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1、专题十一磁场挖命题【考情探究】考点考向5年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素磁场、安培力磁场、磁感应强度、磁感线、地磁场2016北京理综,17,6分3磁场对运动电荷的作用物质观念电流的磁场2017课标,18,6分4磁场的叠加科学推理安培力及其作用下的平衡问题2017课标,19,6分4电流的磁场科学推理磁场对运动电荷的作用左手定则、磁场对运动电荷的作用、洛伦兹力2017北京理综,24,20分5感应电动势、闭合电路欧姆定律、功能关系模型建构、科学论证带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动2017北京理综,23,18分4动量守恒、质能方程科学推理2015北京理综,17,6分4动量守恒、原子核衰
2、变科学推理2014北京理综,16,6分4动量科学推理带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动问题2016北京理综,22,16分3二力平衡模型建构、科学推理质谱仪、速度选择器、回旋加速器、磁流体发电机、霍尔效应等应用2018北京理综,18,6分4二力平衡模型建构、科学推理磁场中的论证问题分析解读本专题考查要点:磁场的基本知识点,有电流的磁场、地磁场、磁感应强度、磁感线、磁场的叠加等;带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动模型;带电粒子在复合场中的运动,往往是综合考查匀速圆周和类平抛两种模型结合;磁场在现代科技中的应用,如回旋加速器、质谱仪、速度选择器等;安培力的计算,限于直导线与B平行或垂直
3、的两种情况;洛伦兹力的计算限于v与B平行或垂直的两种情况。【真题典例】破考点【考点集训】考点一磁场、安培力1.(多选)关于电场强度和磁感应强度,下列说法中正确的是()A.电场强度的定义式E=Fq适用于任何静电场B.电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同C.磁感应强度公式B=FIL说明磁感应强度B与放入磁场中的通电导线所受安培力F成正比,与通电导线中的电流I和导线长度L的乘积成反比D.磁感应强度公式B=FIL说明磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向相同答案AB2.电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小。测量前天平已调至平衡,测量时,在左
4、边托盘中放入质量m1=15.0 g的砝码,右边托盘中不放砝码,将一个质量m0=10.0 g,匝数n=10,下边长l=10.0 cm的矩形线圈挂在右边托盘的底部,再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中,如图甲所示,线圈的两头连在如图乙所示的电路中,不计连接导线对线圈的作用力,电源电动势E=1.5 V,内阻r=1.0 。开关S闭合后,调节可变电阻使理想电压表示数U=1.4 V时,R1=10 ,此时天平正好平衡。g=10 m/s2,求:(1)线圈下边所受安培力的大小F,以及线圈中电流的方向;(2)矩形线圈的电阻R;(3)该匀强磁场的磁感应强度B的大小。 甲乙答案(1)天平平衡,因此有 m1g=m0g+
5、F可得:F=m1g-m0g=0.05 NF的方向竖直向下,根据左手定则可判断出线圈中电流方向为顺时针(2)线圈中电流的大小为:I=(E-U)/r=0.1 A根据电路规律有:U=I(R1+R)可得:R=4 (3)矩形线圈下边所受安培力为:F=nBIl将数值代入可得: B=0.5 T3.某同学设计了一个测量物体质量的电子装置,其结构如图甲、乙所示。E形磁铁的两侧为S极,中心为N极,可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场。一边长为L的正方形线圈恰好可以套于中心磁极上,线圈、骨架与托盘连为一体,总质量为m0,托盘下方连接一个轻弹簧,弹簧下端固定在磁极上,支撑起上面的整个装置,线圈、骨架与
6、磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接(图上未标出)。当被测量的重物放在托盘上时,弹簧继续被压缩,托盘和线圈一起向下运动,之后接通外电路对线圈供电,托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,此时由对应的供电电流可确定重物的质量。已知弹簧劲度系数为k,线圈匝数为n,重力加速度为g。(1)当线圈与外电路断开时a.以不放重物时托盘的位置为位移起点,竖直向下为位移的正方向。试在图丙中画出托盘轻轻放上质量为m的重物后,托盘向下运动过程中弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图像;b.根据上面得到的F-x图像,求从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中,弹簧弹力所做的功W。(2)当线圈与外电路接通时
7、a.通过外电路给线圈供电,托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能够承受的最大电流为I,求该装置能够测量的最大质量M;b.在线圈能承受的最大电流一定的情况下,要增大质量的测量范围,可以采取哪些措施?(至少答出2种)答案(1)a.未放重物时,弹簧已经被压缩,弹力大小为m0g。弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图像如图所示。b.未放重物时kx0=m0g当托盘速度达到最大时k(x0+x)=(m0+m)g解得x=mgk图中阴影部分面积即从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中,弹力所做的功的大小,弹力做负功,则有W=-(m0+m+m0)g2mgk=-(2m0+m)mg22k(2)
