所在直线为轴旋转一周所得到几何体是 1
5、6如图是 “ 欣欣超市 ” 中“ 飘扬 ” 洗发水的价格标签，则它的原价是元 17二次函数 2 3xy的图像向下平移1 个单位，得到的图像表达式是 18如图，四边形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2均为正方形点A1，A2，A3和点 C1，C2，C3 卡片 方案 甲的个数乙的个数 丙的个数 A1 1 2 B1 1 1 C1 2 1 D2 1 1 原价 8 折 现 价 ： 19.2 y x OC1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 P A C D B O 图 8 - 3 - 分别在直线ykxb(k0) 和 x 轴上 , 点 B3的坐标是（ 4 19 ， 4 9 ）,则
6、 k+b= 三、解答题（本题有6 小题，共60 分） 19 （本小题6 分） 计算： 2 01 5tan 453 3 . 20.（本小题8 分） (1) 在下面的方格纸中，以线段AB 为一边，画一个正方形 ； (2) 如果图中小方格的面积为1 平方厘米，你知道(1)中画出的 正方形的面积是多大吗？解释你的计算方法 21 （本小题10 分） 为迎接 2008 年奥运会的召开，某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参 赛人数如下表所示： 年龄组13 岁14 岁15 岁16 岁 参赛人数5 19 12 14 （1）求全体参赛选手的平均年龄； （2）求全体参赛选手年龄的众数、中位数； （3）小明说，他所
7、在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%. 你认为小明是哪个年龄组 的选手 ?请说明理由 . 22 （本小题10分） 本市某旅游度假区每天的赢利额y（元）与售出的门票x（张）之间的函数 关系如图所示. （1）当 0 x200 ，且 x 为整数时， y 关于 x 的函数解析式为； 当 200 x300，且 x 为整数时， y 关于 x 的函数解析式为. （2）要使旅游度假区一天的赢利超过1000 元，试问该天至少应售出多少张门票？ （3）请思考并说明图像与y 轴交点（ 0， 1000）的实际意义. A B - 4 - 23 （本小题12 分） 已知AOB=90 0，在AOB 的平分线 OM 上有
8、一点C，将一个三角板的直 角顶点与C 重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E当 三角板绕点C 旋转到 CD 与 OA 垂直时 (如图 1)，易证得： OD+OE=2OC当三角板绕点C 旋转到 CD 与 OA 不垂直时 : （1）在图 2 情况下上述结论仍成立，请给出证明； （2）在图3 情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、 OE、 OC 之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明 图 1 图 2 图 3 24 （本小题14分） 如图，已知抛物线y= 1 4 x 2 +1,直线 y=kx+b 经过点 B（0，2） . （1）
9、求 b 的值； （2） 将直线 y=kx+b 绕着点 B 旋转到与x 轴平行的位置时 （如图 ） ， 直线与抛物线y= 1 4 x 2+1 相交于两点P1、P2，求出点P1、 P2的坐标； （3）将直线 y=kx+b 绕着点 B 继续旋转 ，与抛物线y= 1 4 x 2+1 相交，其中一个交点为 P（如 图） ，过点 P作 x 轴的垂线PM，点 M 为垂足。是否存在这样的点P，使 PBM 为等边三角 形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 四、自选题（本题共5 分） 25 （本小题5 分）从甲站到乙站共有800 千米，开始 400 千米是平路， 接着 300 千米是上坡路， 余下
10、的是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3:4:5，若要求火车来 回所用的时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度 的比是多少？ 答案附后 - 5 - 参考答案 一、BACBC CCCCADB 二、 1314 1 4 a 2b2 15 圆锥1624 17y=3x 21 18 3 2 三、 19解原式 =95+1+1（4 分） =6 20(1)画图（ 3 分） (2)面积 53平方厘米（3 分） ，解释只要合理即可 21 （1）14.7 岁（ 3 分）(2) 众数是： 14 岁；中位数是：15 岁. (3) 全体参赛选手的人数为：519121450
11、名 ，又 50 28%14（名） ， 小明是 16 岁年龄组的选手. 22.（1）y=10 x 1000, y=15x 2500(6 分) (2) 234 张 （3）无游客景区将日亏1000 元 23.解： （1）图 2 证明：过C 分别作 OA、OB 的垂线，垂足分别为P、 Q 证得 CPDCQE， （5 分）DP=EQ（ 1 分） OP=OD+DP ，DQ=OE EQ， 又OP+0Q=20C，即 OD+DP+OE EQ=20C OD+OE=20C （2）上述结论不成立，图3 结论： OEOD=2OC 24解： （1）直线 ykx b 过点 B（0，2）b2（4 分） （ 2）ykxb 绕点
12、 B 旋转到与x 轴平行，即y2， 1 4 x 2+1=2， x2，P1（2，2）或 P2（ 2，2） （3）假设存在点P(x0,y0)使PBM 为等边三角形 ,则BPM60 , PM= y0, BP=2(PM 2)=2(y0 2), PMPB,y0=2(y02) , y0=4. （3 分） 又点 P在抛物线 y= 1 4 x 2 +1 上， 1 4 x2+1=4， P在抛物线y= 1 4 x 2+1 上， x 23 ，存在这样的点 P（ ，） 或（，）234234P 使PBM 为等边三角形 . 四、25设火车从甲地到乙地在平路上的速度是4 1 V 千米 /小时， 则它在上坡路上的速度是 3 1 V 千 米/小时，在下坡路上的速度是5 1V 千米 /小时，所以火车从甲地到乙地用的时间是 400 4 300 3 100 5 220 1111 VVVV 小时（2 分）,同样，设火车从乙地到甲地在平路上的速度是4 2 V千米 / 小时，则它在上坡路上的速度是3 2 V千米 /小时，在下坡路上的速度是5 2 V千米 /小时，所以火车 从乙地到甲地用的时间是 400 4 300 5 100 3 580 3 2222 VVVV 小时 ,（2 分） 依题意有 220580 3 12 VV ，所以 V V 1 2 33 29
