《高三数学教案函数的对称性奇偶性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学教案函数的对称性奇偶性（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的对称性、周期性知识点及方法对称性、周期性的概念；函数的奇偶性；二次函数的对称性；对称性、周期性与函数的解析式；化归思想二次函数的对称性1已知 f ( x) 是二次函数，图象开口向上, f ( 2x )f (2 x) , 比较 f (1),f (2 ) 大小。22若二次函数 f ( x ) 的图象开口向下，且f(x)=f(4 -x), 比较 f (0), f ( 1), f (22 ) 的大小。3二次函数 f ( x)x22mxm23 满足 f ( x 2)f ( x 2) ,求 f (x ) 的顶点的坐标。4已知 f ( x)2bx c(a0) ,且 f (3x)f (7x ) .（ 1
2、）写出 a, b 的关系式（ 2）指出 f ( x)ax的单调区间。5设二次函数 f ( x ) 满足 f ( x2)f ( x2) , 图象与 y 轴交点为（0, 2 ），与 x 轴两交点间的距离为2，求 f ( x) 的解析式。函数的对称性、周期性与函数的解析式1 已知 f ( x ) 是奇函数，当 x0 时， f ( x)x 2lg( x1) ,求 f ( x) 的解析式 .2 已知 f ( x ) 是偶函数，当 x0 时， f ( x)x 31 ,求 f ( x) 的解析式 .3 已知函数的 g ( x) 图象与函数 f ( x)x 29 x2 的图象关于原点成中心对称, 求 g( x
3、) 的解析式。4 设函数 y=f( x)的图象关于直线x=1 对称，若当 x 1 时， y=x21，求当 x1 时 , ,f( x)的解析式 .5 设f ( x) x1 ,求f ( x1)关于直线 x 2 对称的曲线的解析式 .6 已知函数 yf ( x1) 是偶函数，且 x (0,+)时有 f(x)= 1 , 求当 x ( , 2)时 , 求 yf ( x)的x解析式 .7 已知函数 f ( x ) 是偶函数，当 x 0,1) 时， f ( x) 1x, 又 f (x ) 的图象关于直线 x1对称，求 f ( x)在 5,6) 的 解 析 式 .定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f ( x
4、 ) 满 足 f (2 x ) f (2x). 且 当 x 2,0时 ,f (x ) ( 1 ) x5 .（1）求 f ( x) 的单调区间 ;（2）求 f (log 2 60) 的值 .248 定义在 R 上的函数 f(x) 以 4为周期 ,当 x 1,3 时 ,f(x)=|x1| 1, 求当 x 161 , 14 1 时 f(x)22的最小值。9 设 f(x)是定义在区间 ( , )上以 2 为周期的函数 ,对 k Z, 用 I k 表示区间 (2k 1,2k+1,已知 x I0时 , f ( x ) x 2 , 求 f(x)在 I k 上的解析式 .10设 f ( x) 是定义在（ -
5、,+）上的函数，对一切 x R 均有 f (x )f ( x 2) 0 ，当 1 x 1 时，f (x ) 2 x 1 求当 1 x 3时，函数 f ( x) 的解析式。11 设 f(x)是定义在 ( ,+)上以 2 为周期的周期函数 ,且 f(x)是偶函数 ,当 x2,3 时 ,f( x)=2( x3) 2+4.（ 1）求 x 1,2 时,f(x)的解析式 . （2）若矩形 ABCD 的两个项点 A、B 在 x 轴上 ,C、D 在函数 y=f(x)有图像上 (0 x2),求这个矩形面积的最大值.函数图象变换与函数解析式第 1页共 5页1 设函数 y=arc tgx 的图像沿 x 轴正方向平移
