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1、河南师大附中上学期第三次月考九年级数学试题（时间 120 分钟，满分120 分）一. 选择题（每小题 2分，共 20 分）1. 如果2x2 有意义，那么字母x 的取值范围是（）A.x 1B.x 1C.x1D.x 12. 已知点 P(a,-3) 和 Q（ 4， b）关于原点对称，则（a+b） 2013 的值为（）A.1B. 1C.72013D 720133. 已知半径为1 和半径为3 的两圆相交，则其圆心距可能是（）A.2 B.3.5C.4ACD.6 CAB4如图，在ABC中，ABBC且与边=10，=8， =6，经过点相切的动圆与 CA， CB分别相交于点P, Q，则线段 PQ长度的最小值是（）
2、A 4.8B 4.75C 5D 4 25下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A 1 个B 2 个C 3 个D4 个6（2012?聊城）如图，在方格纸中， ABC经过变换得到 DEF，正确的变换是（）A把 ABC绕点 C逆时针方向旋转90，再向下平移2 格B把 ABC绕点 C顺时针方向旋转90，再向下平移5 格C把 ABC向下平移4 格，再绕点C 逆时针方向旋转180D把 ABC向下平移5 格，再绕点C 顺时针方向旋转180第 8 题图第 6 题图7. 已知 x= 2 是一元二次方程x mx 2=0 的一个解，则m的值是().A. 3B.3C.0D.0或 38如图，在 Rt AB
3、C中， ACB 90， A30， AC 4 3 ， BC的中点为 D将 ABC 绕点 C 顺时针旋转任意一个角度得到 FEC， EF 的中点为 G，连接 DG在旋转过程中， DG的最大值是（）第1页共10页A 4 3B 6C 2 2 3D 89如图， AB是O的直径，弦 CDAB，垂足为 M，下列结论不成立的是（）A CM=DM BCB = BD C ACD=ADCD OM=MD10如图，O是正方形 ABCD的对角线 BD上一点， O与边 AB,BC 都相切，点 E,F 分别在 AD,DC上，现将 DEF沿着 EF 对折，折痕 EF 与 O相切，此时点 D 恰好落在圆心O处。若 DE=2，则正
4、方形 ABCD的边长是（）A.3B.4C.22D.2 2第9 题图第 10 题图二. 填空题（每小题3 分，共 18 分）11. 如图，点 A、B、 C、 D 在 O上， O点在 D 的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+ OCD=_.第 11 题图12.方程 ( k1) x 21 k x10 有两个实数根，则 k 的取值范围是413已知m( m3)0 ， n 2m ，则的取值范围是14.已知圆锥底面半径为4 ，高为3 ，则这个圆锥的侧面积为2215.如果 x 1 x 1 x 1 成立，则 x 的取值范围是 .16.如图，在 RtABC中， C 90o， AC BC 5 , 将ABC绕
5、点 A 逆时针旋转15o，得AB C ,B C交 AB于 D, 则AC D的面积是2第2页共10页ACCBDB三（ 17 题， 18 题各 7 分， 19,20,21,22,23,24题各 8 分，满分62 分）17. 在一个口袋中有 5 个球，其中 2 个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球.（ 1）求取出一个球是红的概率；（ 2）把这 5 个小球中的两个标号为 1，其余分别标号为 2，3，4，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.18. 如图，已知O 上有 A、 B、
6、 C三点， D 是 OB延长线上的点， BDC=30， CD是O的切线，O 的半径为2 .（ 1）求 BAC的度数；（ 2）如果 ACBD，则四边形 ACDB是什么四边形，并求其周长 .DBCOA18 题图19. 已知9x9x ，且 x 为偶数，求 (1 x)x2x22x 1 的值x6x61第3页共10页20试说明：不论x, y 取何值，代数式x 24 y 22x4 y5 的值总是正数。你能求出当x, y 取何值时，这个代数式的值最小吗？21. 如图，在 ABC 中， BAC=30，以AB 的延长线于点P. 点 D为圆上一点，且弧AB 为直径的O 经过点 C. 过点 C 作O 的切线交BC=弧
7、 CD，弦 AD的延长线交切线 PC于点 E，连接 BC.（ 1）判断 OB和 BP的数量关系，并说明理由；（ 2）若O 的半径为 2，求 AE的长 .EDCAOBP21 题图22. 如图， ABC中， D是 BC的中点， E， F 分别是 AB， AC边上两点， ED FD，证明 BE+CF EF.第4页共10页23如图，点A， E 是半圆周上的三等分点，直径BC=2，ADBC，垂足为D，连接 BE交 AD于 F，过 A 作 AGBE 交 BC于 G（ 1）判断直线 AG与O的位置关系，并说明理由（ 2）求线段 AF 的长24. 如图，AB是O 的直径，弦 DE垂直平分半径 OA，C 为垂足
8、，弦 DF与半径 OB相交于点 P，连接 EF、 EO，若 DE=23 ， DPA=45.（1）求O 的半径；D（2）求图中阴影部分的面积 .PABCOF24 题图第5页共10页四. 解答题（每小题10 分，共 20 分）25. 如图，已知四边形ABCD是正方形，点E 是 AB的中点，点F 在边 CB的延长线上，且BE=BF，连接 EF.（1）若取 AE的中点 P，求证： BP=1CF；2（2）在图中，若将 BEF 绕点 B 顺时针方向旋转(0 360 ) ，如图，是否存在某位置，使得 AEBF？若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由 .DADAPEPC图（ 1）BF C图（
9、 2）B25 题图F26 （2013?六盘水）（ 1）观察发现如图（ 1）：若点 A、 B 在直线 m同侧，在直线 m上找一点 P，使 AP+BP的值最小，做法如下：作点 B关于直线 m的对称点 B，连接 AB，与直线 m的交点就是所求的点 P，线段 AB 的长度即为 AP+BP的最小值第6页共10页如图（ 2）：在等边三角形 ABC中，AB=2，点 E 是 AB的中点， AD是高，在 AD上找一点 P，使 BP+PE的值最小，做法如下：作点 B 关于 AD的对称点， 恰好与点C 重合，连接 CE交 AD于一点，则这点就是所求的点P，故 BP+PE的最小值为_（ 2）实践运用如图（ 3）：已知 O的直径 CD为 2，的度数为60，点 B 是的中点，在直径CD上作出点P，使 BP+AP的值最小， 则 BP+AP的值最小， 则 BP+AP的最小值为_
