智猪博弈与企业激励机制创新

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1、2005 年9 月，第5 卷，第9 期（总第46 期） 中国经济评论 Zhongguo Jingji Pinglun,ISSN1536-9056,USA 49 智猪博弈与企业激励机制创新智猪博弈与企业激励机制创新 黑龙江大学经济与工商管理学院 张长青* 摘 要：本文从博弈论中的“智猪博弈”模型入手，阐述了在博弈双方力量不对等的情况下，如何采 取正确的策略，从而使自己获利最大，并说明企业在不同激励机制的设计下将导致不同的结果。 关键词：智猪博弈 激励机制 纳什均衡 严格优势策略 相对优势策略 一、企业创新策略 一个民族的生命在于创新，一个企业的生命也在于创新。企业的创新又因为行业、规模、投资等诸

2、多 因素的不同而不同，但影响企业创新的最大因素是企业的市场份额，它占有的市场份额不同，它的创新策 略也将不同。下面我们主要用博弈论中的“智猪博弈”来尝试说明。 “智猪博弈”讲的是由两只能根据成本收益分析做出理性决策的一大一小两头猪共用一个食槽吃食 的故事。猪圈的一边有一个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板猪圈另一侧的投食口就会有 10 个单位猪食 投入，但踩下踏板并跑到食槽前，要付出 2 单位猪食作为成本。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机 会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪在食槽旁等待，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好 吃光所有的食物（大猪吃 10 个单位，并不付出成本，但不一定吃

3、饱） ，小猪没有吃到食，反而还要付出 2 个单位成本；若是大猪踩动了踏板，小猪在食槽旁等待，则大猪还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到 食糟前（小猪吃的慢） ，争吃到 6 个单位残羹，扣除 2 个单位成本，净食 4 个单位，小猪等待也吃 4 个单 位，不用付成本；若两只猪同时到达都踩踏板，跑到槽前大猪吃 7 个单位，小猪吃 3 个单位，各扣除 2 个 单位成本，各吃 5 个单位和 1 个单位；如果都等待，则谁也吃不到食物。我们用下图把双方不同策略下各 个猪的净吃食量表示如下： 小 猪 踩动 等待 大 踩动 （5、1） （4、4） 猪 等待 （10、-2） （0、0） 那么两只猪各会采取什么策略

4、？这个 22 矩阵博弈的纳什均衡是（踩动、等待） ，小猪将选择“搭便 车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，而大猪则会为一点点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 原因何在？因为小猪踩踏板将一无所获， 不踩踏板反而能吃上食物。 对小猪而言， 无论大猪是否踩动踏板， 反正自己不踩踏板总是最好的选择，是自己的严格优势策略。反观大猪，明知小猪是不会去踩踏板的，自 己亲自去踩踏板还可以净得 4，总比不踩得 0 强吧，所以只好亲力亲为了。 原版的“智猪博弈”说明了在博弈双方力量不对等的情况下，力量强的一方（大猪）正确的策略是主 动出击（踩踏板） ，力量弱的一方（小猪）正确的策略是等待，搭力量强一方的便车

5、。把这个道理用在企 业创新决策中，就是大企业的正确策略是主动进行创新，小企业的正确策略是等待，在大企业创新之后进 行模仿。这和大猪与小猪的行为类似。这就是说，大企业生产能力强，资金雄厚，市场营销能力强。大企 业进行创新，推出某种新产品以后可以大量进行生产，并进行广告宣传，迅速占领市场，从而获得成功。 * 张长青（1964-），男，经济学硕士，黑龙江大学经济与工商管理学院副教授；主要研究方向：数量经济学；通讯地址： 黑龙江大学经济与工商管理学院，邮编：150080。 智猪博弈与企业激励机制创新 50 小企业的最优选择就是跟在大企业后面， 进行模仿或为大企业提供配件， 从这种创新中获得一点小的利益

6、。 如果小企业要去创新会怎样呢？显然就会像踩踏板的小猪一样，自己花了成本（创新的费用）而好处 却让大猪获得了，因为小企业无力去扩大生产和占领市场。由此我们得出推论，技术创新靠的是大企业， 只有大企业投资于研究与开发，不断创造出新产品，社会才能进步，小企业才能生存发展。如果经济发展 中都是小企业，都在等待，就不可能有创新与进步。但对于社会而言，因为小企业未能参与竞争，小企业 “搭便车” 的社会资源配置并不是最佳状态。 为了使资源最有效地配置， 规则的设计者是不愿看见有人 “搭 便车”的，政府如此，公司的老板也如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标 设置是否合适了，下面我们将

