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1、从反反复复、至今未果的朝核问题“六方会谈”，到眼下令世人关注、随时可能爆发危机的伊朗核问题，您是否已参透出什么？可以考虑的一个答案是：利益与博弈。博弈，这个原本只是在学术圈里出现的名词，如今已越来越多地走进了我们的生活。其实，只要有利益冲突的地方，就会有博弈的态势，因此我们需要关注一门有关“彼此互不信任的人之间的冲突的科学”。半个世纪以来，博弈论给经济学带来革命性的变革，以至于经济学家保罗萨缪尔森会说：“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致的了解。随着博弈论专家千方百计把博弈论写得浅白一些，博弈论也开始进入大众阅读领域。“为什么有些组织、 个人或国家能够成功地推动合作，而另
2、外一些组织、个人或国家却 要遭受冲突之苦？ ”以色列裔美国人罗伯特奥曼和另外一名美国人托马斯C谢林所做的研究，由于“为这一自古以来困绕我们的问题带来启迪”，赢得了 2005年诺贝尔经济学奖。单从瑞典皇家科学院宣布的这个奖项的评语看，其政治和外交意味甚浓，一忽悠很容易就会被当成诺贝尔和平奖啦。这倒是从另一个侧面反映了一个主要趋势，即诺贝尔经济学奖或者由诺贝尔经济学奖所反映的现代经济学发展，越来越重视深入分析人类的经济行为及其对社会经济的影响了。事实是：最近十多年来，诺贝尔经济学奖已多次授予博弈论及相关的领域，包括非合作 博弈、信息经济学、实验经济学以及奥曼和谢林前年获奖所涵盖的领域合作博弈和博弈
3、 基础理论。囚徒困境博弈论研究，用句大俗话来说就是“策略”。威廉姆庞德斯通著囚徒的困境一一冯诺 伊曼、博弈论和原子弹之谜给出了有关博弈论的一个有趣的定义，说博弈论是“研究在有 思想的、可能会去骗人的对手之间的冲突的学问”，这使得博弈论听起来似乎更像是心理学的一个分支，而不是数学的分支。诸位一定听说过“囚徒困境”这个著名的博弈模型吧？其大意是：两个被指控共同参与了某种犯罪的囚徒被检察官分隔开来提审，两人都知道可以有如下选择：1、如果他们都不坦白，那么根据已有证据，两人都将被判1年的监禁；2、如果两人都坦白，每人都将被判2年监禁；3、如果一人坦白，另一个不坦白，那么坦白的人将被释放，而另一人将被判
4、3年的监禁。在上面这个假定的故事中，最好的策略显然是双方都选择抵赖。 但由于两人在被隔离的 情况下无法串供，所以，每一个人都是从利己的目的出发， 而选择这种策略得出的结果往往 又适得其反。因此，选择坦白还是抵赖，一时可不容易作出决断。这便是囚徒的两难境地。“囚徒困境”最早是由美国普林斯顿大学的数学家塔克于1950年提出来的。他当时编这样一个故事是为了向一群心理学家们解释什么是博弈论，不料它后来演绎出许多版本，竟成为博弈论中最著名的案例，并通常被用来说明这样的道理：一个人自私地寻求最大效益并不意味着就能得到最好的结果，也不意味着由此可以促进公共的善。“囚徒困境”不只是一个故事， 它实际上也是现实
5、生活中的一个问题。 身为美国马里兰 大学国家政策学院教授的谢林， 早在上个世纪50和60年代就花了较多的精力来关注 “冷战 时期”的美苏冲突以及与此相关联的核讹诈、核扩散和军备竞赛。谢林还解释了为什么在军备竞赛的条件下反而更能维持和平，而一旦势力出现不平衡反而更有可能出现冲突，这也正是所谓“威胁的力量往往可以遏制威胁”。而奥曼在60年代，也曾用博弈论研究过裁军和军事让步。战争博弈最早研究博弈论的当属匈牙利裔美国数学家、著名的计算机专家冯诺伊曼。在冯诺伊曼年轻的时候，也就是 20世纪的20年代中到40年代，他沉醉于研究扑克和其他游戏的 数学结构。这个数学夭才意识到，这些游戏中的理论可以应用到经济
