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1、 班别 姓名 考号 试室: 2020-2021学年度第一学期九月份教学质量检测初三数学试卷(考试时间:90分钟,试卷满分:120分)一、单选题(本大题10小题,每题3分,共30分)题号01020304050607080910答案01将方程3x(x2)4x66x24化为一元二次方程的一般形式后,其二次项系数和一次系数分别为( )A3,6 B3,6 C3,6 D3,202方程2x(x3)5(x3)的根是( )A B3 C D03若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )Ak1 Bk1,且k0 C k1 Dk1,且k004若一元二次方程ax2bxc0(a0)中的
2、abc0,则该方程必有一根为( )A0 B1 C1 D105下列方程没有实数根的是( )A4(x22)3x B5(x21)x0 Cx2x100 D9x224x16006若代数式x28xm是一个完全平方式,则m的值为( )A4 B4 C16 D1607三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x216x600的一个实数根,则该三角形的面积是( )A24 B24或 C48 D08为解决药价偏高给老百姓带来的求医难的问题,国家决定对某药品价格连续两次降价,若设平均每次降价的百分率为x,该药品的原价是m元,降价后的价格是y元,则y与x之间的函数关系式是( )Ay2m(1x) By2m(1x)
3、 C ym(1x)2 D ym(1x)209关于x的方程(m3)xm28m176x10是一元二次方程的条件是( )Am2 Bm3 Cm5 Dm3或m510已知ac0,则方程ax2bxc0的根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C没有实数根 D只有一个实数根二填空题(本大题6小题,每题4分,共28分)11方程x22x30的根是 。12x26x (x3)213已知方程mx2mx20有两个相等的实数根,则m的值为 。14若x1是一元二次方程x2xc0的一个解,则c2 。15当x 时,分式的值为0。16要用一条长30 cm的铁丝围成一个斜边长为13 cm的直角三角形,则两直角边长
4、为 。17若关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的一个根是2,则另一个根是 。三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)18解方程:x29x8019当m为何值时,关于x的一元二次方程有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?20已知关于x的一元二次方程x2(m2)xm10,试说明无论m取何值,这个方程总有两个不相等的实数根四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)21已知a,b,c均为实数,且,求方程ax2bxc0的解。22设方程2x2-mx-40的两根为x1,x2,如果 求m的值23如图22-13所示,在长为10 cm,宽为8 cm的矩形的四周截四个全等的小正方形,使得留下的图形的面积是原矩形面积的80%,求所截去的小正方形的边长。五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分)24某商店从厂家以每件21元的价格构进一批商品,该商店可以自己定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(35010a)件,但特价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价为多少元?25某商品经过连续两次降价后的价格是原价的64%,求两次降价的平均下降率。