7、会看到不同的游戏规则的设计将导致完全不同的结果。 二、有效规则 邓小平曾说过： “制度好可以使坏人无法任意横行；制度不好可以使好人无法充分做好事，甚至会走 向反面。 ”其实博弈不一定是坏事，当游戏规则设计合理时，也未必不能取得好的结果，人类今天享受的 文明，很大程度上是来源于博弈的结果。 （一）用规则制约人性 1718 世纪英国的很多犯人被送往澳洲，即现在的澳大利亚，政府雇佣私营船主运输。但初期只有 40%的犯人能活着到达澳洲，而后期则有 95%的犯人活着到达，但政府所付费用并没有增加，这只是由于 付费的规则发生了变化。 英国政府起初是按照上船时犯人的人头数给私营船主付费。 私营船主为了牟取暴

8、利， 便不顾犯人死活， 每船运送人数过多，造成生存环境恶劣，加上船主克扣犯人食物，使大量犯人中途死去。有些犯人被活活 扔入海中。英国政府在不增加运输成本的情况下，如何降低犯人的死亡率？最后英国政府制定了一个新的 制度，他们规定，按照到达澳洲活着下船的犯人的人头数付费。于是私营船主绞尽脑汁，千方百计让最多 的犯人活着到达目的地。因此后期运往澳洲犯人的死亡率最低只有 1%，而在此前最高曾达到 94%。这就 是制度的威力。 （二）一体化公司的激励设计 经济学家曾说过：你要想让一个人讲真话，不需严刑拷打，也不必使用测谎仪，只要机制设计合理， 他就会讲真话。 在信息不对称条件下，总公司如何获得子公司的准

9、确信息？如何设计激励机制以鼓励子公司经理“说 真话”？假设子公司年度奖金以下式计算： B100000.5(QQr） 其中，Q 为实际销售额，Qr为总公司给子公司下的定额，固定奖金是 10000 元，超过定额部分按 50% 提成，完不成销售额部分也按 50%扣罚。这种年度奖金制度的设定，只能会使子公司经理“说假话” ，他 们会想尽一切办法隐瞒销售额，唯恐总公司把他们的销售定额定高。如果我们把年度奖金的计算公式改造 一下： B0.3Qf0.2(QQf) 当 QQf B0.3 Qf 0.5(QfQ) 当 QQf 其中， Qf为子公司自己承诺的年销售额，Q 为子公司实际的年销售额（下同） ，当然，子公

10、司承诺的 销售额越高，实现时子公司为总公司创造的利润也越大，并且按子公司承诺年销售额的 30%提成，作为子 公司奖金的一部分（这部分属于基本奖励） 。同时超过定额部分，再按 20%提成。两部分构成子公司总的 年度奖金。但是一旦子公司完不成定额，将扣罚未完成定额部分的 50%。我们可以把这一问题归纳成博弈 问题，局中人是：总公司和子公司；各自的策略是：总公司（与子公司） ：签合同，不签合同；子公司： 智猪博弈与企业激励机制创新 51 超额完成承诺额，恰好完成承诺额，没有完成承诺额；损益值是：双方各自所得的收益。在这种奖金分配 制度下，你作为子公司的经理将采取什么策略呢？ 为了基本奖励 30%的提

11、成诱惑，你可能有多承诺销售额的欲望，但完不成承诺额那 50%部分的扣罚， 也很难让你承受；你若少承诺销售额，考虑到除了基本奖励部分外，还有 20%的超额部分提成，但这超额 部分的 20%提成却不足以弥补你少承诺部分 30%的提成所造成的损失。 例如：Q100000 元 当 Qf80000 元时，B0.380000+0.22000028000 元； 当 Qf120000 元时，B0.31200000.52000026000 元； 当 Qf100000 元时，B0.31000000.5 030000 元。 为了说明问题方便，我们作如下假定： （1）子公司的年度工资总额为 20000 元； （2）总