6、学、政治学、外交政策和其他种种领域中去。他把这个理论定义为博弈论。博弈论第一次投入实用的战争是在“二战”。当时，冯诺伊曼的学生梅里尔弗劳特依据博弈论，提出了一种轰炸策略，这种策略可使美国的轰炸机被击落的机会最小化。冯诺伊曼本人也为原子弹的使用提出过建议，并帮助选定对日本的轰炸地点。他们锁定了几个可能的目标。其中包括东京、广岛、横滨、小仓，标注日期是 1945年的5月10日，冯诺伊 曼留下了他的笔迹。东京最后被放过了，按照战史的说法，这是因为它在文化上的重要性， 而一些朋友认为，是冯诺伊曼用博弈论理性分析了战况以及战争的结局。1949年8月，苏联在西伯利亚爆炸了它的第一颗原子弹，美国对于原子能的
7、垄断地位 至此结束。核武器竞赛的某些后果是容易预见到的：每个国家都想武装到这个程度，能发动一场快速的压倒对手的核攻击。同时许多人也意识到，这必然会导致无法接受的两难推论。在世界历史上第一次出现了这种可能性：期待通过一次闪电式的打击使敌国从地球上消失掉。同样重要的是，每个国家都害怕自己成为别的国家突然袭击的牺牲品。类似的情形在政治、经济、文化和伦理等领域或层面上都有所表露。可以说，“囚徒困境”已成为这个时代最基本的哲学和科学课题之一。它同我们的生存紧密相连，我们每个人都脱不了干系。尹传红（北京市科普创作协会常务理事 ）F158囚徒的困境一一冯诺伊曼、博弈论和原子弹之谜威廉姆庞德斯通著北京理工大
8、学出版社博弈论战略分析入门（美）麦凯恩著机械工业出版社本书以基础性知识作为重点， 阐述了博弈论知识及其应用。 案例涉及商业、拍卖、军事、 生物学和博彩等各方面。书中没有过多、过于复杂的数学计算，而是设置了部分选修章节，介绍一些与概率相关的概念，对于只想简单了解博弈论的读者来说，略去选修章节，不会影响全书逻辑的连贯性。身边的博弈董志强著机械工业出版社一本好的博弈论通俗读物是能让不懂数学的人也明白什么是博弈，董志强做到了。本书用近百个故事讲述了博弈论的基本原理及其在现实世界的运用，让读者在古今中外人文、历史、政治军事、经济、管理、心理行为等各领域感受博弈的精巧和运筹帷幄的快感。作者董志强，博士、副
9、教授、硕导，从事博弈论与商业策略、组织经济学、劳动经济学 等领域的研究。除了学术研究，还经常在大众报刊上发表随笔和评论。自1999年起，他还主办了一个传播现代经济学知识的公益网站“似乎有知识”。微观动机与宏观行为（美）托马斯 C 谢林著中国人民大学出版社2005年度诺贝尔经济学奖获得者谢林从故事中阐发经济学特别是博弈论的道理。该书开篇头一个例子，就是作者应邀演讲，发现前面 12排座位全都空着。为什么会这样？谢林 设想和讨论了 6种可能的动机，发现，即使大家都愿意坐得比较前，但是只要他们微观上都受“不应该坐在第一排” 的固定思维的影响， 就会出现前面许多排都空荡荡的结果。李峥峡 F158梁捷：博
10、弈论是我们理解生活的工具博弈论已被广泛地运用到现代经济学的各个分支，也先后帮助近十名经济学家获得了诺贝尔奖。只要是两方（也可以多方）相互竞争（也可以合作）的情景，不管结果是零和、双赢、双输，都可以化简为博弈论范式，用它来解释、预测和策略建议。回顾博弈论的发端，如它名字一般，也正是出于实用需要而被发明。 说得更准确一点，是战争需要。上世纪40年代，著名美籍匈牙利数学家冯诺依曼开始把精力转向应用数学，研究诸如导弹弹道、气象预测、密码破解、计算机运算等问题，1947年军队的嘉奖令赞扬他是物理学家、工程师、武器设计师和爱国主义者。他在研究这些问题的间歇，也开始琢磨战争中各方实际可能的策略选择。他以数学