6、2 个单位所得的图像为 C,又设图像 C与 C 关于原点对称 , 求 C所对应的函数解析式 .2 将函数 y2 x 的图像向左平移一个单位，得到图像c1 ；再将 c1 向上平移一个单位得到 c2 ，作出c2 关于直线 yx 对称的图像 c3 ，求 c3 的解析式 .3 把函数 y1的图像沿 x 轴向右平移1 个单位 ,所得图像记为 C, 求 C 关于原点对称的图像的x1函数表达式 .4 将函数 yf ( x) 的图像沿 x 轴向左平移一个单位,再沿 y 轴翻折 180o, 得到 ylg x 的图像 , 求y f ( x ) 的解析式 .5 将函数 ycos x 的图象上每一点的纵坐标保持不变，
7、横坐标缩小为原来的一半，再将所得图象，沿 x 轴方向向右平移个单位长度，求所得新图象对应的函数解析式.46 将函数 y=cosx 的图像沿 x 轴向左平移得到曲线 C,又设曲线 C 与 C关于原点对称 , 求 C对4的函数解析式 .7 已知函数 y=3x 的图象为 C1 ，曲线 C2 与 C1 关于原点对称，求 C2 的解析式 .8 将函数 yf ( x) 的图象向左移 a(a0)个单位得到图象 C1，又 C1 和 C2 的图象关于原点对称， 求C2 的解析式 .第七讲函数的图象知识点及方法函数图象的初等变换；作函数的图象；函数的图象的应用（解不等式、解方程）函数图象的初等变换给出下列函数间的
8、初等变换1 y1x1yx2x2 ylg x y2 lg( x 1)3 ycos 2xy2 sin(4 x) 134 yf ( x 1)yf ( 2x 1) 3函数的图象的选择题函数1. 函数 y=f(x)与函数 y=f(a x)的定义域均为R(a 为常数 ),这两个函数的图象 ()(A)关于 y 轴对称(B) 关于 x=a 对称(C)关于 x= a 对称(D)关于 x=2a 对称22. 设 f(x)=x+1,那么 f(x+1)关于直线 x=2 对称的曲线的解析式是()(A)y=x 6(B)y=6+x(C)y=6x( D)y= x23. 如果函数 y=f(x)有反函数 y=f 1 (x).给出以
9、下四个命题：若 y=f(x)是增函数 ,则 y=f 1(x)是减函数 ; 若y=f(x) 的图像与 y=f 1(x)的图像有公共点 ,则公共点必在直线 y=x 上;若 y=f(x)的图像与直线 y=x 没有公共点 , 则 y=f(x)与 y=f 1(x)的图像也没有公共点 ;若 y=f(x)与 y=f 1(x)的图像没有公共点 ,则 y=f(x)与 y=x 的图像也没有公共点 .其中正确命题的个数为()第 2页共 5页( A)0(B)1(C)2( D)34. 对任意的函数 y=f( x)，在同一坐标系中，函数 y=f(x-1)与函数 y=f(1 -x)的图像恒(A)关于 x 轴对称(B)关于直
10、线 x=1 对称 (C)关于 y 轴对称(D)以上结论都不对5.21x 的实数解的个数是()方程 lo g (x+4)=()3（A） 1（B） 2（C） 3（D） 06.函数 f(x)=5sin(2x)的图象关于 y 轴对称的充要条件是()( A) =2k( B)=2k (C) =k 2(D) =k ， kZ27. y=( a-1)x-b-1(a1) 的图象过第二、三、四象限，那a、b 的取值范围是 ()(A)a0 且 b0(B) a2 且 b0(C)1 a2 且 b0( D)1a08.要作出函数 y=sin(2x)的图像，只须将函数y=sinx 的图像作变换()3(A)先把各点的横坐标扩大到原来的2 倍(纵坐标不变 )，再向左平移个单位6(B)先把各点的横坐标缩小到原来的1 (纵坐标不变 )，再向右平移个单位23(C)先把各点向右平移个单位，再使纵坐标不变，横坐标缩小到原来的126(D)先把各点向左平移个单位，再使纵坐标不变，横坐标缩小到原来的12319. 下列四个函数图象中，满足 lgx
