《九年级下数学名师精选专项练习题汇编2018专题23直角三角形与勾股定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下数学名师精选专项练习题汇编2018专题23直角三角形与勾股定理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名校名 推荐直角三角形与勾股定理一 . 选择题（2018 广西贺州 3 分）如图，在 ABC 中， BAC=90， ADBC，垂足为D， E 是边 BC的中点， AD=ED=3，则 BC的长为（）A 3B 3C 6D 6【解答】解： AD=ED=3，ADBC， ADE为等腰直角三角形，根据勾股定理得： AE=3 ，RtABC中， E 为 BC的中点，AE=BC，则 BC=2AE=6，故选： D二. 填空题1. （ 2018湖北荆州 3 分）为了比较+1 与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中 C=90， BC=3，D 在 BC上且 BD=AC=1通过计算可得+1（填“”或“”或“ =”
2、）【解答】解： C=90，BC=3， BD=AC=1，CD=2， AD=， AB=， BD+AD= +1，又 ABD中， AD+BD AB，+1，故答案为：2. （ 2018云南省曲靖 3 分）如图：在 ABC 中， AB=13， BC=12，点 D， E 分别是 AB， BC的中点，连接DE， CD，如果 DE=2.5，那么 ACD的周长是181名校名 推荐【解答】解： D， E 分别是 AB， BC的中点， AC=2DE=5，ACDE，2222AC+BC=5 +12 =169，22AB =13 =169，222AC+BC=AB， ACB=90，ACDE， DEB=90，又E 是 BC的中点
3、，直线 DE是线段 BC的垂直平分线，DC=BD， ACD的周长 =AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18，故答案为： 183. （ 2018云南省 3 分）在 ABC 中， AB=，AC=5，若 BC边上的高等于3，则 BC边的长为9 或 1【分析】 ABC 中， ACB 分锐角和钝角两种：如图 1， ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和 CD的长可得 BC的值；如图 2， ACB是钝角时，同理得：CD=4， BD=5，根据 BC=BD CD代入可得结论【解答】解：有两种情况：如图 1， AD是 ABC的高， ADB=ADC=90，由勾股定理得：BD=5，CD=4， BC=B
4、D+CD=5+4=9；如图 2，同理得： CD=4， BD=5，BC=BD CD=5 4=1，综上所述， BC的长为 9 或 1；故答案为： 9 或 12名校名 推荐【点评】 本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题三. 解答题1. （2018?广安?8 分）下面有 4 张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是 1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（ 1）画一个直角边长为 4，面积为 6 的直角三角形（ 2）画一个底边长为 4，面积为 8 的等腰三角形（ 3）画一个面积为 5 的等腰直角三角形（ 4）画一个边长为 2 ，面积为 6 的等腰三角形【分析】（ 1）利用三角形面积求法以及直角三角形的性质画即可；（ 2）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可（ 3）利用三角形面积求法以及等腰直角三角形的性质画出即可；（ 4）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可【解答】 解：（ 1）如图（ 1）所示：3名校名 推荐（ 2）如图（ 2）所示：（ 3）如图（ 3）所示；（ 4）如图（ 4）所示【点评】 此题主要考查了等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质以及作图；熟练掌握等腰三角形的性质是关键4