11、家的敏感将问题抽象出来。他研究发现，博弈双方中的任何一方，如果对每种可能的博弈策略，都考虑了可能遭到的极大损失，从而选择极大损失”中最小的一种策略，那就是 最优”策略，从统计角度来看，他能够确保方案是整体最佳的。这一发现被称作最小最大定理”，成为当代 博弈论的基础，也是博弈论发展史上第一个里程碑。没过多少年，博弈论又遭遇到新问题，60年代的古巴导弹危机引起了全世界的关注。1962年夏，美国发现古巴在建设核导弹基地。到了10月份，肯尼迪终于强硬起来，对古巴进行海上封锁，禁止苏联船只进入古巴。而苏联也不甘示弱，赫鲁晓夫声称，如果美国敢于禁止苏联船舶停靠古巴，苏联将不惜一战。局面紧张，一触即发，经济
12、学家后来归纳说，这就是典型的懦夫博弈”。教科书上常常用另一个故事来描述这种类型的 博弈。美国年轻人中曾经流行这样的游戏， 两人分别驾 驶两辆汽车，在一条宽阔道路上面对面地高速行驶，看谁先忍不住转动方向盘，谁就被讥为懦夫”。若两个人谁都不肯做懦夫”，结果必是车毁人亡。好在后来肯尼迪与赫鲁晓夫都没有逞匹夫之勇。 肯尼迪向赫鲁晓夫发出一封婉转的 提议信”，赫鲁晓 夫也借这个台阶而下，利用莫斯科电台广播了回信，随后撤走了部署在古巴的 42枚导弹。危机终于消弭于 无形。这一点给予博弈论专家极大的启示，真正的竞争策略不一定非得真刀实枪，那样做的代价太大。有时通过信息沟通、话语谈判、姿态展示，也可以起到同样
13、的结果。信息是博弈的武器，话语亦是博弈的策略。因为博弈双方是活生生的人，就会根据对方不同策略来动态评估局势，随时修正、改变原定的最优策 略。自此以后，这种向度的博弈论研究大大活跃起来， 也使得我们更深地了解到经济行为、社会组织以及 人类思维的复杂性。计算机在国际象棋上的重大突破即是一个很好的例子。它告诉我们，博弈不只是计算，还有感知、判断和理解。众所周知，国际象棋的空间有限、子力有限、最终目标明确，而且随着棋局进展，棋盘上的棋子逐渐 减少，局面趋于简化，理论上有可能用计算机演算出所有可能结果，并从中选择最优路径。如果计算机真 的做到这一点，那么在全世界流行上千年、耗费无数聪明人士毕生心血的游戏
14、就再无意义。而上世纪九十 年代，电脑深蓝几乎做到了这一点。1996年2月，深蓝与世界冠军卡斯帕罗夫展开六局四胜的较量，很快赢下第一局，先声夺人。但是卡斯帕罗夫摸准对手的缺陷之后，连扳五局，赢得了比赛胜利。表面看起来，这是一场电脑与人脑的决战, 但背后更深的含义是计算能力与判断能力的较量。卡斯帕罗夫的计算能力虽然远超常人，但每个回合能思考的深度也不大会超过十步，与计算机每秒数亿步的计算能力比起来，完全不在一个数量级。但是人类大脑会对不同局面做出整体上的判断和评估，选择朝对自己更有利的整体局面去发展。这一点判断力却是计 算机不可能完全掌握的。卡斯帕罗夫凭借人脑的判断力，战胜了电脑的计算力。十五个月
15、以后，经过改进的深蓝卷土重来，在新一轮的六局四胜制比赛中打败了卡斯帕罗夫。这至少说明一个问题，计算机的发展比人脑的进步深度要快。而我们仔细探究深蓝在这十五个月里发生了什么改变，就会发现它并非在计算速度上有明显提高，而是对卡斯帕罗夫进行了针对性训练”，很多象棋大师帮助深蓝学会一些局面判断的技巧，从而它开始模仿人类思维。最终，它并非以超群的计算能力获胜，而只是更像人一样判断和认知，辅助计算能力，才打败了卡斯帕罗夫。事实上，人类 博弈有多种复杂手段，都不是单纯计算所能解释。比如下棋时，弃子”是一种看似非理性的策略，计算机不会贸然采用，可在人与人之间对弈时并不罕见。弃子”策略可能传递多重含义。第一，我要表明自身陷入狂热的、冒险的、非理性状态，不和你在规定的套路上玩；第二，我自绝退路，在子力 上弱于你，唯一选择就是在短期内将你置于死地。如果不幸被拖入阵地战，由于子力弱势，我非输不可； 第三，我不想和你维持表面上的客套，平缓地推进局面，就是要和你马上分个高低；第四，我在心理上藐 视你，以更少的子力就能将你击败。而如果你不敢吃我的弃子”，那么在心理上更是落了下风。国际象棋高手无一不是心理战的高手，这种能力与基