12、公司与子公司 签订合同，子公司的收益总额为：年工资加奖金；总公司的收益总额为：子公司实际的年销售额去掉年工 资和奖金部分； （3）总公司与子公司不签合同，总公司与子公司的收益皆为零。 其支付矩阵表示如下： 子 公 司 Q Qf Q = Qf Q Qf 签合同 (52000,48000) (50000,50000) (54000,46000) 总 公 司 不签合同 ( 0 ， 0)（0 ， 0）（0 ， 0） 这个矩阵博弈的纳什均衡解为： （50000，50000） 。在这种情况下，你作为子公司的经理唯一的最佳策 略就是和总公司签订合同，并按你可能达到的实际销售额，承诺你的销售额（也就是“讲真话

13、” ） ，带领你 的团队（子公司）努力提高销售额，这样你的子公司与总公司将获得“双赢”的结果。 三、改进的“智猪博弈” 下面让我们再回过头来看一看“智猪博弈”游戏，小猪躺着大猪跑的现象是由于故事中的游戏规则所 导致的，规则的核心指标是每次的落下食物量和踏板与投食口之间的距离。 如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的小猪躺着大猪跑的现象吗？刘加福先生在他的新管 理博弈学一书中提出了改进的“智猪博弈”方案思路，本文将从博弈理论的角度对其进行阐述。 （一）改进方案之一：投食仅为原来的一半分量 这时每踩一下踏板，投食口只会有 5 个单位猪食进入，其他条件不变。若两只猪同时踩踏板，跑到槽 前，大猪吃

14、 3.5 个单位，小猪吃 1.5 个单位，各扣除 2 个单位成本，各吃 1.5 个单位和0.5 个单位；若大 猪踩动，小猪等待，则大猪吃 3 个单位，去掉 2 个单位成本，净食 1 个单位，小猪吃 2 个单位，不付成本； 若大猪等待，小猪踩动，则大猪吃光 5 单位，小猪没有吃到食，反而还要付出 2 个单位成本；如果都等待， 则谁也吃不到食物。上面方案的支付矩阵表示如下： 猪 小 踩动 等待 踩动 （1.5、0.5） （1、2） 大 猪 等待 （5、2） （0、0） 结果是小猪去踩，大猪将会把食物吃完；而大猪去踩，然后再跑到食槽前争食剩余残羹，去掉成本也 会所剩无几，可见大猪、小猪都不愿意去踩踏

15、板了。这就是说，谁去踩踏板，将意味着为对方贡献食物， 所以谁也不会有踩踏板的动力了。正如企业中的激励机制设计，如果奖励力度不大，而且人人有份（就像 智猪博弈与企业激励机制创新 52 不劳动的小猪也有一份） ，一度十分努力的大猪也就不会有动力了，所以这个游戏规则的设计不是很合理。 （二）改进方案二：增加投食为原来的一倍分量 这时每踩一下踏板，投食口将会有 20 个单位食物进入，其他条件不变。 类似的支付矩阵表示如下： 小 猪 踩动 等待 大 踩动 （12、4） （10、8） 猪 等待 （13、5） （0、0） 这个 22 矩阵博弈的纳什均衡解有两个： （等待、踩动） ， （踩动、等待） 。结果将

16、会是小猪、大猪谁想 吃谁就去踩踏板，而一旦发现对方踩了踏板，自己就“搭便车” ，反正对方一次不会把食物吃完。这就如 企业的激励制度设计，奖励力度太大，人人有份，奖金已失去了努力工作的激励作用，成本高不说，员工 的积极性并不一定高。 （三）改进方案三：减量加位移方案 投食仅为原来的一半分量，但同时将投食口移动到踏板附近。前面我们假设了踩下踏板，并跑到另一 侧的食槽前要付出 2 单位成本。现在投食口已移动到了踏板附近，我们不妨假设，踩下踏板，吃到食物只 需付出 1 个单位成本（不需再费力气跑到槽前） ，并且踩踏板和吃到猪食是同时的，所以可假设同样的猪， 踩踏板者可吃到更多的猪食（先吃） 。若双方的策略是（踩动、踩动） ，大猪吃得快，大猪吃 3 个单位，小 猪吃 2 个单位，各扣除 1 个单位，各净食 2 个单位和 1 个单位，即（2、1） ；若双方