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1、白山市长白县学年八年级下期中数学考试(有答案)17 / 17 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2017-2018学年吉林省白山市长白县八年级（下）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共计30分）1化简： 2要使式子有意义，则x的取值范围是 3化简： 4当x1时，代数式x2+2x+2的值是 5已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x 6如图，正方形的面积是 cm27等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为 cm8如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是 （只填一个）9已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于 10如图，正方形ABCD的边长为2
2、，点E在AB边上四边形EFGB也为正方形，则AFC的面积S为 二、选择题（每小题3分，共计18分）11若，则（）Ab3Bb3Cb3Db312对于任意实数a，b，下列等式总能成立的是（）A（ +）2a+bBCa2+b2Da+b13平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（）A4和6B2和12C4和8D4和314下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D四个角都是直角15下列各数据中，不能组成直角三角形的是（）A3，4，5B1，3C1，D6，8，1016如图所示，矩形纸片ABCD，AB3，点E在BC上，且AEEC若将纸片AE折叠，点B恰好落在AC上，则A
3、C的长是（）A3B6C8D三、解答题（每小题6分，共计18分）17计算：18计算： 3a219已知： +0，求的值四、解答与证明题（每小题8分，共计16分）20如图，在平行四边形ABCD中，AB10，AD8，ACBC求BC，CD，AC，OA的长，以及平行四边形ABCD的面积21如图，在四边形ABCD中，ADBC，过点A作AEDC交BC于点E，BD平分ABC，求证：ABEC五、解答题（每小题9分，共计18分）22已知等腰三角形ABC，底边BC20，D为AB上一点，且CD16，BD12，求AD的长23如图所示，折叠长方形纸片ABCD，使顶点D与BC边上的点F重合，已知AB6，AD10，求BF、DE
4、的长六、解答题（每小题10分，共计20分）24如图：在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6）（1）当t为何值时，APQ为等腰三角形？（2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论25如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE将ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B，连接AB并延长交直线DC于点F（1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BEAF（不需证明）；（2）当点F在DC的延长线上时如图（2），
5、当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明2017-2018学年吉林省白山市长白县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共计30分）1化简：【分析】依据商的算术平方根进行化简，即可得到结果【解答】解：，故答案为：【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题时注意：（a0，b0）2要使式子有意义，则x的取值范围是x2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x0，解得x2故答案为：x2【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3化简：【分析】根据二次
6、根式化简解答即可【解答】解：，故答案为：【点评】此题考查二次根式问题，关键是根据分母有理化解答4当x1时，代数式x2+2x+2的值是24【分析】先把已知条件变形得到x+1，再两边平方整理得到x2+2x22，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：x1，x+1，（x+1）223，即x2+2x22，x2+2x+222+224故答案为24【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰5已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x10或【分析】根据勾股定理的内容，两直角边的平方
7、和等于斜边的平方，分两种情况进行解答【解答】解：分两种情况进行讨论：两直角边分别为6，8，由勾股定理得x10，一直角边为6，一斜边为8，由勾股定理得x2；故答案为：10或2【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解6如图，正方形的面积是25cm2【分析】根据勾股定理解答即可【解答】解：正方形的面积13212225cm2，故答案为：25【点评】此题考查勾股定理问题，关键是根据勾股定理解答7等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为6cm【分析】根据等腰梯形的腰长和周长求出AD+BC，根据梯形的中
8、位线定理即可求出答案【解答】解：等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，AD+BC225512，EF为梯形的中位线，EF（AD+BC）6故答案为：6【点评】本题主要考查对等腰梯形的性质，梯形的中位线定理等知识点的理解和掌握，理解梯形的中位线定理知道EF（AD+BC）是解此题的关键8如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是ABC90或ACBD（不唯一）（只填一个）【分析】根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，直接添加条件即可【解答】解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形故添加条件：ABC
9、90或ACBD故答案为：ABC90或ACBD【点评】本题主要应用的知识点为：矩形的判定 对角线相等且相互平分的四边形为矩形一个角是90度的平行四边形是矩形9已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于20【分析】据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线的长度，再根据勾股定理可求出边长，继而可求出周长【解答】解：如图所示：菱形的面积等于对角线乘积的一半，AC6，S菱形ABCD24，BD8，AO3，BO4，在RtABO中，AB2AO2+BO2，即有AB232+42，解得：AB5，菱形的周长4520cm故答案为：20【点评】本题考查了菱形的性质，属于基础题，解答本题用到的知识点为：
10、菱形的四边形等，菱形的对角线互相垂直且平分，菱形的面积等于对角线乘积的一半10如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上四边形EFGB也为正方形，则AFC的面积S为2【分析】根据即可推出S梯形ABGF+SABCSCGF，然后根据梯形、三角形的面积公式表示出阴影部分的面积，由CGBC+BG，ABBCCDAD，EFFGGBBE，经过等量代换后，即可推出阴影部分的面积【解答】解：正方形ABCD和正方形EFGB，ABBCCDAD，EFFGGBBE，正方形ABCD的边长为2，SAFCS梯形ABGF+SABCSCGF（FG+AB）BG+ABBCFGCG（FG+AB）BG+ABBCFG（BC+BG）FG
11、2+FG+2FGFG22解法二：连接FBCABABF45FBAC又ABC和AFC有同底AC且等高SAFCSABC222故答案为：2【点评】本题主要考查整式的混合运算，梯形的面积、三角形的面积、正方形的性质，关键在于根据图形推出SAFCS梯形ABGF+SABCSCGF二、选择题（每小题3分，共计18分）11若，则（）Ab3Bb3Cb3Db3【分析】等式左边为算术平方根，结果为非负数，即3b0【解答】解：3b，3b0，解得b3故选：D【点评】解答此题，要弄清以下问题：1、定义：一般地，形如（a0）的代数式叫做二次根式当a0时，表示a的算术平方根；当a0时，0；当a小于0时，二次根式无意义2、性质：
12、|a|12对于任意实数a，b，下列等式总能成立的是（）A（ +）2a+bBCa2+b2Da+b【分析】根据二次根式|a|化简即可【解答】解：A、错误，（ +）2a+b+2；B、错误，是最简二次根式，无法化简；C、正确，因为a2+b20，所以a2+b2；D、错误，|a+b|，其结果a+b的符号不能确定故选：C【点评】本题主要考查二次根式的化简方法的运用：a0时，a；a0时，a；a0时，013平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（）A4和6B2和12C4和8D4和3【分析】根据平行四边形的性质中，两条对角线的一半和一边构成三角形，利用三角形三边关系判断可知【解答】解：A、对角线一半分别是2和
13、3，2+35，故不能构成三角形，故本选项错误；B、对角线一半分别是1和6，615，故不能构成三角形，故本选项错误C、对角线一半分别是2和4，符合三角形的三边关系，能构成三角形，故本选项正确；D、对角线一半分别是2和，2+35，故不能构成三角形，故本选项错误故选：C【点评】本题主要考查了平行四边形的性质及三角形的三边关系，注意平行四边形中两条对角线的一半和一边构成三角形，另外要熟练三角形的三边关系14下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D四个角都是直角【分析】根据矩形是特殊的正方形，因而矩形具有的性质一定是正方形具有的性质，据此即可作出判断【解答】解：A、B、D都是矩形的性质，正方形是特殊的矩形，矩形的性质一定是正方形的性质，因而A、B、C错误；正方形的对角线互相垂直，但矩形的对角线不一定互相垂直，
