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1、环县四中高中数学选修-测试题 作者： 日期：2 环县四中选修2-2摸底试题卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、 曲线在(1,1)处的切线方程是（ ） 考号姓名班级学校ABCD. 2.定积分的值为（ ） A.ln2 B.1 C. D.3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A假设至少有一个钝角 B假设没有一个钝角C假设至少有两个钝角封假设没有一个钝角或至少有两个钝角4.观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为（） 密5、曲线与轴以及直线所围图形的面积为（）6、平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长
2、为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）7、若，则（ ）A B C D 8. 函数的大致图像为（ ）xyoAxyoBxyoCxyoD111199点是曲线上任意一点, 则点到直线 的距离的最小值（） A B C D10设（），当时，的最大值为，则的最小值为 （ ） A B C D 二、填空题（共5题，共25分） 11. 已知则a，b，c的大小关系为12. 已知直线是的切线，则的值为13.曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是 14函数在处有极值10, 则点为 _15.若在区间-1, 1上，函数恒成立，则a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算
3、步骤)16（本小题12分）已知函数是定义在R上的奇函数，且时，函数取极值1求的值.17（本小题12分）已知函数（1）求的单调区间； （2）求曲线在点（1，）处的切线方程；18（本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（1）求证：平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦； 19（本小题13分）已知且是、的等差中项，是、的等比中项。求证： 20、（本小题13分）（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值 21、（本小题13分）已知数列的前项和（1） 计算，；（2） 猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论凤山中学摸底答题卷（高二数学理科选修2-2部分）（满分：
4、150分；时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）得分评卷人16、（本小题12分）得分评卷人17、（本小题12分）得分评卷人18、（本小题12分）得分评卷人19、（本小题13分）得分评卷人20（本小题13分）得分评卷人21、（本小题13分）凤山中学摸底试题参考答案一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案DACBDBBACA二、填空题（每题5分，共25分）11 cba12k= 131
5、4 15 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16解：函数是定义在R上的奇函数,即对于恒成立，.,时，函数取极值1. ,解得: 故-12分17解（1）单调增区间 ，单调减区间 （2）切线方程为 -12分18. 解：（1）由题知ABD为等腰直角三角形，因此，又，故OA2+OC2=AC2，所以OAOC，又OABD,OCBDO，故OA面BCD 6分（2）以O为原点建立直角坐标系如图，则A（0，0，1），B（1，0，0），C（0，0），D（1，0，0）从而，因此直线AB与CD所成的角的余弦为 12分 19.证明：由 2分得 5分另一方面，要证，即证 7分即证 9分即证 11分亦即证，而此式在已证，故原等式成立.13分20解：，定义域是（1）,令，得或，令，得，由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是-8分（2）令，得，由于，在上的最大值是，最小值是 13分21解：（1）依题设可得，；4分（2）猜想：证明：当时，猜想显然成立假设时，猜想成立，即那么，当时，即又，所以，从而即时，猜想也成立故由和，可知猜想成立-13分 14
