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1、构建网络:1、勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为 a, b,斜边为 c,则 。如图:在 RT ABC 中 ( )2、判断直角三角形的方法:(1)已知一个角为 ,则这个三角形为直角三角形。 (由角判断)(2)如果三角形的三边长 a,b,c 满足 ,那么这个三角形是直角三角形。 (由边判断)如图:在 ABC 中 (已知)22cba ( )C= 3、勾股数:满足 的三个 ,称为勾股数.判断:如果三角形的三边长分别为 0.75,1,1.25,那么这个三角形是直角三角形,所以 0.75,1,1.25 是勾股数( )巩固网络:1、已知一个 Rt的两直角边长分别为 3 和 4,则以斜边为长的正方形面积是
2、 2、直角三角形两直角边长分别为 5 和 12,则它斜边上的高为_(画图分析)3、下列各组数中,以 a, b,c 为边的三角形不是 Rt 的是()A.a=7,b=24,c=25 B.a=9,b=14,c=17 C.a=6,b=8,c=10 D.a=10,b=24,c=26回思:(1)第( 1) (2)道题都涉及哪些知识点?(2)你知道的常见的勾股数有哪些?4、如图,正方形网格中的ABC,若小方格边长为 1,则ABC 是 ( )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对回思:在判定直角三角形时,可首先求出 ,再验证 是否具有相等关系。acbcabABC试解范例:例 1:下
3、图是一个机器零件示意图, 是这种零件合格的一项指标,现测90ACD得 .,13,2,3,4cmcCcmBA B(1)根据这些条件,能否知道 ?(2)求四边形 ABCD 的面积回思:(1)这道题都涉及到哪些知识点?(2)在解决这类问题时你有何收获?反馈练习(一): 1、如图,在四边形 ABCD 中,BAD = ,AD = 3,AB = 4, BC=12,DC=13,求四边形90ABCD 的面积。2、如图,已知四边形 ABCD 中,AB= AD=2,BC=3,CD=1,A=90, BD 与 CD 垂直吗?为什么? 3. (选做 ) 如图,四边形 ABCD,已知 ,AD=3,AB=12,09ADCB
4、C=13,DC=4。求四边形的面积。ADCBBADCDC BADABC回思:(1)第( 3)题是哪题的变式?用到了哪些知识、方法?例 2、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边 AC=6cm,BC =8cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,求 CD 的值。 友情提示:折叠中有对应线段相等,对应角相等,对应图形全等回思:本题运用了什么数学思想?通过本题你有什么收获?反馈练习(二)2、如图,折叠长方形一边 AD,点 D 落在 BC 边的点 F 处,BC 10cm,AB8cm,求:(1)FC 的长;(2)EF 的长(选作)3、如图,长方形 ABCD 的长
5、和宽分别为 20 厘米和 16 厘米,折叠边 AD,使点 D 落在 BC 边上的点 F 处,AE 是折痕,求 DE 的长 BC DEABA DCEF CBAD回思:(1)解题的关键是什么?用到了哪些知识、方法?(2)你做错了的原因是什么?课堂检测:1、1.若 为三角形的三边,则下列各组数据中,不能组成直角三角形的是( )cba,A =8,b15,c=17 B = ,b ,c=1a435C 14,b48,c49 D =9,b40,c4l2、一根旗杆在离地面 9 米处断裂,顶部落在离旗杆底部 12 米处旗杆折断之前有_米.3、如图,每个小方格的边长都为 1求图中格点四边形 ABCD 的面积。回顾反思:通过本节课的学习你有何收获和不足?