剑川县2012年初中数学学业水平考试试卷分析及预测

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1、剑川县 2012 年初中数学学业水平考试试卷分析及预测剑川县甸南二中 李泽华初中数学学业水平考试是依据数学课程标准进行的业务教育阶段数学学科的终结性考试。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的重要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据。今年是我们大理州学业水平考试自主命题的第三年，纵观 2010 年、2011 年云南省各地州的数学学业水平考试试题，试题的内容关注数学的基本核心内容与学生数学基本能力的考查，试题呈现形式与情境设置丰富，着眼于学生学科发展素养的考查，较好地体现了教育的人文精神与数学教育的价值；能够严格按照数学课程标准命题，注意渗透新课程评价理念；试题既能体现学科特点，又落实了课程标准

2、的要求，有利于实施素质教育和学生的发展。2011 年云南省各地州数学学业水平考试试题关注应用数学知识解决问题，关注对学生获得数学知识的思维方法和数学活动过程的考查，关注学生数学学习能力的考查，注重对学生的数感、符号感、推理能力、运算能力、空间观念、统计观念、数据处理能力、数学应用意识和解决问题能力的考查，既注重了基础，又突出了能力。开放性试题、应用性试题、探索性试题、信息分析试题、实验操作试题等类型问题的设计得到一定的发展与完善。一、重视数学基础，构建知识网络，完善数学知识体系数学考试内容包括数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用，其中实践与综合应用融于前三大内容之中，数与代数包括数

3、与式、方程与不等式、函数；空间与图形包括图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明；统计与概率包括统计、概率。初中数学学业水平将结合考试内容，综合考查学生的数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面的情况。（一） 、数与代数 。及 性 质 、 解 决 实 际 问 题 规 律 、 函 数 图 象题 中 的 数 量 关 系 和 变 化考 查 重 点 ： 探 索 具 体 问 次 函 数函 数 、 反 比 例 函 数 、 二内 容 ： 函 数 概 念 、 一 次函 数 组 ） 解 决 简 单 问 题 。方 程 （ 组 ） 和 不 等 式 （考 查 重 点 ： 解 方 程 、 列 不 等

4、式 与 不 等 式 组内 容 ： 方 程 与 方 程 组 、方 程 与 不 等 式 式 变 形 、 求 值 计 算 。代 数 式 表 示 及 意 义 、 公 含 信 息 、律 、 解 释 和 推 断 数 字 所考 查 重 点 ： 运 算 及 运 算 代 数 式 、 整 式 与 分 式内 容 ： 有 理 数 、 实 数 、数 与 式数 与 代 数（二） 、空间与图形 程 及 思 想 方 法 。综 合 、 分 析 ） 、 证 明 过考 查 重 点 ： 证 明 方 法 （ 学 发 展 的 价 值受 几 何 的 演 绎 体 系 对 数内 容 ： 证 明 的 方 法 、 感图 形 与 证 明 ： 的 变

5、 化 情 况 。确 定 物 体 的 位 置 及 简 单考 查 重 点 ： 用 不 同 方 式 与 坐 标内 容 ： 直 角 坐 标 系 、 点图 形 与 坐 标 ： 的 性 质 及 应 用的 平 移 与 旋 转 、 相 似 考 查 重 点 ： 对 称 、 图 形 似平 移 、 旋 转 、 图 形 的 相内 容 ： 轴 对 称 、 图 形 的图 形 与 变 换 形 、 三 视 图 。、 勾 股 定 理 、 平 行 四 边考 查 重 点 ： 全 等 三 角 形 、 试 图 与 投 影、 三 角 形 、 四 边 形 、 圆内 容 ： 相 交 线 与 平 行 线图 形 的 认 识空 间 与 图 形（三

6、） 、统计与概率 单 的 随 机 现 象 。件 的 概 率 、 合 理 解 释 简考 查 重 点 ： 计 算 简 单 事 举 法 求 简 单 事 件 的 概 率内 容 ： 概 率 的 意 义 、 列概 率 进 行 合 理 解 释 与 推 断 。、 整 理 、 描 述 和 分 析 ，考 查 重 点 ： 数 据 的 收 集 表 、 统 计 推 断内 容 ： 统 计 量 、 统 计 图统 计统 计 与 概 率（四） 、实践与综合应用1、经历“问题情境建立模型求解解释与应用”的基本过程，体验数学知识之间的内在联系，形成初步的知识网络。2、通过研究问题中的应用数学，掌握初步的经验和方法。3、通过解决数学

7、问题，增强应用数学的意识，提高学习数学的自信心。二、重视学生数学思想和方法的构建，注重对数学本质的认识。数学思想的数学的基本观点，是对数学概念、数学方法和数学发现的本质认识。在初中数学学习过程中，通过对所学知识的掌握、理解以及应用，处处体现了数学的基本方法和思想。从数学科的意义上来说，数学思想方法是数学的灵魂，是促进学生数学素养和能力提高的基础，是数学教育的核心内容之一，也是初中数学学业考试必考的内容。数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的一种本质认识，是数学发现、发明的关键和动力。在总复习中，每一位数学教师应注重培养学生的数学应用意识，关注学科之间的内在联系和知识的综合，引导学

8、生对所学知识进行适当的重组与整合，渗透化归、方程与函数、分类讨论、转化、数形结合等数学思想，才能提高学生的解题能力。三、关注学生的自主学习活动，培养学生的理解和分析能力，为学生今后的再学习打牢基础。对不同结构的数的观察经常是教材中、学业水平考试中题目设置的兴趣点。在教材中出现，意在培养学生的观察能力；在学业水平考试中出现，意在评价学生在对数的结构关系上的观察能力，两者是相互呼应的，因此，教学中应结合有关内容，加强不同形式、不同结构的数的关系、几何观察，进行扩展教学（不要仅限于课本知识的教学） ，将学生能力的培养作为一种有意识、有计划的行动。四、体现数学问题的创新性和开放性，注重培养学生自主探索

