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1、第 1 页 共 8 页无锡市格致中学阶段性反馈 2010.5初二数学一、填空题（本题共 10 题，12 个空，每空 2 分，共 24 分）1线段 2cm、8cm 的比例中项为 cm2已知 345，且 6，则 xyzxyzzyx233四边形 ABCD四边形 ABCD，A=70，B=108，C=92，则D=_4已知线段 AB=10, 点 C 是线段 AB 上的黄金分割点(ACBC) ，则 AC 长是 (精确到 0.01) .5已知两个相似多边形的一组对应边分别是 15cm 和 23cm，它们的周长差 40cm，则其中较大三角形的周长是 cm 6ABC 中， D、E 分别在 AB、AC 上，并且AD
2、：DB=2： 1，AE：EC=1：2，则 SADE ：S ABC = 。7A 市建设规划图上，城区南北 5 长约 240cm，而 A 市城区南北实际长 18km，规划图采用的比例尺是 .8如图 3，要测量 A、B 两点间距离，在 O 点打桩，取 OA 的中点 C，OB 的中点 D，测得CD=30 米，则 AB=_米 9如图，对面积为 2 的ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长 AB、BC、CA 至点 A1、B 1、C 1，使得 A1B=2AB，B 1C=2BC，C 1A=2CA，顺次连接A1、B 1、C 1，得到A 1B1C1，记其面积为 S1；第二次操作，分别延长A1B1、B 1C
3、1、C 1A1至点 A2、B 2、C 2，使得A2B1=2A1B1，B 2C1=2B1C1，C 2A1=2C1A1，顺次连接 A2、B 2、C 2，得到A 2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到A 5B5C5，则其面积 S5=_ 10将正三角形的每一边三等分，而以其居中的那一条线段为底边再作等边三角形，然后以其代替底边，再将六角形的每边三等分，重复上述的作法，如此继续下去，就得到雪花曲线。如图第一个三角形的边长为 6，则第一个图形的周长是，第二个图形的周长是，第 个图形的周长是n图第 10 题图第 2 页 共 8 页O B N MA二、选择题（本题共 10 题，每题 3 分，共
4、30 分）11在下列四组三角形中，一定相似的是 【 】A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形 C.两个直角三角形 D.两个锐角三角形12如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 相似的是 ABC13ABC 中，P 为 AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC 2=APAB；ABCP=APCB，能判断APC 与ACB 相似的条件有 【 】A. B C D14如图，路灯距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距离灯的底部（点 O）20 米的点 A 处，沿OA 所在的直线行走 14 米到点 B 时，人影的长度【 】A.增大 1.5 米 B.减小 1.5
5、 米 C.增大 3.5 米 D.减小 3.5 米(第 14题图) (第 15题图)15如图，平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点” ，则【 】A.将各点横坐标乘以 2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以 2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以 2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以 2，纵坐标乘以 ，得到的鱼与原来的鱼位似116.如图, ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于【 】AA.2:5 B.3:5 C.2:3 D.5:7FEDCBAFEDCBA17.如图.ABC中,CD:DB=3:1,A
6、E:EB=3:2,则CF:FE=【 】A.3 B.4 C.3：2 D.5A.第 3 页 共 8 页18-9ABEFCD18. 一个ABC的面积被平行于它的一边BC的两条线段三等分，如果BC=12 cm，则这两条线段中较长的一条是 【 】A、8cm B、6cm C、 cm D、 cm346419.下列四组条件中，能识别ABC 与DEF 相似的是 【 】A A=45 0 B=55 0 ；D=45 0 F=75 0B AB=5，BC=4，A=45 0；DE=10 ，EF=8 ，D=45 0C AB=6，BC=5，B=40 0；DE=5 ，EF=6，E=40 0D BC=4，AC=6，AB=9；DE=
