《九年级下数学名师精选专项练习题汇编2018专题23直角三角形与勾股定理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级下数学名师精选专项练习题汇编2018专题23直角三角形与勾股定理(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名校名 推荐直角三角形与勾股定理一 . 选择题(2018 广西贺州 3 分)如图,在 ABC 中, BAC=90, ADBC,垂足为D, E 是边 BC的中点, AD=ED=3,则 BC的长为()A 3B 3C 6D 6【解答】解: AD=ED=3,ADBC, ADE为等腰直角三角形,根据勾股定理得: AE=3 ,RtABC中, E 为 BC的中点,AE=BC,则 BC=2AE=6,故选: D二. 填空题1. ( 2018湖北荆州 3 分)为了比较+1 与的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中 C=90, BC=3,D 在 BC上且 BD=AC=1通过计算可得+1(填“”或“”或“ =”
2、)【解答】解: C=90,BC=3, BD=AC=1,CD=2, AD=, AB=, BD+AD= +1,又 ABD中, AD+BD AB,+1,故答案为:2. ( 2018云南省曲靖 3 分)如图:在 ABC 中, AB=13, BC=12,点 D, E 分别是 AB, BC的中点,连接DE, CD,如果 DE=2.5,那么 ACD的周长是181名校名 推荐【解答】解: D, E 分别是 AB, BC的中点, AC=2DE=5,ACDE,2222AC+BC=5 +12 =169,22AB =13 =169,222AC+BC=AB, ACB=90,ACDE, DEB=90,又E 是 BC的中点
3、,直线 DE是线段 BC的垂直平分线,DC=BD, ACD的周长 =AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18,故答案为: 183. ( 2018云南省 3 分)在 ABC 中, AB=,AC=5,若 BC边上的高等于3,则 BC边的长为9 或 1【分析】 ABC 中, ACB 分锐角和钝角两种:如图 1, ACB是锐角时,根据勾股定理计算BD和 CD的长可得 BC的值;如图 2, ACB是钝角时,同理得:CD=4, BD=5,根据 BC=BD CD代入可得结论【解答】解:有两种情况:如图 1, AD是 ABC的高, ADB=ADC=90,由勾股定理得:BD=5,CD=4, BC=B
4、D+CD=5+4=9;如图 2,同理得: CD=4, BD=5,BC=BD CD=5 4=1,综上所述, BC的长为 9 或 1;故答案为: 9 或 12名校名 推荐【点评】 本题考查了勾股定理的运用,熟练掌握勾股定理是关键,并注意运用了分类讨论的思想解决问题三. 解答题1. (2018?广安?8 分)下面有 4 张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是 1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:( 1)画一个直角边长为 4,面积为 6 的直角三角形( 2)画一个底边长为 4,面积为 8 的等腰三角形( 3)画一个面积为 5 的等腰直角三角形( 4)画一个边长为 2 ,面积为 6 的等腰三角形【分析】( 1)利用三角形面积求法以及直角三角形的性质画即可;( 2)利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可( 3)利用三角形面积求法以及等腰直角三角形的性质画出即可;( 4)利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可【解答】 解:( 1)如图( 1)所示:3名校名 推荐( 2)如图( 2)所示:( 3)如图( 3)所示;( 4)如图( 4)所示【点评】 此题主要考查了等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质以及作图;熟练掌握等腰三角形的性质是关键4