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1、最新教学推荐第 16 讲等腰三角形1如图，在 ABC 中， AB AC，过点 A 作 ADBC.若 1 50，则 CAD的大小为 ( B)A 50B65C 80D 602(2017 烟台 ) 某城市几条道路的位置关系如图所示， 已知 ABCD， AE与 AB 的夹角为 48. 若 CF与 EF 的长度相等，则C 的度数为 ( D)A 48B40C 30D 243(2017 荆州 ) 如图，在 ABC 中， AB AC， A 30， AB的垂直平分线l 交 AC于点 D，则 CBD的度数为( B)A 30B45C50D 754如图，在 ABC 中， AB AC，DE BC，则下列结论中，不正确的
2、是( B)1A AD AEB DE 2ECC ADE CD DB EC5(2017 云南考试说明 ) 如图，在 Rt ABC中， B 90， ED是 AC的垂直平分线，交 AC于点 D，交 BC于点 E，已知 BAE 10，则C 的度数为 ( B)A 30B 40C 50D606(2017丽水 ) 等腰三角形的一个内角为 100，则顶角的度数是 1007(2017楚雄州双柏县一模 ) 等腰三角形两边长分别是3 和 6，则该三角形的周长为 151最新教学推荐8如图，直线 l 1l 2l 3，等边ABC的顶点 B，C分别在直线 l 2，l 3 上若边 BC与直线 l 3 的夹角 1 25，则边AB
3、与直线 l 1 的夹角 2 359如图，在 ABC 中， AB AC，AD是 BC边上的中线，BEAC于点 E. 求证： CBE BAD.证明： AB AC， ABC C.又 AD是 BC边上的中线， ADBC. BAD ABC 90 . BEAC， CBE C 90 . CBE BAD.10( 人教八上P82T6 变式 ) 如图， AB AC， BAC120， AD AC，AE AB.(1) 求C 的度数；(2) 求证： ADE 是等边三角形解： (1) AB AC， BAC 120， B C 30 .(2) 证明： B C 30， AD AC， AE AB. ADC AEB 60 . AD
4、C AEB EAD 60 . ADE是等边三角形11(2017 云南考试说明) 某厂房屋顶呈人字架形( 等腰三角形 ) ，如图所示已知AC BC 8 m， A30， CD AB，垂足为 D. 求：(1) ACB的大小；(2)AB 的长度解： (1) AC BC， A30， A B 30 .2最新教学推荐 A B ACB 180 . ACB 180 A B 180 30 30 120 .(2) AC BC， CD AB， AB 2AD.在 Rt ADC中， A 30， AC8，3 ADAC cosA8 2 4 3( m) AB2AD 8 3 m.12(2017 台州 ) 如图，已知等腰 ABC，
5、 AB AC，若以点 B 为圆心， BC长为半径画弧，交腰 AC于点 E，则下列结论一定正确的是 ( C)A AE ECB AEBEC EBC BACD EBC ABE第 12 题图13(2017 滨州 ) 如图，在 ABC 中， AB AC， D为 BC上一点，且DA DC， BD BA，则B 的大小为 ( B)A 40B 36C 30D 2514( 易错易混 )(2017 武汉) 如图，在 Rt ABC中， C 90，以 ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( D)A 4B 5C 6D 715 ( 人教八上P83
6、T10 变式 ) 如图 1， ABC中， ABC， ACB的平分线相交于点O，过点 O作 EFBC，分别交AB，AC于 E， F.(1)EF 与 BE、 CF之间有什么关系？(2) 如图 2，若 ABC中， B 的平分线与三角外角 ACD 的平分线 CO交于点 O，过点 O作 OEBC 交 AB于 E，交 AC于 F， EF 与 BE， CF之间又有怎样的数量关系，并给予证明3最新教学推荐解： (1) BO 平分 ABC， EBO OBC. EFBC， EOB OBC. EOB EBO. OEBE.同理 CF OF. EFOE OFBE CF，即 BE CF EF.(2)EF BE CF.证明： BO 平分 ABC， EBO CBO. OEBC， EOB OBC. EBO EOB. BEOE.同理： CF OF. EFOE OFBE CF.4