7、6，EF=12 ，DF=1820.如图，ABC 中，D 是边 AC上的一点，且DBC=A，BC= ，AC=3，则 CD的长是 6【 】A、1 B、 C、2 D、35三、作图题（本题 4 分）21如图，在 88的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出 OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与 OAB 的位似比为 21四、简答题（本大题共 42 分）22 （本题 8分）如图，ABC 中，C=90,AC=3cm,BC=4cm,动点 P从点 B出发以 2cm/s的速度向点 C移动，动点 Q从 C出发以 1cm/s的速度向点 A移动，如果动点 P
8、、Q 同时出发，要使CBA 与 C、P、A 三点构成的三角形相似，所需要的时间是多少秒？23 （本题 8分）.如图,已知:ABC 中,AD 是BAC 的平分线,AD 的垂直平分线交 AD于 E,交BC的延长线于 F.求证:FD 2=FB.FC.A BO第 4 页 共 8 页24 （本题 8分）已知 ABC ，延长 BC到 D，使 CB取 A的中点 F，连结 D交AC于点 E（1）求 的值；（2）若 aF， ，求 的长25.（本题 8分）如图：已知ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，P 点在 AC 上( 与A、C 不重合)，Q 在 BC 上(1) 当PQC 的面积等于四边形 PA
9、BQ 面积的 ，求 CP 的长31(2)当PQC 的周长与四边形 PABQ 的周长相等时，求 CP 的长(3)试问：在 AB 上是否存在一点 M，使得PQM 为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出 PQ 的长第 5 页 共 8 页26.（本题 10分）阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的 4 名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.8 米，甲树的影长为 4.08 米（如图 1） 小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图 2）
10、，墙壁上的影长为 1.2 米，落在地面上的影长为 2.4 米 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图 3） ，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，落在地面上的影长为 4.4 米小明：测得丁树落在地面上的影长为 2.4 米，落在坡面上影长为 3.2 米（如图 4） 身高是 16m 的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为 2m （1）在横线上直接填写甲树的高度为 米（2）求出乙树的高度（画出示意图） （3）请选择丙树的高度为 【 】A、6.5 米 B、5.75 米 C、6.05 米 D、7.25 米（4）你能计算出丁树的高度
11、吗？试试看图 1 图 2 图 3 图 4第 6 页 共 8 页无锡市格致中学阶段性反馈 2010.5初二数学参考答案一、填空题1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8cm419018.69:250:1、 ；9、 ；10、6053,2n二、选择题11、B;12 、A;13 、D;14、D;15 、C;16 、A;17、D;18、D;19 、C;20、C三、作图题21、直接利用 X 型形似作图四、解答题22、分两种情况讨论 , ，可以求出时间分别是CBAPQBAP165或23、连接 FA,证明 ,由于 ,命题获证。FACBFDA24、法一：连接 ;法二：过 做平行线，命题获证，在
12、命题获证的基础上第D,E或二问求出。第 7 页 共 8 页25、(1)用相似 CPQAB(2)设出 表示出 ,利用周长列出方程，求出xPC（3）当PQM=90时（画图）过 P 作 PNAB 于 N设 PQ=QM=PN=MN=aQMB=ANP=90B=90- A=APNMQBNAP CABAN:PN=AC:BC，BM:QM=BC:BCMB=3/4a，AN=4/3aAB=AN+NM+MB3/4a+4/3a+a=5PQ=a=60/37当QPM=90时同理有 PQ=60/37当PMQ=90时过 P 作 PNAB 于 N,过 Q 作 QRAB 于 R,过 M 作 MSPQ 于 S设 PN=QR=a则 P
13、Q=MN=2a类似前两种情况可得RQBNAPCABRB=3/4a,AN=4/3a第 8 页 共 8 页AB=AN+NM+MB3/4a+4/3a+2a=5a=60/49 PQ=2a=120/4926、 （1）1 :：0.8=X ：4.08 求出甲树高 X=5.1 米（2）先求墙壁上的影长展开在地上的距离 1 ：0.8=1.2：X 求出 X=0.96米 得出落在地面上的影长一共为 0.96+2.4=3.36米 则 1：0.8=X：3.36 求出乙树高X=4.2米（3）台阶高 0.3米 投影到地面则影长为 1:0.8=0.3：X 求出 X=0.24 则在水平面上的总影长为 0.24+0.2+4.4=4.84米 则 1:0.8=X：4.84 求出丙树高 X=6.05米（4）1.6：2=X：3.2 求出 X=2.56米 则 1：0.8=2.56：X 求出斜面上的影子落在水平面上的影长 X=2.048米 则丁树在水平面上的总影长为2.048+2.4=4.448 则 1：0.8=X：4.448 求出丁树高 X=5.56米