8、a.给线圈供电后,托盘回到原来的位置,线圈、骨架、托盘与重物处于平衡状态,有2nBIL+kx0=(m0+M)g解得M=2nBILgb.要增大此电子装置的量程,可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。考点二磁场对运动电荷的作用4.图甲是洛伦兹力演示仪。图乙是演示仪结构图,玻璃泡内充有稀薄的气体,由电子枪发射电子束,在电子束通过时能够显示电子的径迹。图丙是励磁线圈的原理图,两线圈之间产生的磁场近似匀强磁场,线圈中电流越大磁场越强,磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。若电子枪垂直磁场方向发射电子,给励磁线圈通电
9、后,能看到电子束的径迹呈圆形。关于电子束的轨道半径,下列说法正确的是()A.只增大电子枪的加速电压,轨道半径不变B.只增大电子枪的加速电压,轨道半径变小C.只增大励磁线圈中的电流,轨道半径不变D.只增大励磁线圈中的电流,轨道半径变小答案D5.如图所示,虚线框MNQP内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。a、b、c 是三个质量和电荷量都相等的带电粒子,它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场,图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力,则()A.粒子a带负电,粒子b、c带正电B.粒子c在磁场中运动的时间最长C.粒子c在磁场中的加速度最大D.粒子c在磁场中的动量最大答案B6.如图所
10、示,在x轴上方存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从坐标原点O处以速度v沿y轴正方向进入磁场,最后从P(a,0)射出磁场。不计粒子重力,该带电粒子的电性和比荷qm是() A.正电荷,vaBB.负电荷,vaBC.正电荷,2vaBD.负电荷,2vaB答案D7.在粒子物理学的研究中,经常应用“气泡室”装置。粒子通过气泡室中的液体时能量降低,在它的周围有气泡形成,显示出它的径迹。如图所示为带电粒子在气泡室运动径迹的照片,气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中。下列有关甲、乙两粒子的判断正确的是()A.甲粒子带正电B.乙粒子带负电C.甲粒子从b向a运动D.乙粒子从c向d运动答案C考点三带
11、电粒子在复合场中的运动8.如图所示是一种质谱仪的原理图,离子源(在狭缝S1上方,图中未画出)产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间的电场加速后,进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。沿直线通过狭缝S3垂直进入另一匀强磁场区域,在洛伦兹力的作用下带电粒子打到照相底片上形成一细条纹。若从离子源产生的粒子初速度为零、电荷量为+q、质量为m,S1与S2之间的加速电压为U1,P1和P2两金属板间距离为d,两板间匀强磁场的磁感应强度为B1,测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离为L。求:(1)粒子经加速电场加速后的速度大小v1;(2)P1和P2两金属板间电压U2;(3)经S3垂直进入的匀强磁场的
12、磁感应强度B2。答案(1)2qU1m(2)B1d2qU1m(3)2L2mU1q9.物理学对电场和磁场的研究促进了现代科学技术的发展,提高了人们的生活水平。(1)现代技术设备中常常利用电场或磁场控制带电粒子的运动。现有一质量为m、电荷量为e的电子由静止经电压为U的加速电场加速后射出(忽略电子所受重力)。a.如图甲所示,若电子从加速电场射出后沿平行极板的方向射入偏转电场,偏转电场可看做匀强电场,板间电压为U,极板长度为L,板间距为d,求电子射入偏转电场时速度的大小v以及射出偏转电场时速度偏转角的正切值;b.如图乙所示,若电子从加速电场射出后沿直径方向进入半径为r的圆形磁场区域,该磁场的磁感应强度大
13、小为B、方向垂直纸面向里。设电子射出磁场时的速度方向与射入时相比偏转了角,请推导说明增大偏转角的方法(至少说出两种)。(2)磁场与电场有诸多相似之处。电场强度的定义式E=Fq,请你由此类比,从运动电荷所受的洛伦兹力F洛出发,写出磁感应强度B的定义式;并从宏观与微观统一的思想出发构建一个合适的模型,推理论证该定义式与B=F安IL这一定义式的一致性。答案(1)a.2UemUL2Udb.由a问可知,射入磁场时的速度为v=2Uem在匀强磁场中,电子做匀速圆周运动,依据圆周运动规律可知:evB=mv2R解得R=2UmeB2电子在磁场中的运动轨迹如图所示依据几何关系可知:tan 2=rR解得tan2=re
14、B22Um增大偏转角即增大tan 2,可采用的方法有:增大磁感应强度B,增大匀强磁场半径r,减小加速电压U(2)由洛伦兹力公式F洛=qvB可知,B=F洛qv根据题意构建模型如下:如图所示,在一匀强磁场中有一段固定的长为L的直导线,已知导线横截面积为S,单位体积内自由电荷数为n,导线内自由电荷的定向移动速率为v,磁场的磁感应强度为B。则导线内自由电荷数N=nSL,安培力与洛伦兹力的关系为F安=NF洛,导线内电流的微观表达式为I=nqSv,联立上面4式可得B=F洛qv=F安Nqv=F安nSLqv=F安IL,即定义式B=F洛qv与B=F安IL这一定义式是一致的。炼技法【方法集训】方法1带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法1.如图所示,有一圆形匀强磁场区域,O为圆的圆心,磁场方向垂直纸面向里。带电荷量相等的两个正、负离子a、b,以不同的速率沿着PO方向进入磁场,运动轨迹如图所示。不计离子之间的相互作用及重力。a与b比较,下列判断正确的是()A.a为正离子,b为负离子B.b的速率较大C.a在磁场中所受洛伦兹力较大D.b在磁场中运动的时间较长答案B2.如图甲所示,圆盒为电子发射器,厚度为h,M处是电子出射口,它是宽度为d、长为圆盒厚度的狭缝。其正视截面如图乙所示,D为绝缘外壳,整个装置处于真空