9、的能力。开放、探索性思维是创新思维的重要组成部分，创新思维是数学教育，乃至整个学校教育的重要目标。因此，加强开放、探索性思维的教学、扩展教学是十分必要的。近几年体现创新意识和自主能力的试题新题型得到了进一步的发展和完善，在各级各类不同层次的考试中出现不少背景新颖、设问巧妙、富有思维含量、形式活泼的好题目，在教学中，教师应收集具有开放性、应用性、信息性、实验操作性等的新题型，构建自己的试题库，加以变形，才能更充分地培养学生的自主探索能力。2012 年大理州学业水平考试数学试题的预测：一、选择题、填空题（选择题 8 个题、填空题 6 个题，分值为 3 分/题，以下知识交叉命题、一般不重复出现）1、

10、科学计数法（有效数字，必考题） ；2、实数、整式的运算（二次根式的化简、加减，实数的运算，同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方、整式的加、减、乘、除、乘方，必考题） ；3、视图；（已知几何体，求它的主视图、俯视图或左视图；有时反之，是新课标的热考点）4、函数中自变量的取值范围（整式函数、分式函数、无理式函数、无理式代分式的函数，必考题） ；5、列出代数式、简单的方程（组） （必考题） ；6、分式知识的考查（化简、性质应用，必考题） ；7、相反数、倒数、绝对值等概念的直接应用（必考题） ；8、圆的有关计算（根据垂径定理、切线长定理、圆与圆的关系等进行运算，必考题） ；9、弧长、扇形、弓形、几

11、何体（圆锥、圆柱）的侧面展开图面积的有关计算（必考题） ；10、解简单的方程（组） 、不等式（组） （必考题） ；11、猜想、规律题（小压轴题，数据变化规律、图形变化规律, （ 是新课标的热考点） ；12 求一组数据的中位数、众数、平均数、极差（必考题） ；、13、几何图形中线段或角的简单计算或判定（必考题） ；14、图形折叠的应用（间断性循环考，同时也是近年中考的热点） ；15、角之间的特殊关系（互余、互补，间断性循环考） ；16、图形全等、相似判定、性质的有关应用（判定几个图形的全等或相似、线段、角的相等、比例线段的应用，间断性循环考） ；17、利用代数式的恒等性质，求代数式的值（间断性循

12、环考） ；18、条件开放题：补全条件构造特殊图形的成立（直角、等腰三角形、直角、等腰梯形或两个图形全等、相似，间断性循环考） ；19、结论开放题：写一个满足某个条件（不充分）的函数、方程、不等式、代数式、图形（间断性循环考） ；20、平行线知识的考查（判定、性质，间断性循环考） ；21、对简单代数式的因式分解（间断性循环考） ；22、一元二次方程根与系数关系的有关运算（间断性循环考） ；23、概率相关知识的判断题（必然事件、不可能事件, 间断性循环考） ；24、几何概念的判定选择（特殊四边形、三角形和某些概念的判断，间断性循环考） ；25、在直角三角形中，进行三角函数的有关计算（间断性循环考）

13、 ；26、非负数性质的应用（间断性循环考） ；26、双重函数在平面直角坐标系的位置关系（一次函数、反比例函数、二次函数的图像和性质，间断性循环考） ；二、解答题（解答题 9 个小题，满分 58 分，题型顺序可能发生变化）1、实数的计算（零指数、负指数、二次根式、绝对值、特殊角的三角函数） ；67 分2、解方程（组） 、不等式（组） （必考题） ；78 分3、化简求值题（代数式（整式、分式、无理式）的化简求值，乘法公式的变形应用，一元二次方程根与系数关系的有关应用） ，78 分4、利用三角形（四边形）的性质和判定求解、证明、探索两条线段（两个角）之间的关系（必考题） ；8 分5、函数、方程（组）

14、 、不等式（组）或这几个的综合性应用题（阅读理解题，此题本身属于中等难度，但在实际答题中学生丢分现象较为严重，主要原因是不能理解题意，获取题目中的相关信息，不能建立相应的等量关系式、不等量关系式或函数关系式；此题的特点一般既有文字方面信息、也有表格信息，要区分哪些作为立式、哪些用作取值范围、哪些作为分类讨论而用是正确解题的关键）8 分6、解直角三角形的应用（根据题意构建直角三角形，本题命题模式较为灵活，有建筑物高度的测量问题（分俯视、仰视） ，有运动图形的方位测量与预测问题、两点到同一直线的最短距离问题）8 分7、实践操作题（图形的变化：平移、旋转、折叠、对称及其综合应用）8 分8、统计知识题（图表信息题：统计折线图、频率方框图、频数统计表、扇形统计图）8 分；9、概率知识题（用列表法、树状图求概率；游戏题是往几年的常规题，第二小题一般是修改游戏方案，使游戏公平，近几年又把概率知识与方程、不等式的解、函数图像的相关性质联系起来进行综合考查）8 分10、圆知识的有关应用综合题（关于全等、相似的综合性解答题）（近几年未出现，但不能忽视） ；8 分11、函数知识题（压轴题：根据题意求点的坐标,求函数的解析式,线段的长度、图形的面积,探索点或图形的存在性、探索运动点、运动图形的变化过程及其函数表达式的求解）1214 分。