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1、1反比例函数（一）-反比例函数的意义学习目标：1理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点：理解反比例函数的概念导学流程：任务一、反比例函数的概念：（一）忆一忆：回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？（二）议一议：（1）京沪线铁路全长 1463 km，某次列车的平均速度 v km/h随此次列车的全程运行时间 t h 的变化而变化，其关系可用函数式表示为： （2）某住宅小区要种植一个面积为
2、1 000 m2矩形草坪，草坪的长 y m 随宽 x m的变化而变化，可用函数式表示为 (3) 已知北京市的总面积为 1.68104 km2，人均占有的土地面积 S km2/人，随全市总人口 n 人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 （三） 、归纳：一般地，形如 的函数称为 。注意 在 y= 中，自变量 x 是分式 的分母，kxk当 x=0 时，分式 无意义，所以 x的取值范围 （四）典型题：1下列等式中，哪些是反比例函数并指出 k 的值（1） （2） （3）xy21 （4） 3xyxy2 25xy（5） （6） （7）yx412当 m 取什么值时，函数 是反比例函数？23)(my3若 y=
3、 是 y 关于 x 的反比例函数关系式，则 n 是 1nx4若 y 是 x-1 的反比例函数，则 x 的取值范围是 5把 xy=-1 化为 y= 的形式，其中 k= k6写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数（1）平行四边形面积是 24 cm2，它的一边长 x m 和这边上的高 h cm 之间的关系是 （2）小明用 10 元钱去买同一种菜，买这种菜的数量 m kg 与单价 n 元/kg之间的关系是 （3）老李家一块地收粮食 1000 kg，这块地的亩数 S 与亩产量 t kg/亩之间的关系是 2任务二、待定系数法求解析式：（一）典型例题：例 1 已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=2
4、时，y=6 （1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）求当 x=4 时 y 的值例 2. 若反比例函数 y= 与一次函数 y=2x-4 的图象都过点 A（m，2） kx（1）求点 A 坐标 （2）求反比例函数解析式（二）练习：1已知 y 与 x 成反比例，且当 x2 时，y3，求 y 与 x 之间的函数关系式，当 x3 时，y 2反比例函数 的图象经过（2，5）和（ ， ） ，(0kyx） 2n求（1） 的值；（2）判断点 B（ ， ）是否在这个函数图象上，并说明理由n43、y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值：x -2 -1 211 3 y 2 -1 （1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。4已知 y 是 2x 的反比例函数，当 x= 时，y=1 （1）求 y 与 2x 的函数关系式；（2）2当 x=- 时，求 y 的值；（3）当 y=- 时，求 x 的值 12
