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1、备考方向要明了,考 什 么,怎 么 考,1.掌握函数图象画法 2.会利用变换作函数图 象 3.会运用函数图象理解和 研究函数的性质，解决 方程解的个数与不等式 的解的问题 4.会用数形结合思想、转 化与化归思想解决函数 问题.,1.由于题型的限制江苏没有单独对图 象的画法进行考查，但不单独考查， 并不意味基本作图的方法不用掌握 2.函数图象的考查主要是其应用如求 函数的值域、单调区间，求参数的 取值范围，判断非常规解的个数 等，以此考查数形结合思想的运 用，在每一年的江苏高考中大量存 在，如2012高考T13、T18等.,归纳 知识整合,1利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线 首
2、先：确定函数的定义域；化简函数解析式；讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等) 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线,探究1.函数yf(x)的图象关于原点对称与函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称一致吗？ 提示：不一致，前者是本身的对称，而后者是两个函数图象间的对称 2一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称有何区别？ 提示：一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称不是一回事函数yf(x)的图象关于y轴对称是自身对称，说明该函数为偶函数；而函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于y轴对称，是两个函数的
3、图象对称,3若函数yf(x)的图象关于点(a,0)(a0)对称，那么其图象如何变换才能使它变为奇函数？其解析式变为什么？ 提示：向左平移a个单位即可；解析式变为yf(xa),自测 牛刀小试,1函数yx|x|的图象经描点确定后的形状大致是_ (填序号),答案：,2函数yln(1x)的图象大致为_,解析：yln(1x)ln(x1)，其图象可由yln x关于y轴对称的图象向右平移一个单位得到 答案：,3已知下图(1)中的图象对应的函数为yf(x)，则下图(2)中 的图象对应的函数在下列给出的四个式子中，可能是_(填序号),yf(|x|)；y|f(x)|；yf(|x|)；yf(|x|),解析：由图(1
4、)和图(2)的关系可知，图(2)是由图(1)在y轴左侧的部分及其关于y轴对称图形构成的，故符合 答案：,4(2012盐城调研)若yf(x)是定义在R上周期为2的周期 函数，且f(x)是偶函数，当x0,1时，f(x)2x1，则函数g(x)f(x)log5|x|的零点有_个 解析：分别作出函数yf(x)和ylog5|x|的图象，由此观察知，在y轴右侧，有4个交点，它们的横坐标分别位于区间(1,2)、(2,3)、(3,4)之中，第四个零点恰好为5，同理在y轴左侧，也有4个交点，故共有8个 答案：8,作函数的图象,例1分别画出下列函数的图象： (1)y|lg(x1)|；(2)y2x11； (3)yx2
5、|x|2.,自主解答(1)首先作出ylgx的图象C1，然后将C1向右平移1个单位，得到ylg(x1)的图象C2，再把C2在x轴下方的图象作关于x轴对称的图象，即为所求图象C3：y|lg(x1)|.如图(1)所示(实线部分),识图与辨图,(2)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为_,答案(1)(2),解析：当x0时，y0，故错；当x2时，y0，故错 答案：,3(2012杭州模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x) 的解析式可能是_ f(x)x22ln |x|； f(x)x2ln |x|； f(x)|x|2ln |x|； f(x)|x|ln |x|.
6、,答案：,函数图象的应用,答案(0,1)(1,4),若将“ykx2”改为“ykx”，k的取值范围是什么？,5已知a0，且a1，f(x)x2ax，当x(1,1)时，均 有 f(x)，则实数a的取值范围是_,易误警示作图不准确或数与形不吻合致误,答案8,(4)解决此类问题，避免在解题过程中出现失误，应关注以下几点： 平时涉及函数图象的问题时，要规范准确地画出图象，切忌不用尺规草草完成 加强通过解析式分析其图象的对称性、周期性等性质的训练以提高解决这类问题的能力 训练由图分析其函数性质的解题技巧,答案：(0,1),解析：由2xx0，得2xx， 分别作出y2x，yx的图象，如图(1)， 两图象交点的横坐标即为a，可得a0. 同理，对于方程log2x2x，可得图(2)， 得1b2；,答案：acb,1为了得到函数y42x的图象，可以把函数y2x的 图象上所有的点向左平移_个单位长度 解析：y42x2x2，把y2x的图象向左平移2个单位长度，可以得到y2x2的图象 答案：2,2已知a是实数，则函数f(x)1asin ax的图象不可能 是_,答案：,3作出下列函数的图象 (1)y|x2|(x1)；(2)y|x22|x|3|.,(2)yx22x3yx22|x|3y|x22|x|3|.图象 变换如图(2)所示,
