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1、上海市晋元中学高一下学期期终考试数学试卷一、填空题（每小题3 分，共 36 分）1.在等比数列an中， a21， a31，则 a1 _。42.在等差数列bn中， b1b23， b35，则数列的公差 d_。3.在数列 a中，已知 a1a21 ， an 2an 1annN *，则 a6_。n4.在等比数列an中， a12 ，公比 q2，则 a12a22a82_ 。25.tan1，则 tan_ 。若34tan16.函数 f xsin x 的最小正周期是 _。7.方程 cosx2 在 0,2内的解是 _。38. 在不超过 2006 的正整数中，能够被 3 整除的所有数之和为 _。9.若数列an 的前
2、n 项和 Snn23n2 ，则数列的通项公式是_ 。10.数列 a满足 a1a2an n2nN*，则 a6 _ 。n11.在数列an 中，若 anan 12nnN*，则 a1 , a3 , a5 , , a2n1 , a2 n1,成等差数列且公差为 2 类比上述命题，相应地，在数列bn 中，若 bnbn 13nnN* ，则可得结论是_ 。12. 如图，第 n 个图形是由正 n 2 边形“拓展”而来的如图（ 1），在正三角形的每条边上， 向外再 “拓展”一个正三角形，得到一个有 12 个顶点的图形；图（ 1）图（ 2）第 1页共 4页如 （ 2），在正方形的四条 上向外“拓展”一个正方形，得到一
3、个有20 个 点的 形，那么第n2 个 形中，共有_个 点。二、 （每小 3 分，共 24 分）13.若数列a的前四 2 ， 0 ， 2 ， 0 ， 个数列的通 公式不能是 （）n(A)an11n1(B)an 2sin 2 n；2(C)an1cos n1(D)ann1n25n 52；114.ac2b 是 a 、 b 、 c 成等差数列的（）（ A ）充分非必要条件（ B）必要非充分条件（ C）充要条件（ D）既不充分又不必要条件15.若数列an是一个以 d 公差的等差数列，bn2an3nN*， 数列 bn是（）（ A ）公差 d 的等差数列（ B）公差 2d的等差数列（ C）公差 3d 的等差
4、数列（D ）公差 2d3 的等差数列16.函数 y2 sin 2x cos 2x 是（）(A)周期 的奇函数；(B)周期 的偶函数；22(C)周期 的奇函数；(D)周期 的偶函数4417.函数 ysin3x的 像可由函数 ysin3 x 的 像通 平移得到， 个平移可能4是（）（ A ）向右平移个 位（ B）向左平移4个 位4（ C）向右平移个 位（D ）向左平移个 位121218.公差不 0 的等差数列a 中， a1 ， a3 ， a6 依次成等比数列， 公比等于（）n第 2页共 4页（ A ） 1（B ） 2（ C） 3（ D） 323219. 用数学 法 明 12222n2n222 12
5、n 2n21n 113 ，从“ k 到 k1 ”左 需增加的代数式是（）(A) k 12(B)k 2k21(C) 2k22(D) 2k22k 12 k 120.如表定 的函数f (x) ， 于数列an ，xa14 ，anf (an 1 ) ，n=2，3，4，f ( x)那么 a2006 的 是（）1234554312（ A ） 1（ B） 2（C） 3（D ） 4三、解答 （第21 题 8 分，第 22、 23 题 10 分，第 24 题 12 分）21.在 a 、 b 、 c 、 d 四个 数中，已知a 、 b 、 c恰成等差数列，b 、 c 、 d 恰成等比数列，且 a 、 b 、 c的和
6、与 b 、 c 、 d 的 均 27 ，求 a 、 b 、 c、 d 四个数 .22. 求函数 f x3sin 2 x cos2 x 的 增区 和最大、最小 。23.已知数列an 的首 a11，且数列的前n 和 Snn2 an (nN * ) 。（ 1）求 a2 ， a3 ， a4 ， a5 的 ；（ 2）猜想数列 an 的通 公式，并用数学 法加以 明。24. 商 售某 扇， 价每台 100元，当零售价定 每台 188元 ， 售量 1000台， 促 售， 采用 一台 扇 送 客一件小礼品的方法 市 研 售量与礼品价 的关系如下：礼品价值（元）12345销售量（台）10201040106110821104第 3页共 4页商场分析上述数据后，认为在一定范围内，礼品价值为n 1 n N *元时比礼品价值为 n 元时销售量增加的百分比大致相同。（ 1）设 an 为当礼品价值为 n n N *元时，商场销售电扇所得利润，写出an 的表达式；O1（ 2）商场应如何设计礼品的价值，以取得最大利润？第 25 题图xy第 4页共 4页
